數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）.ppt

1、,解一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟？,第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，設(shè)出未知數(shù)；,第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；,第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系式）從而列出方程；,第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；,第五步：在檢驗(yàn)求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，作答（單位）.,有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？,開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_人患了流感；,第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染 了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二輪后共 有_人患了流感,分析

2、：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人,10,12,10,如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后 有多少人患流感？,平均每人傳染10人，第二輪傳染的人數(shù)是110人，第三輪為101211210，三輪共傳染了1+10+110+12101331人,三輪傳染的總?cè)藬?shù)為:,= 1331,= 11+110+1210,( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )(1+x),1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少

3、小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合題意,舍去),答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.,兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？,分析： 容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為：_ 乙種藥品成本的年平均下降額為：_ 顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大但是年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）,（500

4、03000）21000（元）,（60003600）21200（元）,設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1x）2元，于是有,5000（1x）2=3000,解方程，得:,x10.225，x21.775,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5,6000 ( 1y )2 = 3600,設(shè)乙種藥品的下降率為y,列方程,解方程，得,y10.225，y21.775,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是22.5 ,乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率,經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？,得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同,成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大,不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率,2.青山村種的水稻2011年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2013年平均每公頃產(chǎn)8460kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率,解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，,根據(jù)題意可列方程,7200 ( 1 + x )2 = 8450.,解得,( 1 + x )2 = 1.175.,x1 0.084 x2 2.0