數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)探索全等三角形條件------邊角邊.ppt

1、北師大版 七年級(jí)下冊(cè),4.3.3 探索三角形全等的條件,導(dǎo)入新課,到目前為止，我們已學(xué)過(guò)哪些方法判定兩三角形全等？,邊邊邊（SSS）,角邊角（ASA）,角角邊（AAS）,還有其他的可能嗎？,新課學(xué)習(xí),想一想,根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了角角角、邊邊邊及兩角一邊外，還有哪種情況？,兩邊一角相等,兩邊及夾角,兩邊及其一邊的對(duì)角,新課學(xué)習(xí),2,4,5,三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？,（1）兩邊及夾角,新課學(xué)習(xí),2,4,5,你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？,畫(huà)的三角形是全等的。,A,B,C,新課學(xué)習(xí),1,2,3,4,5,兩邊和它

2、們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”。,全等三角形的判定定理4：,要注意這里的角是兩邊的夾角哦！,新課學(xué)習(xí),1,2,3,4,5,用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示：,如圖，在ABC和DEF中,AB= DE, B= E,BC= EF,ABCDEF,D,E,F,新課學(xué)習(xí),以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,（2）兩邊及其中一邊的對(duì)角,新課學(xué)習(xí),3.5cm,C,B,A,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等。,三角形ABC與三角形DEF均符合條件，但不全等。,牛刀小試,4,4,如圖,在下列三角

3、形中,哪兩個(gè)三角形全等?,4,4,5,5,30,30,4,4,30,4,6,40,4,6,40,40,與、與分別全等。,典例精析,如圖，BCEF，BCBE，ABFB，12，若160，求C的度數(shù),分析：,與之相等的角,C的度數(shù),三角形全等,160是已知度數(shù)，因此我們考慮與1的關(guān)系,典例精析,解：12， 1+ABE= 2+ ABE 即ABCFBE.,ABCFBE(SAS), 在ABC和FBE中,BC=BE,ABC=FBE,AB=FB,又BCEF， CBEF160.,CBEF,要判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。,課堂小結(jié),1. 三角形全等的條件：,有兩邊和它們的夾角

4、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 （SAS）,知識(shí)鞏固,1.如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（） AAB=DCBOB=OC CC=DDAOB=DOC,B,運(yùn)用邊角邊時(shí)，角為兩條邊的夾角,知識(shí)鞏固,2.下列條件不能判定兩個(gè)三角形全等的是（） A兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等B兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等 C三邊對(duì)應(yīng)相等D三角對(duì)應(yīng)相等,D,解析：A,SAS,ASA,B,SSS,C,知識(shí)鞏固,3.如圖，AO=CO，DO=BO，COA=DOB，求證：AOBCOD。,證明：COA=DOB，COD=AOB， 在AOB和COD中， AOCO AOBCOD BODO，AOBCOD（SAS）,

5、知識(shí)鞏固,4.已知：如圖所示，ABDE，AB=DE，AF=DC （1）寫(xiě)出圖中你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）； （2）選擇你在（1）中寫(xiě)出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明,知識(shí)鞏固,解：（1）ABFDEC，ABCDEF，BCFEFC；,（2）ABFDEC， 證明：ABDE， A=D， 在ABF和DEC中 ABDE AD AFDC，ABFDEC（SAS）,知識(shí)鞏固,5.如圖所示，在半圓O中，半徑OC與直徑AB垂直，E、F分別是CO、AO上的點(diǎn)，且OE=OF，求證：BDCF,CFOBEO（SAS）， B=C，BEO=CFO，,知識(shí)鞏固,證明：在CFO和BEO中， OEOF COFBOE90 OBOC ，,B+BEO=