數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等邊三角形的性質(zhì)及判定.ppt

1、,等邊三角形,性質(zhì)及判定,興隆中學(xué)_向翠萍,觀察下列圖片，你有 什么印象？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,這就是今天我們要學(xué)的,等邊三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形,問題滿足什么條件的三角形是等邊三角形？,引入課題：等邊三角形,A,B,C,現(xiàn)由等腰三角形性質(zhì)對比得出,聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形； 區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形 只有兩條.,請分別畫出一個等腰三角形和等邊三角形，結(jié)合 你畫的圖形說出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？,對比等腰和等邊三角形,思考將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能 得到什么結(jié)論？,從邊的角度：兩腰相等； 從角的角度：等邊對等角； 從對稱性的角度：軸對稱圖形、

2、三線合一,問題等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？,對比等腰和等邊三角形,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應(yīng) 的結(jié)論嗎？,對比等腰和等邊三角形,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應(yīng) 的結(jié)論嗎？,相等 每個角都等于60,對比等腰和等邊三角形,相等 每個角都等于60,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應(yīng) 的結(jié)論嗎？,是（三線合一） 三條對稱軸,對比等腰和等邊三角形,對“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角 都等于60”這一結(jié)論進(jìn)行證明.,細(xì)心觀察，探索性質(zhì),證明：ABC 是等邊三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180

3、， A =60 A =B =C =60,已知：ABC 是等邊三角形 求證：A =B =C =60,細(xì)心觀察，探索性質(zhì),符號語言： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60,小結(jié)性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等 于60.,思考利用所學(xué)知識判斷，等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸.,等邊三角形是軸對稱圖形,思考1一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等 邊三角形？,三個角都相等的三角形或者一個角為60的等腰三 角形,思考2一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角 形？,細(xì)心觀察，探索性質(zhì),問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以 外，能

4、否利用角來判定呢？,證明：A =B，B =C ， BC =AC， AC =AB AB =BC =AC ABC 是等邊三角形,已知：在ABC 中，A=B=C求證：ABC 是等邊三角形,細(xì)心觀察，探索性質(zhì),細(xì)心觀察，探索性質(zhì),已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求證： ABC是等邊三角形,證明：略,符號語言： 在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等邊三角形,細(xì)心觀察，探索性質(zhì),等邊三角形的判定定理1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形,細(xì)心觀察，探索性質(zhì),等邊三角形的判定定理2： 有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形,符號語言： 在ABC 中， BC =AC，A =60， ABC

5、 是等邊三角形, 三個角都相等的三角形是等邊三角形., 有一個角是60的等腰三角形是等邊 三角形.,等邊三角形的判定定理1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形 等邊三角形的判定定理2： 有一個角為60的等腰三角形,概括歸納這節(jié)知識點,判定等邊三角形的方法： 從邊的角度：等邊三角形的定義； 從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理,證明： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等邊三角形,動腦思考，例題解析,例1如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分 別交AB，AC 于點D，E求證：ADE 是等邊三角形.,追問本題

6、還有其他證法嗎？,證明：ABC 是等邊三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等邊三角形.,動腦思考，變式訓(xùn)練,變式1若點D、E 在邊AB、AC 的延長線上，且 DEBC，結(jié)論還成立嗎？,動腦思考，變式訓(xùn)練,變式2若點D、E 在邊AB、AC 的反向延長線上， 且DEBC，結(jié)論依然成立嗎？,證明： ABC 是等邊三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等邊三角形,1、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？它們分別是什么線段？ 解：（1） （2） （3） 2、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，圖中有哪些與BD相等的線段？ 答：,課堂檢測,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了等邊三角形的性質(zhì)和判定； （2）等邊三角形