江西省宜春九中（外國語學(xué)校）2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（通用）

1、“江西省宜春九中(外國語學(xué)校) 2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)前期第一次月考問題理”一、選題(本大題共12題，共60.0分)。數(shù)列： 1、的通式是()甲骨文。C. D2 .已知向量和滿意，然后()A. 2B. 1C. D. 43 .在等比數(shù)列中，項(xiàng)數(shù)n是()A. 6B. 5C. 4D. 34 .已知等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為，()；A. 6B. 7C. 8D. 95 .設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)之和，則等于()A. 39B. 54C. 56D. 426 .在等比數(shù)列中，如果方程的兩條，則的值是()甲乙丙丁。在7 .中，則的值為()A. 3B. 2C. D8 .等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)且()A. 12B. 10C. 8D9

2、.已知如果滿足等比數(shù)列且為等差數(shù)列，則該數(shù)列的公比等于()A. 1B. C. D. 210 .如果數(shù)列滿足常數(shù)則稱為等比數(shù)列，已知k是公比差為2的等比數(shù)列，其中，是()A. 16B. 48C. 384D. 102411 .已知等差數(shù)列，其中，公差d不為零，并且前n項(xiàng)的和為，等比數(shù)列時(shí)()a .b .c .d .12 .的值是()甲乙丙丁。二、填空題(本大題共4題，共20.0分)13 .與已知向量所成的角度，且.14 .的等差中的項(xiàng)是：15 .的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，如果是、則為16 .已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，并給出以下五個(gè)命題； 數(shù)列中最大的項(xiàng)是其中正確命題的編號是三、答題(本

3、大題共6題，共70.0分即17題滿分10分，其侑予5題滿分12分)17 .那么，求sinC的值如果求出的面積18 .已知等差數(shù)列滿足：的前n項(xiàng)之和求求數(shù)列前n項(xiàng)的和19 .數(shù)列中，常數(shù)、2、3，并且公比不是1的等比數(shù)列。求c的值求得的公式20 .前n項(xiàng)的和為數(shù)列，且滿足數(shù)列。求數(shù)列的通式證明：數(shù)列為等差數(shù)列，是所求得的通式21 .數(shù)列前n項(xiàng)的和是：求數(shù)列的通式如果設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)的和，則進(jìn)行證明22 .已知函數(shù)，數(shù)列的前n項(xiàng)之和，其中，點(diǎn)全部在函數(shù)的圖像上求數(shù)列的通式如果是函數(shù)，求數(shù)列的前2020項(xiàng)的和宜春九中(外國語學(xué)校) 2021年高中二年級前期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷一、選題(本大題共12題，

4、共60.0分)。數(shù)列： 1、的通式是()甲骨文。C. D【回答】d解：觀察數(shù)列的各項(xiàng)，故選： d觀察數(shù)列的各項(xiàng)，可以寫成：得出結(jié)論本問題考察了通過觀察分析匯總求數(shù)列公式的方法，屬于基礎(chǔ)問題23 .已知向量和滿意，然后()A. 2B. 1C. D. 4【答案】a解：矢量和滿意，就是這樣故選： a可以通過先求出，接著從求出來求出考察矢量模型的求解方法，考察矢量坐標(biāo)算法、矢量垂直性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考察推論論證能力、運(yùn)算求解能力，考察函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想是基礎(chǔ)問題24 .在等比數(shù)列中，項(xiàng)數(shù)n是()A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】c解：在等比數(shù)列中，就是這樣故選： c可以用等比數(shù)列的通式求

5、項(xiàng)數(shù)n本題通過調(diào)查等比數(shù)列的通項(xiàng)式，調(diào)查學(xué)生的校正能力，屬于基礎(chǔ)問題25 .等差數(shù)列前n項(xiàng)之和可知為()A. 6B. 7C. 8D. 9【回答】d解：將等差數(shù)列的公差設(shè)為d，并且，解開。原則。故選： d等差數(shù)列的公差設(shè)為d，且可得到，解則可得到本問題將分為等差數(shù)列的公式和加法式、推論能力和修正能力，屬于中級問題26 .設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)之和，則等于()A. 39B. 54C. 56D. 42【答案】a解：可從等差數(shù)列的性質(zhì)中得到。，可以解決原則。故選： a由等差數(shù)列的性質(zhì)可得到：根據(jù)、可得到本問題分為等差數(shù)列的公式和加法式及其性質(zhì)、推論能力和修正能力，屬于中速問題27 .在等比數(shù)列中，如果方程的

6、兩根，則的值是()甲乙丙丁。【答案】c分析：解：是方程式中的兩個(gè)方程式。，從等比數(shù)列開始，由等比數(shù)列的性質(zhì)得到：號就是這樣利用根和系數(shù)的關(guān)系可以得到，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)可以得到本問題研究了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)問題在28 .中，則的值為()A. 3B. 2C. D【答案】b【解析】【解析】本問題考察了平面向量的性質(zhì)演算和平面向量的基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)問題平面向量的性質(zhì)運(yùn)算使得平面向量的基本定理通過結(jié)合主題計(jì)算x，y的值得到由和表示的等式。【解答】解：正在整理又來了可以。故選： b29 .等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)且()A. 12B. 10C. 8D【答案】b【解析

7、】【解析】本問題主要考察等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等比中項(xiàng)的性質(zhì)和對數(shù)運(yùn)算，是一個(gè)比較容易的問題首先，如從等比中項(xiàng)的性質(zhì)可以看出的，并且可以根據(jù)確定的值，最后從等比數(shù)列的性質(zhì)獲得答案【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得出，10就是這樣所以選擇b。已知若滿足等比數(shù)列且成為等差數(shù)列，則該數(shù)列的公比等于()A. 1B. C. D. 2【回答】d解：等差數(shù)列，假設(shè)數(shù)列的公比為q，就是這樣故選： d眾所周知，成為等差數(shù)列后得到，可結(jié)合等比數(shù)列的通式來求出公比q的值本文主要研究了等比數(shù)列的性質(zhì)、公式和等差數(shù)列的性質(zhì)以及運(yùn)算能力是基礎(chǔ)問題31 .如果數(shù)列滿足常數(shù)，則稱為等比數(shù)列，k稱為公比差，并且已知其

8、中2為公比差的等比數(shù)列。 其中，是()。A. 16B. 48C. 384D. 1024【答案】c【解析】解：根據(jù)定義，此外，再見。故選： c從、2、3、分別求出，本題主要研究數(shù)列遞歸知識點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是修正算法準(zhǔn)確，是基礎(chǔ)問題32 .已知等差數(shù)列，其中，公差d不為零，并且前n項(xiàng)的和為，等比數(shù)列時(shí)()a .b .c .d .【答案】b【解析】【解析】本問題主要分為等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和，屬于一般問題【解析】等差數(shù)列的第一項(xiàng)為，由，成等比數(shù)列，得，整理：，就是這樣所以選擇b。33 .的值是()甲乙丙。【答案】b解：解。就是這樣故選： b使用等比數(shù)列加法式求出一般項(xiàng)的和，然

9、后求解即可.本問題研究等比數(shù)列的修正式的應(yīng)用，調(diào)查修正計(jì)算能力二、填空題(本大題共4題，共20.0分)34 .與已知向量所成的角度為，且.【回答】10【解析】【解析】本問題研究向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)問題可以使用矢量的類型、夾角形式的數(shù)量積式求出【解答】解：，就是這樣答案是1035 .等差中的項(xiàng)是?！净卮稹俊窘馕觥拷猓阂詀為等差中項(xiàng)然后，答案如下：可從等差多項(xiàng)式中得到，可從簡并公式中得到a值本問題考察等差數(shù)列的通式，關(guān)于根式的簡化，是基礎(chǔ)問題36 .的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，如果是、則為【回答】【解析】【解析】本問題考察正弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考察兩角和的正弦公式和感應(yīng)公式，以及同

10、角平方關(guān)系的運(yùn)用，考察運(yùn)算能力，屬于中級問題利用同角的平方關(guān)系可以得到sinA、sinC，利用感應(yīng)式和兩角和的正弦式可以得到sinB，利用正弦定理可以得到在代入修正運(yùn)算中求得的值【解答】解：由，還有a，b，可以得到，由正弦定理得出所以答案是37 .已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，并給出以下五個(gè)命題； 數(shù)列中最大的項(xiàng)是其中正確命題的編號是【回答】解：我的意思是：，數(shù)列中最大的項(xiàng)是綜合得到：其中正確命題的編號是：答案如下：是的，可以得出，化：可以進(jìn)一步判斷結(jié)論。考察等差數(shù)列的公式和加法公式及其性質(zhì)、不等式的解法和性質(zhì)，考察推理能力和修正能力，屬于中級問題三、答題(本大題共7題，共82.0分)38 .那么，

11、求sinC的值如果求出的面積解：由正弦定理得出的雙曲馀弦值，你還能得到，就是這樣本問題考察了正弦定理、兩角、正弦公式和三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)問題可以從正弦定理求出答案可以根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出cosC，根據(jù)兩角和正弦式求出sinB，根據(jù)面積式進(jìn)行修正39 .已知等差數(shù)列滿足：的前n項(xiàng)之和求求數(shù)列前n項(xiàng)的和解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，解，；就是這樣從I可以看出，就是這樣就是這樣【解析】將I等差數(shù)列的公差設(shè)為d，利用等差數(shù)列的通式和前面的n項(xiàng)和式就可以得到從I可以看出，ii可以得到，利用“裂項(xiàng)總和”就可以得到考察了等差數(shù)列的通式及其前面的n項(xiàng)和式、“裂項(xiàng)的訂正”，考察了推論能力和訂正算能力

12、。40 .數(shù)列中，常數(shù)、2、3，并且公比不是1的等比數(shù)列。求c的值求得的公式解：因?yàn)榈缺葦?shù)列所以解開還是解開當(dāng)時(shí)不合題意，扔了。當(dāng)時(shí)，所以。還有，所以三。當(dāng)時(shí)，上式也成立了所以二號本題考察數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意修正計(jì)算能力的培養(yǎng)從題意知道，解開，或從那個(gè)時(shí)候開始，如果不符合題意就扔掉，知道從題意可以明白，從這里可以明白241 .前n項(xiàng)的和為數(shù)列，且滿足數(shù)列。求數(shù)列的通式證明：數(shù)列為等差數(shù)列，是所求得的通式解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，滿足上式證明：由得，下次見等差數(shù)列中公差為2，初項(xiàng)為1也就是說利用遞歸關(guān)系可以得到因此，如果以利用等差數(shù)列的通式的方式進(jìn)行變形，則可以得到本問題屬于遞歸關(guān)系的意義、等差數(shù)列的通式、變形能力、推理能力和修正能力等級問題42 .已知數(shù)列前n項(xiàng)的和是求數(shù)列的通式如果設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)的和，則進(jìn)行證明解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，也就是說所以數(shù)列是以1為首，以3為公比的等比數(shù)列所以。由得所以所以兩個(gè)公式相減得到即，所以。利用遞歸關(guān)系可以得到利用“偏差相減”、等比數(shù)列的修正式可以得到本問題分為等比數(shù)列