資料分析技巧最新最全總結(jié)

1、1.差分法”是在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。適用形式：兩個分?jǐn)?shù)作比較時，若其中一個分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題?；A(chǔ)定義：在滿足“適用形式”的兩個分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51

2、.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”?！安罘址ā笔褂没緶?zhǔn)則“差分法”使用基本準(zhǔn)則“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)?。?、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4313/51.7（可以通過把1.430 330/42可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到），所以324/53.1313/51.7。特別注意：一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出

3、來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。四、如果兩個分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算?！纠?】比較7/4和9/5的大小【解析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)9/5 7/497/51=2/1(差分?jǐn)?shù)) 根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/17/4=小分?jǐn)?shù) 因此：大分?jǐn)?shù)=9/57/4=小分?jǐn)?shù)使用“差分法”的時

4、候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”代替的是“大分?jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較?！纠?】比較32.3/101和32.6/103的大小【解析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：小分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)32.3/101 32.6/10332.632.3/103101=0.3/2(差分?jǐn)?shù))根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=15/10032.3/101=小分?jǐn)?shù)（此處運用了“化同法”）（把差分?jǐn)?shù)擴(kuò)大倍數(shù)，怎么簡單怎么擴(kuò)大）因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/10332.3/101=小分?jǐn)?shù)注釋本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試?！纠?】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【解

5、析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：29320.04/4126.3729318.59/4125.161.45/1.21根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)=1.45/1.21229318.59/4125.16=小分?jǐn)?shù)【例5】比較A=32053.323487.1和B=32048.223489.1的大小對A、B同時除以23487.123489.1。兩者之間不變【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.323487.1和32048.223489

6、.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關(guān)系：32053.3/23489.132048.2/23487.1差分法：5.1/2根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.1/2232048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.132048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)變型：32053.323487.132048.223489.1提示（乘法型“差分法”）：要比較ab與ab的大小，如果與相差很小，并且與相差也很小，這時候可以將乘法ab與ab的比較轉(zhuǎn)化為除法ab與ab的比較，這時候便可以運用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們在“化除為乘”

7、的時候，遵循以下原則可以保證不等號方向的不變：“化除為乘”原則：相乘即交叉。直除法”是指在比較或者計算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式?！爸背ā痹谫Y料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。 “直除法”從題型上一般包括兩種形式：一、比較多個分?jǐn)?shù)時，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；二、計算一個分?jǐn)?shù)時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案?！爸背ā睆碾y度深淺上來講一般分為三種梯度：一、簡單直接能看出商的首位；二、通過動手計算能看出商的首位；三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，

8、需要計算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。計算與增長率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。兩年混合增長率公式：如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長率為：r1r2r1r2增長率化除為乘近似公式：如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A(chǔ)：AA（1-r）（實際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2）平均增長率近似公式：如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3rn，則平均增長率：rr1r2r3rn/n（實際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越小）求

9、平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：1.“從2004年到2007年的平均增長率”一般表示不包括2004年的增長率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長率”一般表示包括200年的增長率。多部分平均增長率：如果量A與量B構(gòu)成總量“AB”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“AB”的增長率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來簡單計算：A：ar-bAr=B：ba-rB注意幾點問題：1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后；2.算出來的A/B=r-b/a-r是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應(yīng)該在這個比例上再乘以各自的增長率，即A/B=（r-b）（1a）/（a-r）（1b）?！胺肿臃帜竿瑫r擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢判定：1.A/B中若A與B同時擴(kuò)大，則若A增長率大，則A/B擴(kuò)