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1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和,塘沽七中,授 課 人:邢慶賀,人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上,指導(dǎo)教師:李素艷,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、探究多邊形內(nèi)角和公式 2、利用多邊形內(nèi)角和公式解決相關(guān)問(wèn)題,你還記得三角形內(nèi)角和是多少度?,B,(三角形內(nèi)角和 180),C,A,讓我們從簡(jiǎn)單的多邊形的內(nèi)角和開(kāi)始探索!,你知道長(zhǎng)方形和正方形內(nèi)角和是多少嗎?,A,D,B,C,A,D,B,C,(都是360),復(fù)習(xí):,探索新知,你有什么方法能夠驗(yàn)證你的猜想嗎?,【問(wèn)題1】 任意四邊形的內(nèi)角和等于多少呢?證明你的結(jié)論,A,B,C,D,結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和等于360。,2 x 180=360,1,2,3,4,3 180 =5400,說(shuō)說(shuō)你
2、的 探索思路?,【問(wèn)題2】類(lèi)比四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法,你能求五邊形的內(nèi)角和是多少?,3x180,4x180,(n-2)x180,3,4,5,6,.,n,0,1,2,3,.,n-3,1,2,3,4,.,n-2,.,1x180,2x180,例1:一個(gè)多邊形內(nèi)角和是720, 它是幾邊形?,學(xué)以致用,1、十二邊形的內(nèi)角和_.,2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).,3、一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120,則它是_邊形.,1800 ,10,6,玩一玩,例2 如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?,解:如圖,在四邊形ABCD中, AC=180 ABCD=(4-2)180=3
3、60 BD =360 (AC) =360 180 =180,結(jié)論: 文字語(yǔ)言:如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。 符號(hào)語(yǔ)言:在四邊形ABCD中, AC=180 BD=180,運(yùn)用拓展,求下列圖形中X的值,練一練,1、,2、在四邊形ABCD中, A=90,B:C:D=1:2:3, 則B= ,D= 。,1、n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.,2、利用類(lèi)比歸納、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法,可以把 多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.,3、方程的數(shù)學(xué)思想在幾何中有重要的作用.,【問(wèn)題4】本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的方法?,今天的收獲,1、八邊形的內(nèi)角和等于_。 2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080, 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。 3、若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為108,則n的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4、下列角度中,不能成為多邊形的內(nèi)角和的是( ) (A)540 (B)580 (C)1800 (D)900,拓展提升
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