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1、第26課時 多邊形及其內(nèi)角和 考點梳理 一、必知3個知識點1多邊形的概念定義:在同一平面內(nèi),由不在同一直線上的若干線段(線段的條數(shù)不小于3)_順次相接形成的圖形叫做多邊形正多邊形:各_相等,各_也相等的多邊形叫做正多邊形2多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和為_;多邊形的外角和都等于_3多邊形的對角線n邊形有_條對角線二、必會2個方法1方程思想多邊形角度計算,通常根據(jù)內(nèi)角和定理與外角和定理列方程求解,體現(xiàn)方程思想的運用2轉(zhuǎn)化思想多邊形問題常通過連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決,是中考的熱點考題三、必明2個易錯點1n邊形的內(nèi)角中最多有3個是銳角2多邊形外角和為360,與邊數(shù)無關(guān)小題熱身1五邊形的
2、內(nèi)角和是 ( )A180 B360 C540 D6002若一個多邊形的內(nèi)角和是900,則這個多邊形的邊數(shù)為( )A5 B6 C7 D83一個正多邊形的每個外角都等于20,則這個正多邊形的邊數(shù)是_4如圖,在RtABC中,A90.小華用剪刀沿DE剪去A,得到一個四邊形則12_度典型例題類型之一多邊形內(nèi)角和與外角和例1.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為_1如圖,一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后,得到一個內(nèi)角和為2340的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為 ( )A13 B14 C15 D162一個多邊形的每個內(nèi)角均為120,則這個多邊形是( )A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形3如果一個多邊形的每一個外角都是60,則這個多邊形的邊數(shù)是( )A3 B4 C5 D6類型之二多邊形的轉(zhuǎn)化例2.如圖,點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,且BMCN,AM交BN于點P.(1)求證:ABMBCN;(2)求APN的度數(shù)如圖中圖,點E、D分別是正ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點,且BECD,DB交AE于P點(1)求圖中APD的度數(shù);(2)圖中,APD的度數(shù)為_,圖中,APD的度數(shù)為_;(3)根據(jù)前面的探索,你能否將本題的情況推廣到一般的正n邊形若能,寫出推
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