中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案 第24課時(shí) 形數(shù)結(jié)合專題(二)相似形與函數(shù)結(jié)合問(wèn)題

1、第24課時(shí) 形數(shù)結(jié)合專題二 （相似形與函數(shù)）【課標(biāo)要求】1、 相似形與一次函數(shù)2、 相似形與反比例函數(shù)3、 相似形與二次函數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1利用數(shù)軸解不等式(組).2.研究函數(shù)圖象隱含的信息,判斷函數(shù)解析式的系數(shù)之間的關(guān)系,確定函數(shù)解析式和解決與函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題.3研究與幾何圖形有關(guān)的數(shù)據(jù),判斷幾何圖形的形狀、位置等問(wèn)題4運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)、圖形的面積等關(guān)系,進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或構(gòu)件方程(組),求得有關(guān)結(jié)論等問(wèn)題.【典型例題】1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸的正半軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、在線段上，且與是相似比為31的兩個(gè)等腰直角三角形，。試求： （1）的值；（2）一次

2、函數(shù)的圖象表達(dá)式。 2.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)，其中過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連結(jié)，（1）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：；（3）當(dāng)時(shí)，求直線的函數(shù)解析式3. 如圖，已知一個(gè)三角形紙片，邊的長(zhǎng)為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長(zhǎng)為，上的高為（1）請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式 【課堂檢測(cè)】1.如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為F，D與AB相交于點(diǎn)E.（1）求證：AB

3、AFCBCD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DPxcm（x0），四邊形BCDP的面積為ycm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值. 2. .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，連結(jié)設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【課后作業(yè)】1.已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)第一象限上的點(diǎn)M（m，n

4、）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BDy軸交x軸于點(diǎn)D過(guò)N（0，n）作NCx軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值 2 2.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD軸，垂足為D，且BCD的面積為1.（1） 求雙曲線的解析式.（2）若在軸上有一點(diǎn)E，使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo).3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為(4，0)，頂點(diǎn)G坐標(biāo)為(0，2)將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A（1）判斷OGA和OMN是否相似，并說(shuō)明理由；（2）求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式；（3）設(shè)