4.3正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、19.2.1 正比例函數(shù),八（6）班 夏瑞嵐,？思考,請(qǐng)寫(xiě)出下列函數(shù)解析式。,（1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑r的大小變化而變化.,解： l =2r,（2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.,解：m =7.8 V,解：h = 0.5n,（4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化,解：T = 2t,認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量

2、,這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函數(shù)=常數(shù)自變量,歸納,一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),想一想，為什么 k0？,0=0 x,注: 正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k0）的結(jié)構(gòu)特征： k0 x的指數(shù)是1 k與x是乘積關(guān)系,正比例函數(shù)解析式的一般式：,y = k x,(k是常數(shù)，k0),x的指數(shù)是1。,k,x,1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？,練習(xí),(k0),例題,例1.已知函數(shù) 是正比例函數(shù)， 求m的值。,函數(shù)

3、是正比例函數(shù),函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx （k是常數(shù)，k 0）的形式。,即 m1 m=1, m=-1,解： 函數(shù) 是正比例函數(shù)，, m-10 m2=1,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,（2）若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,1,-2,（3）若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,2,練習(xí),（4）若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5， 則它的解析式為（ ）,y=-5x,例2. 已知y與x成正比例,且當(dāng)x =1時(shí)，y =6，求y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,解：設(shè)解析式為y=kx. 因?yàn)?當(dāng)x =1時(shí)，y =6 所以 有6=k, k=6. 所以，函數(shù)解析式為y=6x,例題,解

4、:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k,（x 為任何實(shí)數(shù)）,（2）當(dāng) x=6 時(shí), y = -3,已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。 （1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍； （2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。,設(shè),代,求,寫(xiě),練習(xí),課堂總結(jié),1、正比例函數(shù)的概念。,2、用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。,這節(jié)課你學(xué)到 了什么？,作業(yè),1.正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法 2.正比例函數(shù)的性質(zhì) 3.正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,預(yù)習(xí),x,y,已知ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上 的高線從小到大變化時(shí)，ABC的面 積也隨之變化。 （1）寫(xiě)出ABC的面積 y(cm2) 與高線 x(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么