等比數(shù)列的性質(zhì)及等比中項(xiàng)_第1頁(yè)
等比數(shù)列的性質(zhì)及等比中項(xiàng)_第2頁(yè)
等比數(shù)列的性質(zhì)及等比中項(xiàng)_第3頁(yè)
等比數(shù)列的性質(zhì)及等比中項(xiàng)_第4頁(yè)
等比數(shù)列的性質(zhì)及等比中項(xiàng)_第5頁(yè)
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1、等比數(shù)列的性質(zhì)及等比中項(xiàng),等比中項(xiàng),如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G是a與b的等比中項(xiàng)。,思考：等比數(shù)列有沒(méi)有同樣的性質(zhì)？,思考：你能得到更一般的結(jié)論嗎？,證明：,等比數(shù)列性質(zhì),若m+n=p+q，則,思考：你能得到更一般的結(jié)論嗎？,性質(zhì)3：在等比數(shù)列中，序號(hào)成等差數(shù)列的項(xiàng) 依原序構(gòu)成的新數(shù)列是等比數(shù)列。,活用性質(zhì)，數(shù)列性質(zhì)與其項(xiàng)數(shù)（下標(biāo)）密切相關(guān),例題,1.在等比數(shù)列an中，若a3a5=100，求a4。 2.已知 anbn是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：anbn是等比數(shù)列,等比中項(xiàng)問(wèn)題,1.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求這三個(gè)數(shù)。 2 .有等差

2、數(shù)列的第1，2，4項(xiàng)成等比數(shù)列，試證該數(shù)列的第4，6，9項(xiàng)也成等比數(shù)列,等比數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用,1.在等比數(shù)列an中， （1）若已知a2=4， 求an。 （2）若已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值。,例題2,已知等比數(shù)列an，若a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an,證明問(wèn)題,例題： （1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差d 不為0，求證：x，y，z成等比數(shù)列。 （2）若x，y，z依次成等比數(shù)列，公比q不為1，求證：a，b，c成等差數(shù)列。,例題,設(shè)數(shù)列an，如果以a1，a2，a3，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有實(shí)根，,且，滿(mǎn)足等式 ,求證： 是 等比數(shù)列。,課堂小結(jié)：,性質(zhì)3：在

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