海南省陵水縣高中數(shù)學(xué) 第2章 參數(shù)方程 2.3 參數(shù)方程化成普通方程教案 北師大版選修4-4（通用）

1、1.1極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的相互化教育目的知識(shí)目標(biāo)掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的相互化關(guān)系式能力目標(biāo)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的相互化著重理解極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的相互化關(guān)系式教育難點(diǎn)互化關(guān)系式的把握交付類型新交付教學(xué)模式啟發(fā)教育，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)多媒體，教實(shí)物投影機(jī)教育過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入方案1 :當(dāng)點(diǎn)平移時(shí)，點(diǎn)的位置在笛卡爾坐標(biāo)系中描述會(huì)更有用方案2 :點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置用極坐標(biāo)系記述比較方便q1:如何進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的相互化？q2:平面中一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)如何用極坐標(biāo)表示學(xué)生回頭看了解極坐標(biāo)的建立以及極徑和極角的幾何意義正確畫出點(diǎn)的位置，表示極徑和極角，從幾何學(xué)的意義上匯總成三角形解二、說(shuō)明新課以正交坐標(biāo)系的原點(diǎn)o

2、為極，軸的正軸為極軸，在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。 如果平面內(nèi)任意點(diǎn)p的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)分別為和，則根據(jù)三角函數(shù)的定義能夠得到以下兩組式子說(shuō)明1上述式是極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的相互化式2通常，使點(diǎn)的直角坐標(biāo)為極坐標(biāo)時(shí)，取0、。三化式的三個(gè)前提1 .極點(diǎn)與正交坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合2 .極軸與正交坐標(biāo)系的x軸的正軸重合3 .兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同三、數(shù)學(xué)的應(yīng)用將例1(1)點(diǎn)m的極坐標(biāo)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)(2)將點(diǎn)p的直角坐標(biāo)設(shè)為極坐標(biāo)。變體訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中，已知求出a、b兩點(diǎn)的距離例2以極為原點(diǎn)，以極軸為軸正軸，建立正交坐標(biāo)系(1)求出已知的a的極坐標(biāo)及其直角坐標(biāo)(2)已知的點(diǎn)b和點(diǎn)c的直角坐標(biāo)為求出它們的極坐標(biāo)。變體訓(xùn)練以下點(diǎn)的直角坐標(biāo)為極坐標(biāo)(限定 0，0)在例3極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn).求a、b中點(diǎn)的極坐標(biāo)變體訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中，已知有3點(diǎn).判斷三點(diǎn)是否在一條直線上四、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容如果平面內(nèi)任意點(diǎn)p的直角坐標(biāo)