廣東2017屆中考數(shù)學總復習第六單元圓第29講與圓有關(guān)的計算課件.pptx

1、2017中考總復習,第29講 與圓有關(guān)的計算,1.了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系，能將正多邊形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題. 2.會計算圓的弧長、扇形的面積以及組合圖形的周長與面積. 3.理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，掌握圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算.,解讀2017年深圳中考考綱,考點詳解,考點一、正多邊形和圓,1.正多邊形的定義:各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心. 2.正多邊形和圓的關(guān)系:只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓.,考點二、與正多邊形有關(guān)的概念,1.正多邊形的中心:正多

2、邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.,考點詳解,2.正多邊形的半徑:正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑. 3.正多邊形的邊心距:正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距. 4.中心角:正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角.,1.正多邊形的軸對稱性:正多邊形都是軸對稱圖形.一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心. 2.正多邊形的中心對稱性:邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心.,考點三、正多邊形的對稱性,注意：因為扇形的弧長 。所以扇形的面積公式又可寫為,考點詳解,1、弧長公式：n的圓心角所

3、對的弧長l的計算公式為 2、扇形面積：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 在半徑為R的圓中，圓心角為n的扇形面積S扇形的計算公式為： 3、弧長，扇形面積和圓心角所占的比例相等：,考點四、弧長和扇形面積,補充：1、相交弦定理：O中，弦AB與弦CD相交與點E， 則AEBE=CEDE（圖） 2、弦切角定理 弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。 弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。 即：BAC=ADC（圖） 3、切割線定理：PA為O切線，PBC為O割線， 則PA2=PBPC （圖）,考點詳解,8. 一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的面積

4、為（結(jié)果保留）,基礎達標,解析：由題意得，n=120，R=3，,3,典例解讀,【例題1】如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是,典例解讀,解答：連接AD. ABC是等邊三角形，D為BC的中點，A=B=C=60，ADBC. ABC是等邊三角形，AB=AC=2,BD=CD=1，AD= . 陰影部分的面積= 2 - 故答案為： 小結(jié)：此題主要考查了扇形面積的計算，能夠正確計算等邊三角形的面積和扇形的面積.等邊三角形的面積等于邊長的平方的 倍，扇形的面積為,典例解讀,【例題2】（2014廣東?。┤鐖D，O是AB

5、C的外接圓，AC是直徑，過點O作ODAB于點D，延長DO交O于點P，過點P作PEAC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF （1）若POC=60，AC=12，求 的長；（結(jié)果保留） （2）求證：OD=OE； （3）求證：PF是O的切線 考點：切線的判定;弧長的計算. 分析：(1)根據(jù)弧長計算公式 進行計算即可;(2)證明POEAOD，可得OD=OE;(3)連接AP，PC，證出PC為EF的中垂線，再利用CEPCPA找出角的關(guān)系求解.,解答：(1)解:AC=12，CO=6.又POC=60， (2)證明:PEAC，ODAB，PEA=90，ADO=90. 在AOD和POE中， AODPOE(AAS).OD=OE. (3)證明:如圖，連接AP，PC,PC交DF于點Q. OA=OP，OAP=OPA. 由(2)得OD=OE，ODE=OED. 又AOP=EOD，OPA=ODE. APDE,即APDF. AC是直徑，APC=90. PQE=90.PCEF.,AC是直徑，B=90. 又ADO=90,DPBF，ODE=EFC. OED=CEF，CEF=EFC. CE=CF.PC為EF的中垂線.EPQ=QPF. CEPCPA，EPQ=EAP. QPF=EAP=OPA. OPA+OPC=90，Q