圓的參數(shù)方程(公開(kāi)課).ppt

1、圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用,目標(biāo)引領(lǐng)：,本節(jié)教學(xué)目標(biāo) （1）掌握?qǐng)A的參數(shù)方程； （2）理解圓參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義； （3）應(yīng)用圓的參數(shù)方程解決與圓有關(guān)的最值問(wèn)題,閱讀教材P23頁(yè) （1）試推導(dǎo)以（0,0）為圓心， r為半徑 的圓 的參數(shù)方程 （2）指出參數(shù)的幾何意義。,探究一 圓的參數(shù)方程,求參數(shù)方程的步驟:,(1)建立直角坐標(biāo)系, 設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)(x,y),(2)選取適當(dāng)?shù)膮?shù),(3)建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式,y,x,o,r,M(x,y),引例:如圖，設(shè)圓O的半徑是r，點(diǎn)M從初始位置M0（t=0時(shí)的位置）出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蛟趫AO上作勻速圓周運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w.經(jīng)過(guò)t秒，M

2、的位置在何處?,圓x2+ y2=r2對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程：,(a,b),r,又,所以,參數(shù)方程為,(為參數(shù)),練習(xí)： 1.填空：已知圓O的參數(shù)方程是,的圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為,（2，-2）,1,自查自改：探究一1、2、3、4 同桌研討解決5,探究二 應(yīng)用圓的參數(shù)方程求最值,x,P,A,y,O,O,d,r,p,小組討論 例2后實(shí)戰(zhàn)演練1、2、3、4,解:設(shè)M的坐標(biāo)為(x,y),可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(4cos,4sin),點(diǎn)M的軌跡是以(6,0)為圓心、2為半徑的圓.,例2. 如圖,已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn),坐標(biāo)為(12,0).當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PA中點(diǎn)M的軌跡是什么?,例2. 如圖,已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn),坐標(biāo)為(12,0).當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PA中點(diǎn)M的軌跡是什么?,解:設(shè)M的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)M的軌跡是以(6,0)為圓心、2為半徑的圓.,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得: 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2x-12,2y),(2x-12)2+(2y)2=16,即 M的軌跡方程為(x-6)2+y2=4,點(diǎn)P在圓x2+y2=16上,同學(xué)們 勿問(wèn)成功秘訣為何 且盡全力做你應(yīng)該做的事吧,勿問(wèn)成功秘訣為何 且盡全力做你應(yīng)該做的事吧,