浙江省臺(tái)州市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期 第8講 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案（無(wú)答案）文（通用）

1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：(1) 了解函數(shù)圖像和x軸交點(diǎn)與方程根的關(guān)系； (2) 理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握零點(diǎn)的求法； (3)掌握零點(diǎn)存在定理及函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定基礎(chǔ)梳理：參照學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)與測(cè)試18頁(yè)一、函數(shù)的零點(diǎn)：1、定義： ; 注意：零點(diǎn)是實(shí)數(shù)不是點(diǎn)。2、方程根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系：方程有實(shí)數(shù)根 二、零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是 的曲線，且有 ，那么函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi) ，即： .例1、求下列函數(shù)的零點(diǎn)(1) (2) (3)（x0） (4)例2、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)根所在的最小區(qū)間為 x10123ex0.3712.727.3920,09x+212345變式1、函數(shù)

2、的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（ ）A.(2，1) B.(1，0) C.(0，1) D.(1，2)變式2、方程的解所在的區(qū)間為（ ）A. (0，2) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)三、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷例3、求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。三、（1）二次方程根的分布：零分布設(shè)一元二次方程（）的兩個(gè)實(shí)根為，且（2）二次方程根的分布：k（是常數(shù)）分布設(shè)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根的分布圖像等價(jià)條件例4、已知關(guān)于x的方程，分別求滿足下列條件下的a的范圍(1)若方程的一根大于1，另一根小于1；(2)若方程的兩根均大于1；(3)若方程兩個(gè)根均在（1,3）內(nèi)； (4)若方程的一個(gè)根在區(qū)間（0,1

3、）內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間（2,5）內(nèi)；(5)方程的兩個(gè)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于2達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、函數(shù)的零點(diǎn)是（ ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)零點(diǎn)所在的大致的區(qū)間是 （ ）A、 B、 C 、 D、3、函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)-1、6，則分別為（ ）A、 B、 C、 D、 4、函數(shù)，使的的取值范圍（）A、 B、 C、 D、5、若，則方程的零點(diǎn)是（ ）A、 B、 C、2 D、-2 6、已知方程，則該方程的解會(huì)落在區(qū)間（ ）內(nèi)A、 B、 C、 D、7、如果函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是 。8、已知函數(shù)在內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。9、函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A、 B、 C、 D、10.的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）A、3 B、2 C 、1 D、0 11. 若關(guān)于x的二次方程的，求a為何值時(shí)(1) 方程一根