離散數(shù)學(xué)實驗報告4函數(shù)

1、南京工程學(xué)院實 驗 報 告課程名稱 離散數(shù)學(xué) 實驗項目名稱 函數(shù) 實驗學(xué)生班級 K網(wǎng)絡(luò)工程121 實驗學(xué)生姓名 王云峰 學(xué)號 240121525 實驗時間 11月29日實驗地點 信息樓 實驗成績評定 指導(dǎo)教師簽字 年月日一、實驗?zāi)康暮鸵蠛瘮?shù)是集合論中的一個十分重要的概念通過該組實驗，目的是讓學(xué)生更加深刻地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，并掌握函數(shù)性質(zhì)的判定等。實驗要求判斷任意一個關(guān)系是否為函數(shù)，若是函數(shù)，判定其是否為單射、滿射或雙射。二、實驗主要儀器和設(shè)備計算機三、實驗方法與步驟（需求分析、算法設(shè)計思路、流程圖等）設(shè)A和B為集合，fAB，若對任意的xA，都存在惟一的yB使得xfy成立，則稱f為從A到B

2、的函數(shù)。設(shè)f是A到B的函數(shù)，若RfB(或f(A)B)，則稱f是A到B的滿射；若對任意的x1、x2A，x1x2，都有f(x1)f(x2)，則稱f是A到B的單射；若f既是滿射又是單射，則稱f是A到B的雙射。在程序中集合用列舉法表示，關(guān)系用集合表示。例如：A=1，2，3，B=a，b，c，A到B上的關(guān)系f=，。四、實驗原始紀錄（源程序、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等）#include#includechar *A,*B,*F;int a,b,f;int Judge_hs(char *A,char *B,char *F)/判斷關(guān)系是否為函數(shù)int i,j,k;for(i=1;ia;i=i+2)k=0;for(j=2;j1)

3、return 0;return 1;int Judge_ds(char *A,char *B,char *F)/判斷函數(shù)是否為單射int i,j;for(i=4;ib;i=i+6)for(j=4;jf;j=j+6)if(Fi=Fj&Fi-2!=Fj-2)return 0;return 1;int Judge_ms(char *A,char *B,char *F)/判斷函數(shù)是否為滿射int i,j;for(i=1;ib;i=i+2)for(j=4;jf)return 0;return 1;void main() A=new char; B=new char; F=new char; printf

4、(請輸入集合A=); scanf(%s,A); printf(請輸入集合B=); scanf(%s,B); printf(請輸入集合A到B的一個關(guān)系F=); scanf(%s,F); a=strlen(A); b=strlen(B); f=strlen(F); printf(集合%s到%s的一個關(guān)系%s,A,B,F); if(!Judge_hs(A,B,F)printf(不是函數(shù)n); else if(Judge_ds(A,B,F)&Judge_ms(A,B,F) printf(是雙射n); else if(Judge_ds(A,B,F)printf(是單射n); else if(Judge_

5、ms(A,B,F)printf(是滿射n); else printf(只是函數(shù)n);5、 實驗結(jié)果及分析（計算過程與結(jié)果、數(shù)據(jù)曲線、圖表等）設(shè)A和B為集合，fAB，若對任意的xA，都存在惟一的yB使得xfy成立，則稱f為從A到B的函數(shù)設(shè)f是A到B的函數(shù)，若RfB(或f(A)B)，則稱f是A到B的滿射；若對任意的x1、x2A，x1x2，都有f(x1)f(x2)，則稱f是A到B的單射；若f既是滿射又是單射，則稱f是A到B的雙射。在程序中集合用列舉法表示，關(guān)系用集合表示。例如：A=1，2，3，B=a，b，c，A到B上的關(guān)系f=，6、 實驗總結(jié)與思考設(shè)A和B為集合，fAB，若對任意的xA，都存在惟一的yB使得xfy成立，則稱f為從A到B的函數(shù)。設(shè)f是A到B的函數(shù)，若RfB(或f(A)B)，則稱f是A到B的滿射；若對任意的x1、x2A，x1x2，都有f(x1)f(x2)，則稱f是A到B的單射；若f既是滿射又是單射，則稱f是A到B的雙射。在程序中集合用列舉法表示，關(guān)系用集合表示。例如：A=1，2，3，B=a，b，c，A到B上的關(guān)系f=，。函數(shù)是一個基本的數(shù)學(xué)概念,在通常的函數(shù)定義中,y=f(x)是在實數(shù)集合上討論，我們這里把函數(shù)概念予以推廣，把函數(shù)看作是一種特殊的關(guān)系。例如，