貨幣的時(shí)間價(jià)值(ppt 16頁).ppt

1、第一篇 投資篇,主講：肖淑芳 北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院 2000年9月,第一章 貨幣時(shí)間價(jià)值,第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值 一、貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵 貨幣時(shí)間價(jià)值是作為一種生產(chǎn)要素所應(yīng)得的報(bào)酬，即扣除 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。 貨幣時(shí)間價(jià)值=投資收益-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬-通貨膨脹貼水 貨幣時(shí)間價(jià)值表示方式： 絕對(duì)數(shù)：初始投資額資金時(shí)間價(jià)值率 相對(duì)數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率（一般用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通 貨膨脹貼水后的利息率國(guó)庫券利率）,二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,單利（simple interest)：只就本金計(jì)算利息。 復(fù)利（compound interest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。

2、 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中一般使用復(fù)利的概念。 （一）復(fù)利終值與現(xiàn)值 1復(fù)利終值（future/compound value) 復(fù)利終值是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值，又 稱本利和。 FVn=PV（1+i）n=PVFVIFi.n 公式（11） 其中：FVIFi.n= （1+i）n 稱為復(fù)利終值系數(shù),由圖11可知：利息率越高，復(fù)利終值越大； 復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。,圖11復(fù)利終值圖,2復(fù)利現(xiàn)值（present/discounted value),復(fù)利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值。 PV=FVn/(1+i)n=FVnPVIF i.n 公式（13） 其中： PVIF i.n= 1

3、/(1+i)n 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。,圖12復(fù)利現(xiàn)值圖,圖12表明：貼現(xiàn)率越高，復(fù)利現(xiàn) 值越??；貼現(xiàn)期數(shù)越 長(zhǎng)，復(fù)利現(xiàn)值越小。,（二）年金的終值和現(xiàn)值,年金（annuities）是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 1后付年金（普通年金 ordinary annuity)：是指每期期末等額收付的款項(xiàng)。 （1）后付年金終值：是一定時(shí)期每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 FVAn=A（1+i）t-1=AFVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 公式（14） 其中： FVIFA i.n 稱為年金終值系數(shù),圖13后付年金終值圖,（2）后付年金現(xiàn)值：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期

4、末等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。,PVAn=A1/(1+i)t=A PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 公式（15） 其中：PVIFA i.n 稱為年金現(xiàn)值系數(shù),圖14后付年金現(xiàn)值圖,2先付年金（預(yù)付年金 annuity due),先付年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)。 （1）先付年金終值 n期先付年金終值和n期后付年金終值的關(guān)系如圖所示,圖15先付年金終值與后付年金終值關(guān)系圖,圖15表明：付款次數(shù)相同，均為n次 付款時(shí)間不同，先付比后付多計(jì)一期利息 先付年金終值Vn=AFVIFA i.n(1+i) 公式（16） = A FVIFA i.n+1-A 公式（17）,（2）先

5、付年金現(xiàn)值 n期先付年金現(xiàn)值與n期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系如圖所示,圖16先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖 圖16表明：付款期數(shù)相同，均為n 付款時(shí)間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期 先付年金現(xiàn)值V0=APVIFA I.n（1+i） 公式（18） =APVIFA I.n-1+A 公式（19）,3延期年金 是指最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額收付的款項(xiàng)。,圖17延期年金圖 延期年金現(xiàn)值（后付）V0=APVIFA i，nPVIF i，m 公式（110） =A（PVIFA i，m+n-PVIFA i，m） 公式（111） 4永續(xù)年金（perpetuity） 是指無限期支付的年金。 永續(xù)年金現(xiàn)值（后

6、付）=A/i,（三）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題,1不等額現(xiàn)金流量（mixed flows） 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值 PV0=At /（1+i）t （t=0，1，2，3， ， ， n） 2計(jì)息期小于一年的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 （1）終值和一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大；反之，越小。若年利率為 i，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)m次，則第n年末的復(fù)利終值計(jì)算公式為： FVn=PV01+（i/m ） mn 公式（112） 上式中當(dāng)m趨近于時(shí)，就變成永續(xù)復(fù)利問題，將在后面介紹。 （2）現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越??；反之，越小。若年利率為i，一年內(nèi)貼現(xiàn)m次，則復(fù)

7、利現(xiàn)值計(jì)算公式為： PV0=FVn1/1+（i/m） mn 公式（113）,3永續(xù)復(fù)利,（1）永續(xù)復(fù)利終值 當(dāng)公式（112）中的m趨近于時(shí)，永續(xù)復(fù)利終值 為 FVn=PV0e in （e=2.71828） 公式（114） 在給定i的條件下，第n年末的終值在永續(xù)復(fù)利下達(dá)到最大值。 （2）永續(xù)貼現(xiàn) 從公式（114）可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為 PV0=FVn（1/e in） 公式（215） 在給定i的條件下，n年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下達(dá)到最小值。 4利息率或貼現(xiàn)率的計(jì)算 在已知終值、現(xiàn)值和計(jì)息期數(shù)（或貼現(xiàn)期數(shù)），可以求出利息率（或貼現(xiàn)率）。 計(jì)算步驟：計(jì)算換算系數(shù)-復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)

8、值系數(shù) 根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無法得到準(zhǔn) 確數(shù)字時(shí)，可以用插值法（interpolation）來求。 與計(jì)算利息率或貼現(xiàn)率原理相同，也可以計(jì)算計(jì)息期數(shù)n。,三、利息率,（一）名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系 名義利率（stated annual interest rate）是一年計(jì)息一次的利率，即不考慮年內(nèi)復(fù)利計(jì)息的利率。 實(shí)際利率（effective annual interest rate）是指每年計(jì)息一次時(shí)所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計(jì)息m次時(shí)所提供的利息的利率。即： （1+實(shí)際利率）=1+（i/m）m 實(shí)際利率=1+（i/m）m-1 （i：名義利率） 公式（116） 例如，本金1000元，年利率8%。在一年內(nèi)計(jì)息期分別為一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）、一個(gè)月（m=12）、一日（m=365）、m=。則其實(shí)際利率計(jì)算如下表所示。計(jì)算結(jié)果表明， 年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，實(shí)際利率越高。,表11名義利率 8%時(shí)1000元投資的實(shí)際利率表,（二）名義利率和實(shí)際利率的差別,名義利率（SAIR）只有在給出計(jì)息次數(shù)時(shí)才是有意義的（可參見表11），只有給出了年內(nèi)計(jì)息次數(shù)才能計(jì)算出實(shí)際利率（投資的實(shí)際回報(bào)率）。