圓的概念(優(yōu)秀課件)

1、24.1.1 圓,超級(jí)鏈接： 圓（帶音樂(lè)）.swf,圓也是一種和諧、美麗的圖形，無(wú)論從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀。十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團(tuán)圓、和諧。 古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá) 哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖 形中最美的是球，一切平面 圖形中最美的是圓”。,圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見(jiàn)。,數(shù)學(xué)在我們身邊,樂(lè)在其中,圓的世界,一石激起千層浪,同學(xué)們，你會(huì)畫(huà)圓嗎？,生活剪影,祥子,想一想，動(dòng)手畫(huà)圓！,如果沒(méi)有圓規(guī)，你還會(huì)畫(huà)嗎？,超級(jí)鏈接： 畫(huà) 圓.swf,如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè) 端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固定的端點(diǎn)O叫做圓

2、心,線段OA的長(zhǎng)度叫做半徑,以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”,圓的概念,動(dòng)態(tài)定義,1、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 ,圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)的集合,從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？,2、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 ,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,定長(zhǎng)r,同一個(gè)圓上,靜態(tài)定義：,確定一個(gè)圓的要素:,圓心確定其位置，,一是圓心，,二是半徑，,半徑確定其大小,同步練習(xí),1、填空： （1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“ ”，而不是“圓面”。 （2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。

3、,圓周,位置,大小,求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心的圓上。,思考題,已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O。,求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上。,證明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BD OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上,經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，,與圓有關(guān)的概念,弦,B,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”,圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,O,A,B,弧,B,O,

4、A,C,O,A,B,劣弧與優(yōu)弧,小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣??；,大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示， 如圖中的 ）叫做優(yōu)弧.,ABC,弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。,由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫弓形。,提醒：知道弧的兩個(gè)起點(diǎn)，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討論。,等圓,能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。,容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；,反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等。,B,O1,A,等弧,在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個(gè)圓或多個(gè)圓。,同心圓,超級(jí)鏈接：一石激起千層浪.swf,想一想,判斷下列說(shuō)法的正誤：,(1)弦是直徑；( ),(

5、2)半圓是?。? ),(3)過(guò)圓心的線段是直徑； ( ),(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ),(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ),(4)過(guò)圓心的直線是直徑；( ),(5)半圓是最長(zhǎng)的?。? ),(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；( ),1、圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm,則該圓的半徑為 。,A,6cm,O,B,C,A,2.如圖,半徑有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 則AOB是_三角形.,3.如圖,弦有:_,AB、BC,AC,在圓中有長(zhǎng)度不等的弦，,等邊,直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。,O,B,C,A,4.如圖,弧有:_,5 .劣弧有：,優(yōu)弧有：,你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？,判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( ),1、 你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎?從樹(shù)木的年輪,可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年齡,如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23cm,這棵紅杉樹(shù)的半徑每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 這棵紅衫樹(shù)的半徑每年增加0.575cm,練一練,結(jié)束寄語(yǔ),如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無(wú)知面，圓越大其周圍接觸的無(wú)知