單項式乘單項式.ppt

1、第1課時 單項式與單項式相乘,8.4 整式的乘法,1.掌握單項式與單項式相乘的運算法則.（重點） 2.能夠靈活地進行單項式與單項式相乘的運算.（難點）,導入新課,復習引入,1.冪的運算性質有哪幾條？,同底數冪的乘法法則：aman=am+n ( m、n都是正整數).,冪的乘方法則：(am)n=amn ( m、n都是正整數).,積的乘方法則：(ab)n=anbn ( m、n都是正整數).,2.計算：（1）x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 a4= ； （5） .,x9,x18,-8a12b6,a10,1,問題引入,1.現(xiàn)有長為x，寬為

2、a的長方形，其面積為多少？,2.長為x，寬為2a的長方形，面積為多少？,3.長為2x，寬為3a的長方形，面積為多少？,講授新課,觀察與思考,問題 光的速度約為3105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102s，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?,地球與太陽的距離約是(3105)(5102)km,（1）利用乘法交換律和結合律有：,(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.,想一想：怎樣計算（3 105）（5 102）？計算過程中用到了哪些運算律及運算性質？,如果將上式中的數字改為字母，比如2ac5 3bc2,怎樣計算這個式子？,（2） 2ac5 3bc2=(

3、23)(a b) (c5c2) (乘法交換律、結合律） =6abc5+2 (同底數冪的乘法） =6abc7.,單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數作為積的一個因式.,知識要點,單項式與單項式相乘,典例精析,例1 計算：,解：,單項式相乘的結果仍是單項式,單獨因式y(tǒng)別漏乘漏寫,比一比：看誰做的又快又準！,例2 計算：,解：,有積的乘方怎么辦？運算時應先算什么？,單項式乘以單項式中的“一、二、三” 一個不變：單項式與單項式相乘時，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數不變，作為積的因式. 二個相乘：把各個單項式中的系數、相同字母的冪分別相乘.,歸納總

4、結,三個檢驗：單項式乘以單項式的結果是否正確，可從以下三個方面來檢驗： 結果仍是單項式； 結果中含有單項式中的所有字母； 結果中每一個字母的指數都等于前面單項式中 同一字母的指數和.,當堂練習,1.下面計算結果對不對？如果不對，應當怎樣改正？ （1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正： .,3a3 2a2=6a5,3x2 4x2=12x4,5y33y5=15y8,2.計算：,（1） 3x2 5x3 ； (2)4y (-2xy2)；,（3

5、） (-3x)2 4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2,解： 原式=（35）（x2x3) =15x5；,解： 原式=4(-2)（yy2) x =-8xy3；,解： 原式=9x24x2 =(94)(x2x2) =36x4；,解： 原式=-8a39a2 =(-8)9(a3a2) =-72a5,3.填空： (1)若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積為_. (2)一個三角形的一邊長為a，這條邊上的高的長度是它的 那么這個三角形的面積是_.,2a4,(2)若n為正整數，且x3n=2，求2x2n x4n+x4n x5n的值.,解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3 =222+23=16 原式的值等于16.,4.計算： (1) (-5a2b) (-3a) (-2ab2c),解：原式= (-5)(-3)(-2) (a2aa)(bb2)c =