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文檔簡介
1、張家界市民族中學(xué)2020年下學(xué)期高二年級期中月考文科數(shù)學(xué)試題時量:120分鐘 滿分:150分 一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)1. 命題“對R,x2-3x+50”的否定是( )A. x0R,x02-3x0+50 B. x0R,x02-3x0+50C. xR,x2-3x+50 D. x0R,x02-3x0+502. 若曲線表示橢圓,則k的取值范圍是 A. k1B. k-1C. -1k1D. -1k0或0k13. 過點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x2+9y2-36=0有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是( )A. B. C. D. 4. 已知p:(x-1)(x-2)0,q:log2(x+1)1,則p是q的
2、( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件5. 若點(diǎn)P到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x+5=0 的距離小1,則P點(diǎn)的軌跡方程是( )A. y2=-16xB. y2=-32xC. y2=16xD. y2=32x6. 已知P是橢圓+y2=1上的動點(diǎn),則P點(diǎn)到直線l:x+y-2=0的距離的最小值為( )A. B. C. D. 7. 已知y=+(b+6)x+3在R上存在三個單調(diào)區(qū)間,則b的取值范圍是( )A. b-2或b3B. -2b3C. -2b3D. b-2或b38. 若f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且對任意xR,滿足f(x)+f(x)0,則對任
3、意實數(shù)a,b( )A. abeaf(b)ebf(a)B. abeaf(b)ebf(a)C. abeaf(a)ebf(b)D. abeaf(a)ebf(b)9. 若函數(shù)f(x)=lnx+ax2-2在區(qū)間(,2)內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍是( )A. (-,-2B. (-,+)C. (-2,-)D. (-2,+)10. 以下四個命題中,正確的個數(shù)是( )命題“若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是三角函數(shù)”的否命題是“若f(x)是周期函數(shù),則f(x)不是三角函數(shù)”;命題“存在xR,x2-x0”的否定是“對于任意xR,x2-x0”;在ABC中,“sinAsinB”是“AB”成立的充要條件;命
4、題p:x2或y3,命題q:x+y5,則p是q的必要不充分條件A. 0B. 1C. 2D. 311. 設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)定義在(0,+)上的導(dǎo)函數(shù),滿足,則下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 12.已知,是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn),P是它們的一個公共點(diǎn),且,線段的垂直平分線過,若橢圓的離心率為,雙曲線的離心率為,則的最小值為()A. B. 3C. 6D. 二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)13.命題“xR,x2+6ax+10”為假命題,則a的取值范圍是_ 14.已知函數(shù)y=f(x)(xR)的圖象如圖所示,則不等式xf(x)0的解集為_15如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中
5、,F(xiàn)是橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn),直線y與橢圓交于B,C兩點(diǎn),且BFC90,則該橢圓的離心率是_. 16在整數(shù)集Z中,被4除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”,記為k=4n+k|nZ,k=0,1,2,3,則下列結(jié)論正確的為_ 20202;-13;Z=0123;命題“整數(shù)a,b滿足a1,b2,則a+b3”的原命題與逆命題都正確;“整數(shù)a,b屬于同一類”的充要條件是“a-b0”三、解答題(本大題共6小題,共72.0分)17已知命題p:xR,kx2+10,命題q:xR,x2+2kx+10(1)當(dāng)k=3時,寫出命題p的否定,并判斷真假;(2)當(dāng)pq為假命題時,求實數(shù)k的取值范圍18已知橢圓(ab0)的
6、左焦點(diǎn)為F(-1,0),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為1(1)求橢圓的方程;(2)已知經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且|AB|=,求直線l的方程19設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f(x)滿足f(-1)=0,f(2)=9(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)在區(qū)間-2,2上的最大值為20,求c的值(3)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有三個交點(diǎn),求c的范圍20已知aR,函數(shù),g(x)=-x2+8x,且x=1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)(1)求a的值(2)如果函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(b,b+1)上均為增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍21已知圓C:(x+1)2+y2=8,點(diǎn)A(1,0),P是圓C上任意一點(diǎn),線段AP的垂直平分線交CP于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時,點(diǎn)Q的軌跡為曲線E(1)求曲線E的方程;(2)若直線l:y=kx+m與曲線E相交于M,N兩點(diǎn),O為坐
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