七年級數(shù)學上冊5.1相交線5.1.2垂線教學課件新華東師大版.pptx

1、5.1 相交線,垂線,學習目標：,1、理解垂線的概念，會用三角板、量角器過一點畫一條直線的垂線。 2、理解點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。,兩直線相交,“直線AB、CD相交于點O”,1、 2分別是什么角？,1是銳角， 2是鈍角。,幾何語言：,那么ABCD。,當兩條相交直線所成的四個角中，有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。,O,如果BOD= 90，,C,D,兩直線垂直,垂直定義：,幾何語言表達：,“ABCD”,讀作：AB垂直于CD,O,C,D,A,B,畫已知直線AB的垂線,已知直線AB及一點P，試過點P作直線AB的垂線。,A,B,.P,已知直線AB及

2、一點P，試過點P作直線AB的垂線。,A,.P,B,點在直線外,經(jīng)過直線外或直線上一點，有且 只有一條直線與已知直線垂直。,垂線的性質(zhì)1,“有且只有”的含義：,“有”代表“存在”； “只有”代表“唯一”,1如圖， ABD=90，則,（1） 直線（,）直線（,垂足為點（,AC,BD,B,（2）過點D有且只有（,一,）條直,線與直線AC垂直。,）；,），,試一試,（2）最短的線段是什么？,2如圖，ABD=90，則,（1）度量線段DA、DB、DC長，比較它們的大小。,DA DC DB,（線段DB）,垂線的性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。,簡稱：“垂線段最短”,點到直線的距離

3、：,直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。,如上圖中垂線段DB的長度，就是點D到直線AC的距離。,練習,一、下列敘述中不正確的是（ ）,（A）經(jīng)過直外一點只能畫一條已知道直線的垂線,（B）如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有三個角度相等，那么這兩條直線一定垂直,（C）直線l上有三點A、B、C，在直線l個外有一點P，若PBPA、PBPC，則BP垂直于直線l,（D）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直,C,二、一輛汽車在直線型公路AB 上由A向B行駛，M、N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到P位置時離村莊M最近；行駛到Q位置時離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P、Q兩點的位置,A,B,M,N,三、如圖，直線AB與CD相交于點O，OECD， OFAB，DOF=65o，求BOE和AOC的度數(shù)。,A,B,O,F,C,D,E,OECD， OFAB,解：, BOF=DOE=90o,BOD=BOF-DOF =90o-65o=25o,BOE=DOE-BOD=90o-25o=65o,而AOC=BOD=25o,(對頂角相等),答： BOE=65o，AOC=2