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1、,相似三角形模型,相似三角形判定的基本模型認識 (一)A字型、反A字型(斜A字型) (平行) (不平行),(二)8字型、反8字型 (蝴蝶型) (平行) (不平行),(三)母子型: 特點:有一個公共角,一個公共邊,夾公共角的另一邊在同一條直線上,是反A字形的特例;,B,、已知:如圖,在RtABC中,AB=AC,DAE=45 求證:(1)ABEDCA; (2),例2:已知:如圖,ABC中, 點E在中線AD上, 求證:(1) (2)DCE=DAC,(四)一線三等角型: 三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等邊三角形為背景,例1:如圖,等邊ABC中,邊長為6,D是BC上動點,EDF=60
2、(1)求證:BDECFD (2)當BD=1,F(xiàn)C=3時,求BE,(五)一線三直角型:,一線三直角型相似三角形 例1、已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,點P是AD上的一個動點,且和點A,D不重合,過點P作 ,交邊AB于點E,設(shè) ,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍。,正方形ABCD 的邊長為(如下圖),點P、Q分別在直線 CB 、DC上(點P不與點C、B點重合),且保持 .當CQ=1時,求出線段BP的長.,P,Q,例2、在中,是AB上的一點且 ,點P是AC上的一個動點, 交線段BC于點Q,(不與點B,C重合),設(shè) ,試求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系,并寫出定義域,六、雙垂型:,2、如圖,已知銳角ABC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高,ABC和BDE的面積分別是27和3,DE=6,求:點B到直線AC的距離。,雙垂型 1、如圖,在ABC中,A=60,BD、CE分別是AC、AB上的高 求證:(1)ABDACE; (2)ADEABC; (3)BC=2ED,七、共享性,1、ABC是等邊三角形,D、B、C、E在一條直線上,DAE= ,已知BD=1,CE=3,,求等邊三角形的邊長.,2、已知:
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