彭珍瑞 控制工程基礎 第二章拉普拉斯變換.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、微分方程樣式是描述線性系統(tǒng)移動的基本形式的數(shù)學模型。通過求解，可以在給定輸入信號的作用下得到系統(tǒng)的輸出響應。但是，用微分方程表示系統(tǒng)的數(shù)學模型實際應用中通常會出現(xiàn)一些困難。拉普拉斯變換(拉氏變換)是線性動態(tài)系統(tǒng)分析的強大數(shù)學工具。通過拉氏變換，將時域的微分方程()轉(zhuǎn)換為多域的代數(shù)方程，不僅運算方便，而且大大簡化了系統(tǒng)分析。利用控制工程中l(wèi)ash變換的主要目的：研究系統(tǒng)動態(tài)特性。因為說明系統(tǒng)動態(tài)特性的傳遞函數(shù)和頻率特性都是基于races變換的。主要內(nèi)容，第一節(jié)拉普拉斯變換定義第二節(jié)典型函數(shù)拉普拉斯變換第三節(jié)拉普拉斯變換特性第四節(jié)拉普拉斯變換第五節(jié)拉普拉斯變換解決方案微分方程，第一節(jié)拉普拉斯變換定

2、義，時間函數(shù)f(t)，t0，f(t)的拉普拉斯變換Lf(t)，(稱為拉普拉斯變換)為了便于對系統(tǒng)進行理論分析，在工程實踐中，可以將以下簡單時間函數(shù)(如單位階躍函數(shù)、單位坡度函數(shù)、等加速函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、單位脈沖函數(shù)等)用作系統(tǒng)的常規(guī)輸入。第二個典型函數(shù)拉普拉斯變換，1，單位脈沖函數(shù)，特性，拉普拉斯變換，2，單位階躍函數(shù)，拉普拉斯變換，3，單位坡度函數(shù)，拉普拉斯變換，4，等加速函數(shù)，拉普拉斯變換，5，指數(shù)函數(shù)1，線性特性均勻性和嵌套，第函數(shù)最終值為7，卷積定理。卷積符號，4節(jié)拉氏逆變換，在大象函數(shù)中查找原始函數(shù)。這是拉氏逆變換。求拉氏逆變換的方法有：(1)表法，(2)部分分數(shù)法，(3)有理數(shù)分法，一般為函數(shù)，分母因式分解，1，A(s)=0無極(N個2，A(s)利用，races變換求解微分方程，其步驟如下：(1)在方程兩邊進行races變換，得到函數(shù)代數(shù)方程。(2)通過代數(shù)方程函數(shù)圖像；解

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