九年級數(shù)學(xué) 《證明（三）》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、(三)證明期末復(fù)習(xí)教學(xué)方案；復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)回憶平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，進(jìn)一步提高推論論證能力。2 .體會三角形中位線的性質(zhì)和定理的應(yīng)用，中點四角形的判定4、通過復(fù)習(xí)回憶的特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，進(jìn)一步提高推論論證能力。3 .體會證明過程中使用的歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)要點、難點：重點：1.利用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體問題，應(yīng)用中點四邊形的判定2 .利用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體問題難點：性質(zhì)和判定的活用復(fù)習(xí)過程：一、知識的整理菱形四邊形平行四邊形矩形正方形梯形等腰梯形直角梯形(1)、幾種特殊四邊形的定義(在箭頭上填寫適當(dāng)?shù)臈l件)(二)、一些

2、特殊四邊形的性質(zhì)邊角對角線對稱性平行四邊形對邊且對角兩條對角線互相交叉矩形對邊四個角都是兩條對角線互相交叉菱形對邊，四個邊都對角兩條對角線互相交叉每條對角線對角一組正方形對邊，四邊四個角都是兩條對角線互相交叉每條對角線對角一組等腰梯形兩底，雙腰同底的兩個角兩條對角線(3)、特殊四邊形的常用判定方法平行四邊形有1.2組的四邊形是平行四邊形。 (定義)邊二、二組四邊形是平行四邊形。3 .一組四邊形為平行四邊形。4 .的四邊形是平行四邊形的對角線矩形1 .一個角=矩形(定義)有2、3個角的四邊形=矩形3 .對角線的平行四邊形=矩形菱形1、=菱形(定義)邊相等的四邊形是菱形。3 .對角線的平行四邊形是

3、菱形。正方形1 .有一個角，一組平行四邊形為正(定義)2 .一組相鄰邊相等=正方形3、一角為90 =正方形等腰梯形1 .兩個相等的梯形(定義)2 .同一底部的兩個角的梯形(4)、其他重要定理1 .三角形的中位線定理：等于三角形的中位線_三角形的第三邊，且等于第三邊的_ _ _ _。2 .在直角三角形中，斜邊上的中線相等。3、在直角三角形中，30角相對的直角邊等于斜邊的情況；二、鞏固練習(xí)一、選擇問題1 .平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中有軸對稱圖形的()個a、1 B、2 C、3 D、42.o是四邊形ABCD的對角線的交點，OA=OB=OC=OD，四邊形ABCD是()a .等腰梯形b、矩

4、形c、正方形d、菱形3 .能夠判定為四邊形ABCD是平行四邊形的條件是()a、ABCD、AD=BC； b，A=B，C=D。 c、AB=CD、AD=BC； d、AB=AD、CB=CD在ABCD中，如果c、d的度數(shù)之比為3:1，a等于()a，45B.135C.50D.1305、以下性質(zhì)為菱形，沒有矩形的為()a .鄰接角互補b、內(nèi)角和為360C、對角線相等d、對角線相互垂直6 .如果已知菱形的兩條對角線的長度分別為4和8，則菱形的面積為()(A)32 B、64 C、16 D、327 .如圖1所示，在梯形ABCD中，e從CB延長，使得ADBC、AB=CD、EB=AD接著AE，以下結(jié)論不成立的是()(

5、a ) BC=ca (b ) ea=AC (c ) DAC=e (d ) Abe=d8、用兩個全等的直角三角形連接以下圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角形等腰三角形，必須能連接()a、 B、 C、d、9 .下列命題中，不成立的是()a .等腰梯形的兩條對角線相等的b，菱形的對角線將一組對角二等分c .將四邊形的各邊的中點依次連接而得到的四邊形是平行四邊形d .兩條對角線相互垂直且相等的四邊形為正方形10 .可以將線段AB的兩個端點作為其中兩個頂點，創(chuàng)建位置不同的正方形，全部構(gòu)成()a .兩個b .三個c .四個d .五個二、填海問題11 .在直角三角形ABC中，連接兩直角邊中點的線的長度是

6、3米，斜邊的長度是米。12 .菱形的周長為16，一個內(nèi)角為60，則菱形的短對角線為長_cm。如圖2所示，在直角梯形中，AD=6 cm、BC=11 cm、CD=12 cm，AB的長度是_cm。如圖3所示，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、C=700，如果AEBD是e，則DAE=度。15 .如圖4所示，BD為ABCD的對角線，點e、f為了在BD上使四邊形AECF為了形成平行四邊形，需要進(jìn)一步追加的條件為(記入認(rèn)為正確的條件即可)。16 .如圖5所示，在正方形ABCD內(nèi)取點m，MAB為正三角形時，ADM的度數(shù)為三、解答問題17 .已知四邊形ABCD的對角線AC、BD與點o相交，賦予以下5個條件。A

7、BDC； OA=OC； AB=DC； BAD=DCB； ADBC。(1)、若從以上5個條件中任意選擇2個條件，則能夠推出四邊形ABCD為平行四邊形的有(用編號表示): (導(dǎo)出3種)從(2)、(1)中選擇一項進(jìn)行證明。a乙doc18 .如圖所示，在矩形ABCD中，在邊上的點，AE=BC，DFAE，垂足為f，并且連接DE。da乙cef(一)尋求證據(jù)；(2)如果求出的值在ABCD中，DAB=60、點e、f分別在CD、AB的延長線上，AE=AD、CF=CB。(1)求證據(jù)：四邊形AFCE是平行四邊形(2)除去已知條件的“DAB=60”，上述結(jié)論是否仍然成立？ 如果成立，請寫出證明程序如果不成立，請說明理由20 .如圖所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC、m、n是AD、BC的中點，e、f是BM、CM的中點。求證據(jù)的：四邊形MENF是菱形探索四邊形MENF為正方形的等腰梯形ABCD的高度和底邊BC的數(shù)量的關(guān)系，說明理由。如圖、所示，在ABCD中，bad、ABC的平分線AF、BG