九年級(jí)數(shù)學(xué) 《證明（三）》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、(三)證明期末復(fù)習(xí)教學(xué)方案；復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)回憶平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，進(jìn)一步提高推論論證能力。2 .體會(huì)三角形中位線的性質(zhì)和定理的應(yīng)用，中點(diǎn)四角形的判定4、通過復(fù)習(xí)回憶的特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，進(jìn)一步提高推論論證能力。3 .體會(huì)證明過程中使用的歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)要點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.利用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體問題，應(yīng)用中點(diǎn)四邊形的判定2 .利用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體問題難點(diǎn)：性質(zhì)和判定的活用復(fù)習(xí)過程：一、知識(shí)的整理菱形四邊形平行四邊形矩形正方形梯形等腰梯形直角梯形(1)、幾種特殊四邊形的定義(在箭頭上填寫適當(dāng)?shù)臈l件)(二)、一些

2、特殊四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊且對(duì)角兩條對(duì)角線互相交叉矩形對(duì)邊四個(gè)角都是兩條對(duì)角線互相交叉菱形對(duì)邊，四個(gè)邊都對(duì)角兩條對(duì)角線互相交叉每條對(duì)角線對(duì)角一組正方形對(duì)邊，四邊四個(gè)角都是兩條對(duì)角線互相交叉每條對(duì)角線對(duì)角一組等腰梯形兩底，雙腰同底的兩個(gè)角兩條對(duì)角線(3)、特殊四邊形的常用判定方法平行四邊形有1.2組的四邊形是平行四邊形。 (定義)邊二、二組四邊形是平行四邊形。3 .一組四邊形為平行四邊形。4 .的四邊形是平行四邊形的對(duì)角線矩形1 .一個(gè)角=矩形(定義)有2、3個(gè)角的四邊形=矩形3 .對(duì)角線的平行四邊形=矩形菱形1、=菱形(定義)邊相等的四邊形是菱形。3 .對(duì)角線的平行四邊形是

3、菱形。正方形1 .有一個(gè)角，一組平行四邊形為正(定義)2 .一組相鄰邊相等=正方形3、一角為90 =正方形等腰梯形1 .兩個(gè)相等的梯形(定義)2 .同一底部的兩個(gè)角的梯形(4)、其他重要定理1 .三角形的中位線定理：等于三角形的中位線_三角形的第三邊，且等于第三邊的_ _ _ _。2 .在直角三角形中，斜邊上的中線相等。3、在直角三角形中，30角相對(duì)的直角邊等于斜邊的情況；二、鞏固練習(xí)一、選擇問題1 .平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中有軸對(duì)稱圖形的()個(gè)a、1 B、2 C、3 D、42.o是四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，OA=OB=OC=OD，四邊形ABCD是()a .等腰梯形b、矩

4、形c、正方形d、菱形3 .能夠判定為四邊形ABCD是平行四邊形的條件是()a、ABCD、AD=BC； b，A=B，C=D。 c、AB=CD、AD=BC； d、AB=AD、CB=CD在ABCD中，如果c、d的度數(shù)之比為3:1，a等于()a，45B.135C.50D.1305、以下性質(zhì)為菱形，沒有矩形的為()a .鄰接角互補(bǔ)b、內(nèi)角和為360C、對(duì)角線相等d、對(duì)角線相互垂直6 .如果已知菱形的兩條對(duì)角線的長度分別為4和8，則菱形的面積為()(A)32 B、64 C、16 D、327 .如圖1所示，在梯形ABCD中，e從CB延長，使得ADBC、AB=CD、EB=AD接著AE，以下結(jié)論不成立的是()(

5、a ) BC=ca (b ) ea=AC (c ) DAC=e (d ) Abe=d8、用兩個(gè)全等的直角三角形連接以下圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角形等腰三角形，必須能連接()a、 B、 C、d、9 .下列命題中，不成立的是()a .等腰梯形的兩條對(duì)角線相等的b，菱形的對(duì)角線將一組對(duì)角二等分c .將四邊形的各邊的中點(diǎn)依次連接而得到的四邊形是平行四邊形d .兩條對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形為正方形10 .可以將線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作為其中兩個(gè)頂點(diǎn)，創(chuàng)建位置不同的正方形，全部構(gòu)成()a .兩個(gè)b .三個(gè)c .四個(gè)d .五個(gè)二、填海問題11 .在直角三角形ABC中，連接兩直角邊中點(diǎn)的線的長度是

6、3米，斜邊的長度是米。12 .菱形的周長為16，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的短對(duì)角線為長_cm。如圖2所示，在直角梯形中，AD=6 cm、BC=11 cm、CD=12 cm，AB的長度是_cm。如圖3所示，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、C=700，如果AEBD是e，則DAE=度。15 .如圖4所示，BD為ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)e、f為了在BD上使四邊形AECF為了形成平行四邊形，需要進(jìn)一步追加的條件為(記入認(rèn)為正確的條件即可)。16 .如圖5所示，在正方形ABCD內(nèi)取點(diǎn)m，MAB為正三角形時(shí)，ADM的度數(shù)為三、解答問題17 .已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD與點(diǎn)o相交，賦予以下5個(gè)條件。A

7、BDC； OA=OC； AB=DC； BAD=DCB； ADBC。(1)、若從以上5個(gè)條件中任意選擇2個(gè)條件，則能夠推出四邊形ABCD為平行四邊形的有(用編號(hào)表示): (導(dǎo)出3種)從(2)、(1)中選擇一項(xiàng)進(jìn)行證明。a乙doc18 .如圖所示，在矩形ABCD中，在邊上的點(diǎn)，AE=BC，DFAE，垂足為f，并且連接DE。da乙cef(一)尋求證據(jù)；(2)如果求出的值在ABCD中，DAB=60、點(diǎn)e、f分別在CD、AB的延長線上，AE=AD、CF=CB。(1)求證據(jù)：四邊形AFCE是平行四邊形(2)除去已知條件的“DAB=60”，上述結(jié)論是否仍然成立？ 如果成立，請(qǐng)寫出證明程序如果不成立，請(qǐng)說明理由20 .如圖所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC、m、n是AD、BC的中點(diǎn)，e、f是BM、CM的中點(diǎn)。求證據(jù)的：四邊形MENF是菱形探索四邊形MENF為正方形的等腰梯形ABCD的高度和底邊BC的數(shù)量的關(guān)系，說明理由。如圖、所示，在ABCD中，bad、ABC的平分線AF、BG