九年級(jí)數(shù)學(xué)《3.4圓周角（1）》教案 浙教版

1、3.4圓周角(1)教育目標(biāo)：1 .理解圓周角的概念2 .體驗(yàn)探索圓周角定理的過程3 .掌握?qǐng)A周角定理及其推理4 .用圓周角定理及其推理解決簡單幾何問題教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理教學(xué)難點(diǎn)：圓周角定理的證明應(yīng)分三種情況討論，有一定難度是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)教育進(jìn)程：1 .在新課程中探索：一圓周角的定義(用類比的方法定義)頂點(diǎn)在圓上，其兩側(cè)分別與圓相交，這樣的角稱為圓周角特征：角的頂點(diǎn)在圓上(相交是指角邊和圓除頂點(diǎn)以外還有共同點(diǎn)。) ）練習(xí)：判別以下圖形中的角是否是圓周角，并解釋原因。2. (1)探索相同弧成對(duì)的圓心角和圓周角的根數(shù)(2)、探究圓心和圓周角的位置關(guān)系：日元的圓心和圓周角的位置可能有幾個(gè)關(guān)系？(1

2、)圓心在角的邊；(2)圓心在角的內(nèi)部；(3)圓心在角的外部這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？ 剩下的兩個(gè)人能轉(zhuǎn)換成這個(gè)圖形嗎？用幾何畫板演示進(jìn)行了討論3、探索研究：圓周角與圓心角的關(guān)系如果圓周角和圓心角面向同一個(gè)弧，那這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢用幾何畫板演示進(jìn)行了討論命題：(圓周角定理)一個(gè)圓弧成對(duì)的圓周角等于它成對(duì)的圓心角的一半。(1) .首先考慮特殊情況當(dāng)中心(o )位于圓周角(BAC )的一邊(AC )上時(shí)，圓周角(BAC )和圓心角(BOC )的大小關(guān)系。如果圓的中心不在圓的角的一邊，結(jié)果會(huì)怎樣？(2) .當(dāng)圓心位于圓周角(ABC )內(nèi)部時(shí)，圓周角ABC和圓心角AOC的大小關(guān)系如何？(3) .當(dāng)圓

3、心位于圓周角(ABC )外側(cè)時(shí)，圓周角ABC和圓心角AOC的大小關(guān)系如何？4 .鞏固成就：1) 100弧的中心角是正確的圓周角相等。如圖所示，在o中，如果BAC=35，則OBC=_。3 )如圖所示，在o中，AB是直徑，c是圓周上的一點(diǎn)，BAC=50 .那么BAC的度數(shù)是。直徑正確的圓周角都是直角嗎？5 .探索圓周角的一個(gè)推論：如圖所示，AB是o的直徑，c是o的任意一點(diǎn)，你得出了怎樣的結(jié)論？ 相反，你能得出什么樣的結(jié)論呢？ 這樣能得出什么結(jié)論？圓周角定理的推論2 :半圓(或直徑)成對(duì)的圓周角是直角，90個(gè)圓周角成對(duì)的弦是直徑。試一試：只舉出一把沒有刻度的三角尺，能找到圓(圖)的中心嗎？oc乙ad

4、2 .例題說明：示例1 .圖四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)位于？o上。尋求證據(jù)。尋求證據(jù)。證明略分析b和d是什么樣的角？ b、d與相對(duì)的弧度數(shù)有什么關(guān)系？ b、d，它們與相對(duì)弧相對(duì)的這兩個(gè)中心角度數(shù)有什么關(guān)系？ 根據(jù)什么？說明：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。3 .鞏固練習(xí)：如圖所示，四邊形ABCD與半圓o內(nèi)接(點(diǎn)a、b、c、d在半圓o上)。 AB是o上的直徑，求出ADC=120、BAC的度數(shù)嗎？4 .總結(jié)：通過這門課的學(xué)習(xí)，你掌握了圓的哪些性質(zhì)？有沒有找到解題規(guī)則和數(shù)學(xué)思想的方法？猜想應(yīng)用程序歸納(1)研究方法：特殊33543354一般33543354特殊(2)數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)換、分類討論。5 .布置作業(yè)a層(基礎(chǔ)問題)獨(dú)立完成1、教科書77頁作業(yè)問題第三題、第四題2、工作簿(1)b層(展開問題)1 .圖： o的弦AB分圓