



下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第3課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過描點(diǎn)、連線,理清是何種函數(shù)關(guān)系,從而求出解析式2利用幾何圖形的性質(zhì)列出函數(shù)解析式,根據(jù)所求解析式求出最值3深刻體會轉(zhuǎn)化以及方程思想、滲透數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題找出函數(shù)模型及從幾何圖形中得出函數(shù)解析式教學(xué)過程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回憶:1二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)及二次函數(shù)解析式的幾種類型2待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法及最值求法推進(jìn)新課一、合作探究1從實(shí)際問題中提煉函數(shù)關(guān)系行駛中的汽車,在制動后由于汽車慣性,還要向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“制動距離”為了測定某型號汽車的制動性能,對其進(jìn)行了測試,測得數(shù)據(jù)如下表:制動時(shí)車速
2、/kmh101020304050制動距離/m00.31.02.13.65.5【問題1】 請你以制動時(shí)車速的數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)(x值),制動距離的數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)(y值),在直角坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)的點(diǎn)、連線,觀察所畫的函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?讓學(xué)生動手畫圖、探究,直觀感知屬于何種函數(shù)【問題2】 若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線,你能求出此函數(shù)的解析式嗎?根據(jù)二次函數(shù)解析式的求法,讓學(xué)生設(shè)出適當(dāng)?shù)慕馕鍪?,進(jìn)行求解對于困難學(xué)生教師給予引導(dǎo)【問題3】 利用表中所給的數(shù)據(jù),選擇三對數(shù)據(jù),求出它的函數(shù)關(guān)系式后,再用你留下的兩對數(shù)據(jù),驗(yàn)證一下你所得到的結(jié)論是否正確因?yàn)樗媹D象只是其中的一部分,我們不能確認(rèn)此圖象
3、一定是拋物線所以我們需要驗(yàn)證留下的兩對數(shù)據(jù)是否滿足所求拋物線的解析式,若滿足,說明我們把此圖象當(dāng)作拋物線是正確的;若不滿足,說明此圖象不是二次函數(shù)的圖象【問題4】 現(xiàn)有一輛該型號汽車在公路上發(fā)生了交通事故,現(xiàn)場測得制動距離為46.5 m,則交通事故發(fā)生時(shí)車速是多少?是否因超速(該公路最高時(shí)速為110 km/h)行駛導(dǎo)致了交通事故?由所求二次函數(shù)的解析式,此題實(shí)際上是已知制動距離y46.5,求此時(shí)的車速x.顯然,只需把y46.5代入解析式求出x即可,若車速x大于110 km/h,則為超速;否則不超速2幾何圖形中的二次函數(shù)一塊三角形廢料如圖所示,C=90,BC=8,A=30.用這塊廢料剪出一個(gè)長方
4、形CDEF,其中,點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上,要使剪出的長方形CDEF面積最大,點(diǎn)E應(yīng)選在何處?此題可設(shè)計(jì)以下小問題:(1)若設(shè)AE=x,你能表示出DE、EF的長嗎?(2)要使剪出的長方形CDEF面積最大,可設(shè)長方形CDEF面積為y,試建立y與x的函數(shù)關(guān)系式(3)根據(jù)所建立的函數(shù)關(guān)系式,求出長方形CDEF面積最大時(shí)x的值(4)根據(jù)你所求得x的值,能確定點(diǎn)E應(yīng)選在何處嗎?二、鞏固提高1某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:x(元)152030y(件)252010若日銷售量y(件)是銷售價(jià)x(元)的一次函數(shù)(1)求出日銷售量y(件
5、)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)解析式;(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日的銷售利潤是多少元?2某商場在銷售旺季臨近時(shí),某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢,假如這種童裝開始時(shí)的售價(jià)為每件20元,并且每周(7天)漲價(jià)2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售,直到11周結(jié)束,該童裝不再銷售(1)請建立銷售價(jià)格y(元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;(2)若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完,且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z(元)與周次x之間的關(guān)系為z(x8)212,1x11,且x為整數(shù),那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?并求最大利潤為多少?3如圖,要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇,花壇上底長
6、120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等設(shè)甬道的寬為x米(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;(2)當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí),求甬道的寬;(3)根據(jù)設(shè)計(jì)的要求,甬道的寬不能超過6米如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí),所建花壇的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少萬元?本課小結(jié)1能發(fā)現(xiàn)、提煉日常生活中可以利用函數(shù)關(guān)系式來解決的實(shí)際問題,并能用語言表述問題及解決問題的過程2能從幾何圖形中得出函數(shù)關(guān)系式
7、,并能用函數(shù)關(guān)系式求幾何問題中的最值問題3學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型的思想方法及用函數(shù)思想解決幾何問題的思想方法與二次函數(shù)有關(guān)的探索性問題探索性問題由于它的題型新穎、涉及面廣、綜合性強(qiáng)、難度較大,不僅能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,而且能考查學(xué)生的創(chuàng)新意識以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,因而倍受關(guān)注現(xiàn)舉例予以說明一、條件探索型條件探索型題的特征是給出了結(jié)論,要求探索使該結(jié)論成立所具備的條件解題時(shí),一般需要從結(jié)論出發(fā),逆向思維解題(即執(zhí)果索因)【例1】 若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒有交點(diǎn),其中c為整數(shù),則c_.(只要求寫出一個(gè))解析:本題答案不唯一,拋物線yx24xc與x軸沒有交點(diǎn),可知一元二次
8、方程x24xc0沒有實(shí)數(shù)根,164c0,即c4(c為整數(shù)),所以c為大于4的所有整數(shù),如5、6、7等答案:6二、結(jié)論探索型結(jié)論探索型題是指在一定的條件下無結(jié)論或結(jié)論不明確,需要探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論的題目,解結(jié)論探索型題的方法是由因?qū)Ч纠?】 請選擇一組你喜歡的a、b、c的值,使二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象同時(shí)滿足下列條件:開口向下,當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而減小這樣的二次函數(shù)的解析式可以是_解析:本題答案不唯一,只要滿足a0,且對稱軸為x2即可,如y(x2)21等三、存在性探索型存在性探索型題是指在一定的前提下,需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目解存在
9、性探索型題先假設(shè)要探索的問題存在,繼而進(jìn)行推導(dǎo)與計(jì)算,若得出矛盾或錯誤的結(jié)論,則不存在,反之即為所求的結(jié)論【例3】 已知拋物線yx2(m2)x3(m1),交x軸于A(x1,0)、B(x2,0),交y軸的正半軸于C點(diǎn),且x1x2,|x1|x2|,OA2OB22OC1.(1)求拋物線的解析式;(2)是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線如果存在,求符合條件的直線的表達(dá)式;如果不存在,請說明理由分析:(1)用到的知識點(diǎn)有:二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,根與系數(shù)關(guān)系,代數(shù)式的恒等變形,不等式等知識點(diǎn),拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程x2(m2)x3(m1)0的兩個(gè)根,由根與系數(shù)的關(guān)系對已知等式進(jìn)行變形求得m的兩個(gè)值,由x1x2得到m的取值范圍,進(jìn)而確定m的值,得到函數(shù)解析式(2)分兩種情況:當(dāng)過點(diǎn)C的直線和拋物線相交時(shí),此直線為y軸;當(dāng)直線與拋物線相切時(shí),設(shè)過C點(diǎn)的直線解析式為ykxb,兩解析式聯(lián)立得到的方程組只有一組實(shí)數(shù)解,說明判別式等于0,求得k值,得到直線解析式解:(1)由條件知AO|x1|x1,OB|x2|x2,OC3(m1),OA2OB22OC1,xx6(m1)1,(x1x2)22x1x26(m1)1,(m2)26(m1)6(m1)1,得m13,m21.x1x2,|x1|x2|,x1x2m20.m1.函數(shù)的解析式為yx2x6.(2)存在與拋物線
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 老年人疾病知識課件
- 老師自我介紹課件
- 2025年安全生產(chǎn)個(gè)人述職報(bào)告范本(六)
- 2025年安徽省危險(xiǎn)廢物處理市場調(diào)研報(bào)告
- 安全生產(chǎn)應(yīng)急演練策劃與實(shí)施合同
- 拆除工程保險(xiǎn)及賠償協(xié)議書
- 采礦權(quán)出讓與礦山地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測合同
- 《婚約解除后的彩禮全額返還協(xié)議》
- 不安全的隨機(jī)數(shù)生成修復(fù)合同
- 成都離婚協(xié)議書起草與婚姻關(guān)系解除法律風(fēng)險(xiǎn)評估合同
- 2025年廣西中考物理試題及答案
- 2025年廣東中考數(shù)學(xué)試題
- 2025年 四川省港航投資集團(tuán)有限責(zé)任公司招聘考試筆試試卷附答案
- 干眼的藥物治療講課件
- 2024年武漢市漢陽區(qū)招聘社區(qū)干事筆試真題
- 國企往來款管理制度
- 胸腔積液PPT.ppt 課件
- 斷指再植術(shù)后的切口
- 曾國藩為官之道
- 貴州省風(fēng)玫瑰圖資料
- 供應(yīng)商質(zhì)量管理體系審核表
評論
0/150
提交評論