九年級數(shù)學(xué)上冊 平行四邊形判定教學(xué)設(shè)計 北師大版

1、平行四邊形教學(xué)設(shè)計方案課題名稱平行四邊形第二課時科 目數(shù)學(xué)年級九年級教學(xué)時間一課時學(xué)習(xí)者分析一方面，學(xué)生在八年級時已經(jīng)對平行四邊形的判定方法有所了解，但所得的判定方法只是由觀察、操作、猜想得出來的結(jié)論，并沒有進(jìn)行嚴(yán)格的證明，并且經(jīng)過了一年的時間，學(xué)生有所遺忘。另一方面，學(xué)生在前一段證明（一）的學(xué)習(xí)中已初步經(jīng)歷了證明，獲得了一些證明的方法，具備了一定的證明能力。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯證明能力。2.讓學(xué)生體會證明方法的多樣性。二、過程與方法.體會在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。三、知識與技能1.能夠舉一反三，證明平行四邊形的判定定理。2.理解平行四邊形的

2、主要輔助線是對角線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角形全等問題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：證明平行四邊形的判定定理及有關(guān)結(jié)論。難點(diǎn)：探索證明的思路和方法。教學(xué)資源1、 每位同學(xué)自備一些小木棒；有長度相同的，也有長度不同的。2、 教師自制一些多媒體課件。3、 上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。 平行四邊形判定教學(xué)活動過程描述教學(xué)活動1用課件展示性質(zhì)為了讓學(xué)生猜想判定1. 提問引入：（1）上節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)定理，我們從哪幾方面來研究的？（邊、角、對角線）大屏幕展示課件，平行四邊形的性質(zhì)：邊： 平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊相等。 角； 平行四邊形的對角相等。 對角線：平行四邊形的對角線互相平分。

3、 （2）從定義上我們知道，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，用它可以判定一個四邊ADBC形是平行四邊形，其推理格式為：四邊形ABCD中，AB/CD，BC/AD四邊形ABCD是平行四邊形.你還知道判定平行四邊形的方法有哪些？（小組交流）邊上：1、 2、 角上： 對角線上： 這些方法以前都沒經(jīng)過證明，這節(jié)課我們就來驗證它們的科學(xué)性。教學(xué)活動2教師參與到小組中，給予提示指導(dǎo)。二、定理一的證明：教師要求學(xué)生在小組內(nèi)用自己準(zhǔn)備的小木棒擺出平行四邊形，并在小組內(nèi)說出自己這樣擺的依據(jù)。ADBC發(fā)現(xiàn)有小組用四根長度兩兩相等的小木棒如右圖那樣擺放，讓該小組學(xué)生說說這樣擺的理由。學(xué)生會說：兩組對邊分別相等的四

4、邊形是平行四邊形，老師此時要指出：從科學(xué)性上來看，現(xiàn)在只可以用“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來進(jìn)行判定，要想證明該四邊形是平行四邊形，需證明這兩組對邊別平行。想想證明平行的方法有哪些？學(xué)生會想到利用角之間的關(guān)系來證明平行，但此時利用同旁內(nèi)角不易證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造內(nèi)錯角來證明，要構(gòu)造內(nèi)錯角，可連接對角線，構(gòu)造全等三角形?？勺寣W(xué)生口述證明過程。證明后，老師要及時歸納，此時有兩種判定平行四邊形的方法，同時要發(fā)現(xiàn)解決四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，而轉(zhuǎn)化的方法常常是連接對角線。該定理與性質(zhì)定理中的哪一條相對應(yīng)，讓學(xué)生觀察指出。教學(xué)活動3學(xué)生在證明上一定理的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思考完成

5、，舉一反三。三、定理二的證明（學(xué)生獨(dú)立完成）：教師還發(fā)現(xiàn)有小組用兩根長度相等的小木棒如右圖那樣擺放，然后連接AD、BC，也能得到平行四邊形。ABDCABDC讓該小組學(xué)生說說這樣擺的理由。學(xué)生會說：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，老師此時要指出：現(xiàn)在可以用“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來進(jìn)行判定，要想證明該四邊形是平行四邊形，可證明這兩組對邊別平行，也可證明這兩組對邊分別相等。想想方法有哪些？學(xué)生會想到連接對角線，構(gòu)造全等三角形。 可讓學(xué)生在黑板上板演。證明后要及時歸納?，F(xiàn)在已有三種證明平行四邊形的方法，都是用邊來證明。該定理與性質(zhì)定理

6、中的哪一條相對應(yīng)，讓學(xué)生觀察指出。教學(xué)活動4此時學(xué)生證明選擇的方法可能是多樣的，教師要予以鼓勵，促進(jìn)學(xué)生開放思維。四、定理三的證明（學(xué)生小組互動）：ABDO教師還發(fā)現(xiàn)有小組用兩根長度不相等的小木棒如右圖那樣擺放（O為AC、BD的中點(diǎn)），然后連接AD、DC、BC，AB，也能得到平行四邊形。C讓該小組學(xué)生說說這樣擺的理由。學(xué)生會說：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。老師提示學(xué)生在證明前兩個定理的基礎(chǔ)上，要想證明該四邊形是平行四邊形，想想方法有哪些？學(xué)生會想到證明三角形全等，利用兩組對邊分別相等的四邊形來證明；或者用兩組對邊。 可讓學(xué)生在黑板上板演。證明后要及時歸納?，F(xiàn)在已有四種證明平行四邊形

7、的方法，有三種是用邊來證明，一種是用對角線來證明。該定理與性質(zhì)定理中的哪一條相對應(yīng)，讓學(xué)生觀察指出。教學(xué)活動5證明此定理用四邊形的內(nèi)角和比較簡單，學(xué)生在證明前面定理的過程中可能形成思維定勢，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。五、定理四的證明（學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評）：觀察性質(zhì)定理，還有一條有關(guān)角的，試猜猜，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？（用課件演示）已知,如圖: 四邊形ABCD中，A=C，B=ADBCD；求證:四邊形ABCD是平行四邊形.學(xué)生獨(dú)立思考，然后證明。教學(xué)活動6教師應(yīng)提示學(xué)生，將判定定理同性質(zhì)定理聯(lián)系，加強(qiáng)記憶。六：總結(jié)提升課件演示平行四邊形的判定定理：并給予歸納。1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形老師強(qiáng)調(diào)解決平行四邊形問題的方法：連接對角線，構(gòu)造全等三角形。教學(xué)活動7通過簡單的練習(xí)，讓學(xué)生對剛證明的定理有一定的認(rèn)識。七：鞏固練習(xí)：簡單運(yùn)用平行四邊形的判定定理的習(xí)題：（課件演示）1：點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，