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1、中位線(xiàn)課 題課型學(xué)生姓名組別學(xué)生評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)中位線(xiàn)新授課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形中位線(xiàn)和重心的概念,探索并證明三角形中位線(xiàn)定理和重心定理;初步會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握三角形的中位線(xiàn)和重心的定理。三、自主預(yù)習(xí)閱讀課本77-78面內(nèi)容。1.填空:連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的 。2任意畫(huà)出一個(gè)三角形,并畫(huà)出所有中位線(xiàn)。3.已知ABC中,DEBC,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),DE與BC的關(guān)系是?四、合作探究任務(wù)一:閱讀課本77頁(yè)78頁(yè)完成下列任務(wù):1.如圖,已知ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)則DE與BC之間存在什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢?寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程證明自
2、己的猜想是正確的。你猜想的結(jié)論是:位置關(guān)系是:DE_ _BC,數(shù)量關(guān)系是:DE_ BC。上圖中,若已知BC8 cm,則根據(jù)猜想可得DE_ cm。歸納:三角形中位線(xiàn)定理:三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半。即 DEBC, DEBC任務(wù)二:探究三角形重心定理如圖,ABC中,D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn),AD、CE相交于G求證:。結(jié)論:三角形三條邊上的中線(xiàn)交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心,重心與一邊中點(diǎn)的連線(xiàn)的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線(xiàn)長(zhǎng)的 。五、鞏固反饋1.教材課后習(xí)題。2.如左圖已知D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)BC cm,則DE_ cm。 3.如右上圖G為三角形的重心,D3 cm,BFcm,則DG_ _cm, BG_ _ cm。4.三角形的周長(zhǎng)為28 cm,則它的三條中位線(xiàn)組成的三角形的周長(zhǎng)是_cm。5.填空:順次連結(jié)矩形、平行四邊形、菱形、正方形、等腰梯形的四邊的中點(diǎn)所得的四邊形分別是_。6.已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。 求證:四邊形EFGH是平行四邊形。(提示:連結(jié))7.如圖,D、E是ABC的邊AB和AC中
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