九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章《圖形的相似》（第10課時(shí)）中位線導(dǎo)學(xué)案（新版）華東師大版

1、中位線課 題課型學(xué)生姓名組別學(xué)生評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)中位線新授課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形中位線和重心的概念，探索并證明三角形中位線定理和重心定理；初步會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握三角形的中位線和重心的定理。三、自主預(yù)習(xí)閱讀課本77-78面內(nèi)容。1.填空：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的 。2任意畫出一個(gè)三角形，并畫出所有中位線。3.已知ABC中，DEBC，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE與BC的關(guān)系是？四、合作探究任務(wù)一：閱讀課本77頁(yè)78頁(yè)完成下列任務(wù)：1.如圖，已知ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)則DE與BC之間存在什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？寫出詳細(xì)過程證明自

2、己的猜想是正確的。你猜想的結(jié)論是：位置關(guān)系是：DE_ _BC，數(shù)量關(guān)系是：DE_ BC。上圖中，若已知BC8 cm，則根據(jù)猜想可得DE_ cm。歸納：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。即 DEBC， DEBC任務(wù)二：探究三角形重心定理如圖，ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G求證：。結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的 。五、鞏固反饋1.教材課后習(xí)題。2.如左圖已知D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)BC cm，則DE_ cm。 3.如右上圖G為三角形的重心，D3 cm，BFcm，則DG_ _cm， BG_ _ cm。4.三角形的周長(zhǎng)為28 cm，則它的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是_cm。5.填空：順次連結(jié)矩形、平行四邊形、菱形、正方形、等腰梯形的四邊的中點(diǎn)所得的四邊形分別是_。6.已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。（提示：連結(jié)）7.如圖，D、E是ABC的邊AB和AC中