九年級數(shù)學上冊 3.5 弧長及扇形的面積教案（2） 浙教版_第1頁
九年級數(shù)學上冊 3.5 弧長及扇形的面積教案（2） 浙教版_第2頁
九年級數(shù)學上冊 3.5 弧長及扇形的面積教案（2） 浙教版_第3頁
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1、3.5弧長和扇形面積(2)教育目標： 1、體驗探索扇形面積修正公式的過程2 .掌握扇形面積的修正公式，應用公式解決問題。教程要點：扇形面積的修正公式。教學難點：例4弓形面積的修正算法和流量與流速的關系等關于實際背景很復雜。教育設計：一、復習圓面積眾所周知的o半徑是r，o的面積s是多少？ (S=R2)我們在求面積時，大多只求圓的一部分面積、圖中的陰影線圖案的面積即可。 為了更好地研究這樣的模式引出一個概念扇形：由一條弧和通過該弧端點的兩條半徑組成的圖形叫做扇形提出新問題：以已知的o半徑為r，求圓心角n的扇形面積。二、探索問題，總結結論1 .探索問題教師組織學生比較研究：(1)圓面積S=R2；(2

2、)中心角為1扇形的面積=；(3)圓心角為n扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積的n倍(4)中心角為n的扇形的面積=。2、總結結論如果是o半徑為r、圓心角為n的扇形面積為s扇形s扇形=(扇形面積公式)理解(3)式教師鼓勵學生理解：(1)應用扇形的面積式s扇形=進行修正時，注意式中的n的意思。n表示1圓心角的倍數(shù)，沒有單位式(2)能夠理解記憶(即，按照上述導出過程進行記憶)。問：扇形的面積公式和弧長公式有關系嗎(教師組織學生討論)s扇形=lR想一想：這個公式跟什么公式相似？ (教師指導學生，小組合作研究)類似于三角形的面積公式，扇形可以看作一個曲邊三角形，弧長l可以看作底，r可以看作高.這樣對比起來

3、，幫助學生記憶公式.實際上，將扇形的弧分開，構成通過各點的半徑，將各點依次連接，得到越來越多的小三角形，扇形的面積就是這些(4)應用(1)練習： 1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2的話，該扇形的面積s扇=_。小結節(jié)：從以上的練習問題可以看出，弧長、圓心角、半徑、扇形面積4個量中，如果知道其中的2個量就可以求出其他2個量，但是需要知道圓的半徑。(2)例題如圖所示，有折扇和團扇。 折扇的骨柄和團扇的直徑一樣長，折扇的扇面寬度是骨柄長度的一半，折扇打開的角度是120，問問哪個扇面的面積大。分析：折扇面的面積沒有直接的公式，怎么辦(轉換為兩個扇形面積的差來修正)。例4、我國萩名取水工程的主線輸水管直徑為2.5m，修正流量為12.73m3 /s .如果水管截面水面面積如圖所示，其中AOB=45，其水的流速達到了多少m/s。分析： (1)水的流速與水的流量、斷面中水面的面積有什么關系

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