九年級數學上冊 22.1.3 二次函數的圖象和性質導學案3（新版）新人教版

1、二次函數的圖象和性質學習目標1理解函數y=a(xh)2k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的關系。2會確定函數y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3經歷函數y=a(xh)2k性質的探索過程，理解函數y=a(xh)2k的性質。學習過程一、自主學習1. 將拋物線y=-5x2的圖象向左平移3個單位后的拋物線的解析式為 。2.將二次函數的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 。思考：若把y=-5x2先向左平移3個單位，再向上平移2個單位。猜一下：會得到一個怎樣的函數解析式？ 二、合作探究（一）例.畫出y= (x+1)2-1的圖象，并指出它的開口方向、對稱軸和頂點.思考：怎樣移動 y

2、=x2可以得到它呢？還有其它平移方法嗎？（二）新知梳理1、拋物線的特點：當時，開口向 ； 當時，開口 ；頂點坐標是 ； 對稱軸是直線 。2、拋物線與形狀 ，位置不同，是由向上（下）、左（右）平移得到的。二次函數圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。3、平移前后的兩條拋物線值 。（三）新知應用1.填表開口方向對稱軸頂點最值2.二次函數的圖象可由的圖象（ ）A.向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到 B.向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到C.向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到 D.向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到3. 頂點坐標為（2，3），開口方向和大小與拋物線相同的解析式為（

3、 ）A B CD三、課堂小結回顧這節(jié)課的學習過程，結合學習目標，談一談你有什么收獲和體會？四、當堂檢測1. 函數的圖象可由函數的圖象沿x軸向 平移 個單位，再沿y軸向 平移 個單位得到。2. 拋物線開口 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當x 時，y有最 值為 。3.若把函數的圖象分別向下、向左移動2個單位，則得到的函數解析式為 。4若拋物線yax2k的頂點在直線y2上，且x1時，y3，求a、k的值5若拋物線ya (x1)2k上有一點A（3，5），則點A關于對稱軸對稱點A的坐標為 _6一條拋物線的對稱軸是x1，且與x軸有唯一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為_（任寫一個）課后反思：

4、22.1.3（4） 二次函數的圖象和性質（2）學習目標會用二次函數的性質解決問題；學習過程一、自主學習1.拋物線開口向 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當x 時，y有最 值為 。當 時，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。3二次函數解析式中，很容易確定拋物線的頂點坐標為 ，所以這種形式被稱作二次函數的頂點式。二、探究新知1.拋物線的頂點坐標為（2，-3），且經過點（3,2）求該函數的解析式？分析：求函數解析式得經典方法是什么？寫出完整的解題過程。2.仔細閱讀課本第36頁例4：分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點 是噴頭，線段 的長度是1米，線段 的長度是3米。由已知條件可

5、設拋物線的解析式為 。拋物線的解析式中有一個待定系數，所以只需再確定 個點的坐標即可，這個點是 。求水管的長就是通過求點 的 坐標。即當x= 時對應的y值。同步練習3、如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成，最大高度為6米，底部寬度為12米. AO= 3米，現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系.(1) 直接寫出點A及拋物線頂點P的坐標；(2) 求出這條拋物線的函數解析式；三、課堂小結回顧這節(jié)課的學習過程，結合學習目標，談一談你有什么收獲和體會？四、能力拓展如圖拋物線與軸交于A,B兩點，交軸于點D，拋物線的頂點為點C求ABD的面積。求ABC的面積。點P是拋物線上一動點，當ABP的面積為4時，求所有符合條件的點P的坐標。點P是拋物線上一動點，當ABP的面積為8時，求所有符合條件的點P的坐標。點P是拋