九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.3 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案3（新版）新人教版

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)1. 將拋物線y=-5x2的圖象向左平移3個(gè)單位后的拋物線的解析式為 。2.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 。思考：若把y=-5x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位。猜一下：會(huì)得到一個(gè)怎樣的函數(shù)解析式？ 二、合作探究（一）例.畫出y= (x+1)2-1的圖象，并指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).思考：怎樣移動(dòng) y

2、=x2可以得到它呢？還有其它平移方法嗎？（二）新知梳理1、拋物線的特點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向 ； 當(dāng)時(shí)，開(kāi)口 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 對(duì)稱軸是直線 。2、拋物線與形狀 ，位置不同，是由向上（下）、左（右）平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。3、平移前后的兩條拋物線值 。（三）新知應(yīng)用1.填表開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)最值2.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到C.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到3. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開(kāi)口方向和大小與拋物線相同的解析式為（

3、 ）A B CD三、課堂小結(jié)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一談你有什么收獲和體會(huì)？四、當(dāng)堂檢測(cè)1. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x軸向 平移 個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位得到。2. 拋物線開(kāi)口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。3.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為 。4若拋物線yax2k的頂點(diǎn)在直線y2上，且x1時(shí)，y3，求a、k的值5若拋物線ya (x1)2k上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為 _6一條拋物線的對(duì)稱軸是x1，且與x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開(kāi)口方向向下，則這條拋物線的解析式為_(kāi)（任寫一個(gè)）課后反思：

4、22.1.3（4） 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)1.拋物線開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。3二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。二、探究新知1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）求該函數(shù)的解析式？分析：求函數(shù)解析式得經(jīng)典方法是什么？寫出完整的解題過(guò)程。2.仔細(xì)閱讀課本第36頁(yè)例4：分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點(diǎn) 是噴頭，線段 的長(zhǎng)度是1米，線段 的長(zhǎng)度是3米。由已知條件可

5、設(shè)拋物線的解析式為 。拋物線的解析式中有一個(gè)待定系數(shù)，所以只需再確定 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，這個(gè)點(diǎn)是 。求水管的長(zhǎng)就是通過(guò)求點(diǎn) 的 坐標(biāo)。即當(dāng)x= 時(shí)對(duì)應(yīng)的y值。同步練習(xí)3、如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. AO= 3米，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 直接寫出點(diǎn)A及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；三、課堂小結(jié)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一談你有什么收獲和體會(huì)？四、能力拓展如圖拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C求ABD的面積。求ABC的面積。點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為4時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為8時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)P是拋