九年級數(shù)學上冊 第4章 銳角三角函數(shù) 余弦學案 (新版)湘教版

1、余弦【學習目標】1了解余弦的概念，能根據(jù)特殊角(30、45、60角)的正、余弦值說出對應的銳角度數(shù)及其應用2掌握互余兩銳角的正弦值與余弦值的關系3會用計算器求任意銳角的余弦值會由任意銳角的余弦值求對應的銳角【學習重點】余弦的概念和特殊角的余弦值【學習難點】互余兩銳角的正弦值與余弦值的關系。情景導入生成問題提問：通過正弦概念的學習，我們知道：直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)我們可以猜想它的鄰邊與斜邊的比值也是一個常數(shù)那么，你能設計一個方案來證明我們的猜想是否正確嗎？自學互研生成能力閱讀教材P113P114例3之前，完成下面的內容：歸納：(1)在有一個銳角等于的所有直角三角形

2、中，角的鄰邊與斜邊的比值是一個常數(shù)；(2)在直角三角形中，銳角的鄰邊與斜邊的比叫作角的余弦，記作cos，即cos；(3)對于任意銳角，有cossin(90)，sincos(90)(4)如圖所示，在RtABC中，C90，A、B、C所對邊分別為a、b、c，則cosA，cosB知識模塊二特殊角(30、45、60角)的余弦值的應用閱讀教材P114例3和P115例4，完成下面的內容：歸納：(1)cos30，cos45、cos60；(2)把cos30、cos45、cos60按從大到小的順序排列cos30cos45cos60.(3)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？解：對于任意銳角，都有0cos1；任意銳角的余弦值隨角度

3、的變大而相應減小(4)填一填：304560sincos【變例1】求下列式子的值.解：原式(1)2(1)232326.閱讀教材P114P115“做一做”，完成下面的內容：【變例2】用計算器求cos70的值(精確到0.0001)解：依次輸入：“cos”、“70”，顯示結果為0.3420變例：已知cos0.3279，求銳角(精確到1)解：依次輸入：“2ndf”(或“SHIFT”)、“cos”、“0.3279”，顯示結果，70.8586(約為7052)交流展示生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一余弦的概念知識模塊二特殊角(30、45、60角)的余弦值的應用知識模塊三用計算器求銳角的余弦值檢測反饋達成目標1如圖，RtABC中，C90，AB13，BC5，則cosB的值是(B)A. B. C. D.2在RtABC中，C90，sinA，則cosB的值等于(B)A. B. C. D.3計算sin45cos60cos45_0_4用計算器求下列銳角的余弦值(精確到0.0001)(1)42； (2)8025.解：(1)cos420.7431.(2)cos802