九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案2 浙教版

1、2.2二次函數(shù)的圖像（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過(guò)程；2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)會(huì)合情推理。教學(xué)重點(diǎn)：型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納 教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來(lái)畫函數(shù)圖像，該過(guò)程較為復(fù)雜。教學(xué)方法：演示法教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過(guò)程：回顧知識(shí) 前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來(lái)研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。板書課

2、題：二次函數(shù)（）圖像二、探索圖像1、 用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 和圖像（1） 列表x-2-1012010-1引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問(wèn)題：無(wú)論x取何值，對(duì)于來(lái)說(shuō)，y的值有什么特征？對(duì)于來(lái)說(shuō)，又有什么特征？ 當(dāng)x取等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征？ （2） 描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來(lái)）.（3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來(lái)，從而分別得到和的圖像。2、 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 和的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng)）3、二次函數(shù)（）的圖像由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：（1） 二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時(shí)

3、所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線，（2） 這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。（3） 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。（4） 當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的 下方(除頂點(diǎn)外)。（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)和的圖像(1) 填空：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位 置開口方向(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系？如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡(jiǎn)便？ (拋物線與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，只要畫出與中

4、的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱來(lái)畫)四、例題講解例題：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-3）。（1） 求a 的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（2） 說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。練習(xí)：（1）課本第31頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題。(2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。五、談收獲1.二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)3.當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn) 六、作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。板書設(shè)計(jì)： 例1 解： 解： 練習(xí)