九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 解一元二次方程-配方法教案1 新人教版

1、解一維二次方程的配點(diǎn)法課程主題求解一元二次方程的方法(1)類別類型教學(xué)習(xí)命令標(biāo)記知識(shí)技能1、將使用配點(diǎn)法求解二次方程的數(shù)字系數(shù)。2.掌握配點(diǎn)法及其推導(dǎo)過(guò)程，能夠用配點(diǎn)法求解一元二次方程。過(guò)程方法培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰陀^察、比較、分析問(wèn)題的能力。情緒態(tài)度價(jià)值視角滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化技巧。教學(xué)強(qiáng)調(diào)掌握解一元二次方程的匹配方法。教學(xué)困難一個(gè)變量的二次方程轉(zhuǎn)化為(x-a)2=b形式的過(guò)程.教學(xué)內(nèi)容和教師活動(dòng)學(xué)會(huì)生活和行動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)劃首先，自學(xué)感受到新知識(shí)問(wèn)題1填空(1)x2-8x _ 16 _ _=(x-_ 4 _)2；(2)9 x2 12x _ 4 _ _=(3x _ 2

2、 _)2；(3)x2 px=(x )2。問(wèn)題2如果4x2-mx 9是完全平面模式，那么m的值是12。問(wèn)題3要使一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)地比它的寬度長(zhǎng)6米，面積為16平方米，場(chǎng)地的長(zhǎng)度和寬度是多少？如果場(chǎng)地的寬度為x m，長(zhǎng)度為(x 6) m。根據(jù)16 m2的矩形面積，得到方程x (x 6)=16，得到x26x-16=0。二，自主交流，探索新知識(shí)詢問(wèn)如何求解方程x2 6x-16=0？將該方程與之前討論的方程x2 6x 9=2進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)方程x2 6x 9=2的左側(cè)是包含X的完全正方形形式，右側(cè)是非負(fù)的，這可以直接以降階的方式求解該方程。學(xué)生寫出完整的平方公式。根據(jù)完整的正方形公式思考并填空結(jié)合前三個(gè)

3、問(wèn)題，學(xué)生互相思考和討論熟悉完全平坦模式。介紹例子，找出問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)劃方程x2 6x-16=0沒(méi)有上述形式，所以很難直接降階。你能試著把這個(gè)方程變成一個(gè)具有上述形式的方程嗎？解決方案：用于移動(dòng)物品：x2 6x=16兩邊加9，也就是說(shuō)，使左邊與x2 bx b2的形式相匹配，得到：x2 6x 9=16 9在左邊寫出正方形，得到：(x 3)2=25方形，獲得：x 3=5(減少的次數(shù))也就是x 3=5或x 3=-5求解一階方程，得到：x1=2，x2=-8【歸納法】通過(guò)將一維二次方程匹配成完全平坦的形式來(lái)求解該方程的方法稱為匹配法；這個(gè)公式的目的是降低度數(shù)，把一元的

4、二次方程轉(zhuǎn)化成二元的線性方程。第三，獨(dú)立應(yīng)用，鞏固新知識(shí)示例1通過(guò)匹配方法求解以下等式：x2-8x 1=0x2-4x 1=09x2 6x-3=0分析顯然，這兩個(gè)方程的左邊不是一個(gè)完全平坦的方式，所以應(yīng)該按照前面的方法將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平坦的方式。解決方案：(1)x2-8x 1=0(2)x2-4x 1=0(3)9x 26x-3=0移動(dòng)項(xiàng)目：移動(dòng)項(xiàng)目：x2-8x=-1 x2-4x=-1 9x2 6x=3公式：公式：公式：x2-8x 16=-1 16 x2-4x 4=-1 4 9 x2 6x 1=3 1也就是說(shuō)，(x-4)2=15意味著(x-2)2=3意味著(3x 1)2=4兩邊的正方形：兩邊的正方

5、形：x-4=x-2=3x 1=2 x1=2 x1=x1=4，x2=4 x2=2- x2=-1例2如圖所示，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點(diǎn)p和q分別以恒定速度從點(diǎn)a和b向點(diǎn)C沿AC和BC方向移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒鐘后PCQ的面積是RtACB的一半。學(xué)生們?cè)噲D解決問(wèn)題并在黑板上表演學(xué)生們思考和討論在解題過(guò)程中，讓學(xué)生討論和解決問(wèn)題(例如，如何處理二次系數(shù)不為1的情況)，然后分析和總結(jié)運(yùn)用配點(diǎn)法解方程時(shí)應(yīng)遵循的步驟。提高應(yīng)用，拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)劃【分析】假設(shè)PCQ的面積是ABC在x秒后的面積的一半，PCQ也是一個(gè)直角三角形。根據(jù)已知的方程式。解決方法：讓PCQ的面積是x秒后ACB面積的一半。根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，方程可以列出來(lái)：(8-x)(6-x)=86也就是說(shuō)，x2-14x 24=0(x-7)2=25x-7=5x1=12,x2=2X1=12，x2=2是原始方程的根，但是x1=12不適合這個(gè)問(wèn)題，所以它被丟棄。回答：2秒鐘后，PCQ的面積是ACB的一半?！惧憻挕空n后鍛煉第四，獨(dú)立總結(jié)和拓展新知識(shí)將左邊不含x的完全平方形