九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程-配方法教案1 新人教版

1、解一維二次方程的配點(diǎn)法課程主題求解一元二次方程的方法(1)類別類型教學(xué)習(xí)命令標(biāo)記知識技能1、將使用配點(diǎn)法求解二次方程的數(shù)字系數(shù)。2.掌握配點(diǎn)法及其推導(dǎo)過程，能夠用配點(diǎn)法求解一元二次方程。過程方法培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計算能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰陀^察、比較、分析問題的能力。情緒態(tài)度價值視角滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化技巧。教學(xué)強(qiáng)調(diào)掌握解一元二次方程的匹配方法。教學(xué)困難一個變量的二次方程轉(zhuǎn)化為(x-a)2=b形式的過程.教學(xué)內(nèi)容和教師活動學(xué)會生活和行動設(shè)計計劃首先，自學(xué)感受到新知識問題1填空(1)x2-8x _ 16 _ _=(x-_ 4 _)2；(2)9 x2 12x _ 4 _ _=(3x _ 2

2、 _)2；(3)x2 px=(x )2。問題2如果4x2-mx 9是完全平面模式，那么m的值是12。問題3要使一個長方形的場地比它的寬度長6米，面積為16平方米，場地的長度和寬度是多少？如果場地的寬度為x m，長度為(x 6) m。根據(jù)16 m2的矩形面積，得到方程x (x 6)=16，得到x26x-16=0。二，自主交流，探索新知識詢問如何求解方程x2 6x-16=0？將該方程與之前討論的方程x2 6x 9=2進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)方程x2 6x 9=2的左側(cè)是包含X的完全正方形形式，右側(cè)是非負(fù)的，這可以直接以降階的方式求解該方程。學(xué)生寫出完整的平方公式。根據(jù)完整的正方形公式思考并填空結(jié)合前三個

3、問題，學(xué)生互相思考和討論熟悉完全平坦模式。介紹例子，找出問題。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和教師活動學(xué)生活動設(shè)計計劃方程x2 6x-16=0沒有上述形式，所以很難直接降階。你能試著把這個方程變成一個具有上述形式的方程嗎？解決方案：用于移動物品：x2 6x=16兩邊加9，也就是說，使左邊與x2 bx b2的形式相匹配，得到：x2 6x 9=16 9在左邊寫出正方形，得到：(x 3)2=25方形，獲得：x 3=5(減少的次數(shù))也就是x 3=5或x 3=-5求解一階方程，得到：x1=2，x2=-8【歸納法】通過將一維二次方程匹配成完全平坦的形式來求解該方程的方法稱為匹配法；這個公式的目的是降低度數(shù)，把一元的

4、二次方程轉(zhuǎn)化成二元的線性方程。第三，獨(dú)立應(yīng)用，鞏固新知識示例1通過匹配方法求解以下等式：x2-8x 1=0x2-4x 1=09x2 6x-3=0分析顯然，這兩個方程的左邊不是一個完全平坦的方式，所以應(yīng)該按照前面的方法將其轉(zhuǎn)化為一個完全平坦的方式。解決方案：(1)x2-8x 1=0(2)x2-4x 1=0(3)9x 26x-3=0移動項(xiàng)目：移動項(xiàng)目：x2-8x=-1 x2-4x=-1 9x2 6x=3公式：公式：公式：x2-8x 16=-1 16 x2-4x 4=-1 4 9 x2 6x 1=3 1也就是說，(x-4)2=15意味著(x-2)2=3意味著(3x 1)2=4兩邊的正方形：兩邊的正方

5、形：x-4=x-2=3x 1=2 x1=2 x1=x1=4，x2=4 x2=2- x2=-1例2如圖所示，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點(diǎn)p和q分別以恒定速度從點(diǎn)a和b向點(diǎn)C沿AC和BC方向移動，它們的速度都是1m/s，幾秒鐘后PCQ的面積是RtACB的一半。學(xué)生們試圖解決問題并在黑板上表演學(xué)生們思考和討論在解題過程中，讓學(xué)生討論和解決問題(例如，如何處理二次系數(shù)不為1的情況)，然后分析和總結(jié)運(yùn)用配點(diǎn)法解方程時應(yīng)遵循的步驟。提高應(yīng)用，拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和教師活動學(xué)生活動設(shè)計計劃【分析】假設(shè)PCQ的面積是ABC在x秒后的面積的一半，PCQ也是一個直角三角形。根據(jù)已知的方程式。解決方法：讓PCQ的面積是x秒后ACB面積的一半。根據(jù)這個問題，方程可以列出來：(8-x)(6-x)=86也就是說，x2-14x 24=0(x-7)2=25x-7=5x1=12,x2=2X1=12，x2=2是原始方程的根，但是x1=12不適合這個問題，所以它被丟棄。回答：2秒鐘后，PCQ的面積是ACB的一半。【鍛煉】課后鍛煉第四，獨(dú)立總結(jié)和拓展新知識將左邊不含x的完全平方形