九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.4 二次函數(shù) 的圖象》導(dǎo)學(xué)案 北師大版

1、2.4. 二次函數(shù) 的圖象導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解和把握和圖像之間的關(guān)系2、二次函數(shù)和的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用?！臼褂媒橘|(zhì)】【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主探索和加強(qiáng)：【研究1】二次函數(shù)和的圖像基本特征是-3-2-10123是是是是是是是是是1 .完成下表：2 .從表格可以看出，(1)二次函數(shù)的開(kāi)口，頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱(chēng)軸，此時(shí)函數(shù)的最大值是：根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)推測(cè)，(2)二次函數(shù)的開(kāi)口，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為，此時(shí)函數(shù)的最大值為(3)二次函數(shù)的開(kāi)口，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為此時(shí)，函數(shù)中最多的值是驗(yàn)證：在同一正交坐標(biāo)系上繪制與二次函數(shù)的圖像，觀察圖像，驗(yàn)證你想的結(jié)論是否正確。3 .【總結(jié)傳播】(1)從二次函數(shù)“”變更為“”時(shí)

2、，只對(duì)應(yīng)_ _ _ _ _ _ _的值不會(huì)始終變更(2)從二次函數(shù)變更為時(shí)，由于先變更的是_的值，所以_ _ _的值也相應(yīng)地變更，頂點(diǎn)從原來(lái)的_變更為對(duì)稱(chēng)軸始終是通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)。(3)從二次函數(shù)變?yōu)闀r(shí)，頂點(diǎn)還是原來(lái)的，對(duì)稱(chēng)軸還是(4)從二次函數(shù)“”變?yōu)椤啊睍r(shí)，頂點(diǎn)變?yōu)樵瓉?lái)的頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸變?yōu)?5)二次函數(shù)和的圖像特征(完成下表)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)變化趨勢(shì)和增減性【自我強(qiáng)化】1 .拋物線(xiàn)開(kāi)口，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。2 .如果知道拋物線(xiàn)，則該拋物線(xiàn)()a .開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)b .頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，5 )c .對(duì)應(yīng)的解析式的最小函數(shù)值為5 D .當(dāng)時(shí)，隨著增大而減少3 .拋物線(xiàn)的開(kāi)口方

3、向和大小與拋物線(xiàn)相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2 )時(shí)，該拋物線(xiàn)的公式為：4 .已知一種二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是(-1，2 )并且越過(guò)頂點(diǎn)獲得二次函數(shù)的公式?！咎剿?】拋物線(xiàn)的平移規(guī)律(1)將拋物線(xiàn)向上各移動(dòng)3個(gè)單位，可以以從拋物線(xiàn)到拋物線(xiàn)的平移單位獲得拋物線(xiàn)。(2)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為拋物線(xiàn)向_平移_ _ _ _ _ _ _個(gè)單位可以得到拋物線(xiàn)。 將拋物線(xiàn)移動(dòng)到多個(gè)單位即可得到拋物線(xiàn)，所以?huà)佄锞€(xiàn)可以先從拋物線(xiàn)移動(dòng)到多個(gè)單位(平行移動(dòng)拋物線(xiàn)通常為左右、上下)在【宣傳】(1)拋物線(xiàn)為_(kāi) _ (當(dāng)時(shí))或者_(dá) _ _ _ _ (當(dāng)時(shí))以_ _ _ _個(gè)單位得到拋物線(xiàn)。 (2)將拋物線(xiàn)向(當(dāng)時(shí))或(當(dāng)時(shí))錯(cuò)開(kāi)_個(gè)單位而得到。(3)拋物線(xiàn)可以先從拋物線(xiàn)移動(dòng)到原來(lái)的單位，或者移動(dòng)到原來(lái)的單位【自我強(qiáng)化】5 .將拋物線(xiàn)向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向下移動(dòng)2個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：6 .根據(jù)權(quán)利要求1所述的圖像處理設(shè)備，其中，當(dāng)通過(guò)將二次函數(shù)的圖像首先向左移位三個(gè)單位然后向下移位兩個(gè)單位來(lái)獲得函數(shù)的圖像時(shí)，7 .拋物線(xiàn)如右圖所示，其中的點(diǎn)b (，0 )的a點(diǎn)的坐標(biāo)為8 .將拋物線(xiàn)向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向上移動(dòng)4個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn)。(1)求得拋物線(xiàn)的公式(2)寫(xiě)出新拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(3)