九年級數(shù)學(xué)下冊 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、兩個(gè)角各相等的兩個(gè)三角形相似明確的目標(biāo)1.識別相似三角形的判定方法3(兩個(gè)角相同的兩個(gè)三角形相似)，利用直角三角形相似，解決實(shí)際問題。2.探討相似三角形的判定，體會(huì)類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。3.在探索發(fā)現(xiàn)相似三角形的判定和直角三角形相似性的過程中，體會(huì)到實(shí)踐操作的樂趣。自學(xué)判定三角形的相似性已經(jīng)有什么定理了嗎？兩個(gè)角相同的兩個(gè)三角形相似嗎？你有什么例子？閱讀教材P35 36，自學(xué)“思考”和“例子2”，了解相似三角形判定定理3和直角三角形相似判定方法。請考慮回答以下問題。如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)于另一個(gè)三角形的兩個(gè)角，則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _牙齒的兩個(gè)三角形是相似的如果兩個(gè)直角三角形之一-垂直邊和傾斜邊成比例，則兩個(gè)直角三角形_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。判定兩個(gè)直角三角形相似性的最簡單方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果已知為“ade= b”(如圖所示)，則aed _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _頂點(diǎn)角度是否類似于兩個(gè)相同的等腰三角形？為什么？類似。原因：兩個(gè)角度相同的三角形類似。教師撥號：根據(jù)已知條件

3、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.兩個(gè)角各為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的三角形類似。2.傾斜邊和垂直邊_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.在ABC和ABC中，a=60，b=40，a=60，c=_ _ _ _ _ _ _，如圖所示4.在ABC和ABC中，如果c=c=90、AC=3、AB=5、AC=6，則ab=_ _ _ _ _合作探索活動(dòng)1小組討論(使用新知識)在ADBC中，C=60，BEAC為E，ADBC為d，如示例1所示確認(rèn)：CDEcab .活動(dòng)2小組討論(擴(kuò)展新知識)示例2稱為ABC=CDB=90、AC=a、BC=b，如圖所示。當(dāng)BD和a，b之間滿足

4、什么關(guān)系時(shí)，兩個(gè)三角形相似嗎？堂堂反饋教材P36練習(xí)1、2、3題知識點(diǎn)的一兩個(gè)角各相等的兩個(gè)三角形相似1.在已知的ABC中，a=40、b=75，在下面的每個(gè)三角形中，類似于ABC的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.以下各組條件中不能判斷ABC和ABC相似的是()A.a=a，b=bB.c=c=c=90、a=35、b=55C.a=b，b=aD.-A-B=-A-B，a-b=a-b-b=a-b3.銳角三角形ABC的邊AB，AC的高線EC，BF在點(diǎn)D相交，圖中有兩對相似三角形_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _3號門4號門4.在ABC中，ACB=90，CDab位于點(diǎn)d上，則圖中所有類似的三角形都為()，如圖所示A.1對b.2對C.3對d.4對知識點(diǎn)2四邊和一邊成正比的兩個(gè)直角三角形相似5.在已知RtABC中，c=90，AB=15cm厘米，BC=8厘米，在另一個(gè)RtDEF中，d=90，EF=cm，DEF6.在矩形ABCD中，AB=4、BC=5、AF平分DAE、EFAE等于CF()，如圖所示A.b.1 c.d.27.在ABC下，AC=8厘米，BC=6厘米，AB=10cm厘米，如圖所示。d是AB的最后一點(diǎn)，AD=4厘米，deAB將AC與點(diǎn)e相交。AE的長度擴(kuò)展晉升(1)四邊形

6、ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD和EF的交點(diǎn)，如圖所示。確認(rèn)：BCFDCE；如果BC=5，CF=3，BFC=90，求DG: GC的值。(2)在O時(shí)，AB=AC時(shí)，如圖所示Abd _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，AC=12，AE=8時(shí)，ad1號門2號門3號門(3)直角坐標(biāo)系中，當(dāng)兩點(diǎn)A (4，0)、B (0，2)、點(diǎn)C位于X軸上(C與A不匹配)時(shí)，由點(diǎn)B、O、C組成的三角形類似于AOB。課后考試一、選擇題1.如下所示，給出了以下條件：b=ACD；ADC=ACB； ac2=abad。其中，ABCACD的數(shù)量可以單獨(dú)確定()A.1 b.2 C.3 d.4個(gè)b.2個(gè)1號門2號門3號門2.正交梯形ABCD中的ABCD、c=90、BDA=90、ab=a、BD=b、CD=c、BC=d，如圖所示A.b2=AC b.b2=ce c.be=AC d.bd=AE二、填空3.已知的 ACB= Abd=90，ab=，AC=2，ad=_ _ _ _ _ _ _ _ _，ABD4.在ABC中，ABBCAC，d是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)d被裁剪為直線l，以確保裁剪的三角形與原始三角形類似。這種線l具有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _條。第三，解決問題5.在ABC中，ab=AC，BD=CD，ceab是e .認(rèn)證：AbdCBE，如圖所示。6.已知： ACB= Abd=90，