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文檔簡介
1、銳角三角函數(shù)的簡單運(yùn)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握方位角含義 2、在理解題意的基礎(chǔ)上正確的構(gòu)圖3、將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確的理解掌握方位角含義根據(jù)題意畫出正確的圖形,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題一、例題教學(xué)例1、海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東60方向,2小時后船行駛到C處,發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向,求此時燈塔B到C處的距離例2、如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60方向且與A相距10km處現(xiàn)有一輪船從位于點(diǎn)B南偏西76方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5m
2、in后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處(1)求觀測點(diǎn)B到航線的距離;北東CDBEAl6076(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h)(參考數(shù)據(jù):,)二、知識運(yùn)用:1、如圖,小明從地沿北偏東方向走到地,再從地向正南方向走到地,求此時小明離地的距離。2、如圖,某軍港有一雷達(dá)站,軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處,另一艘軍艦位于軍艦的正西方向,與雷達(dá)站相距海里求:NMP北(1)軍艦在雷達(dá)站的什么方向?(2)兩軍艦的距離(結(jié)果保留根號)三、當(dāng)堂檢測1.光明中學(xué)九年級(1)班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動,小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走,在A處測得建筑物C在北偏東60方向上
3、,20min后他走到B處,測得建筑物C在北偏西45方向上,求建筑物C到公路AB的距離(已知)北北ABC60452.(09年湖北十堰)如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動中,小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60方向,辦公樓B位于南偏東45方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處,此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米)(供選用的數(shù)據(jù):,)四 課后鞏固1、在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30,且與A相距40km的B處;經(jīng)過1小時20分鐘,又測得該輪船位于A的北偏東60,且與A相距km的C處 (1)求該輪船航行的速度(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由2、 如圖,大海中有A和B兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得AEP74,BEQ30;在點(diǎn)F處測得AFP60,BFQ60,EF1km(1)判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)求兩個島嶼A和B之間的距離(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):1.73,sin74,cos740.2
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