完全平方公式

1、14.3.3分解因式 -完全平方公式,主講人 關(guān)志強(qiáng),一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo),前面我們學(xué)習(xí)了因式分解的意義，并且學(xué)會(huì)了一些因式分解的方法，運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法你能將a2+2a+1分解因式嗎？,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.會(huì)判斷完全平方式。 2.能直接利用完全平方公式進(jìn)行分解因式,二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo),自學(xué)教材第117頁(yè)至118頁(yè)，思考下列問(wèn)題： 1.觀察完全平方公式： =（a+b）2； =（a-b）2； 完全平方式的特點(diǎn)： 左邊：項(xiàng)數(shù)必須是 ； 其中有兩項(xiàng)是 ； 另一項(xiàng)是 。 右邊： 。 2.乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是 。,乘法公式中： （a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=

2、a2-2ab+b2 等號(hào)右邊的式子即： a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 叫做完全平方式。,三、合作探究 達(dá)成目標(biāo),1.因式分解完全平方公式,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25,2.運(yùn)用完全平方公式分解因式,把乘法公式逆向變形為： a2+2ab+b2= ； a2-2ab+b2= 。,兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。,例1： 把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）16x2+24x+9 （2）x2+4xy4y2.

3、,例2: 把下列多項(xiàng)式分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,1.應(yīng)用完全平方公式分解因式一定要熟記公式特征：,四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),2.完全平方式的結(jié)構(gòu)特征：,3.分解因式的一般思路：,分解因式要記牢： 首先提取公因式，然后試著用公式； 兩項(xiàng)要用平方差，三項(xiàng)完全平方式。 分解完了再停止，結(jié)果必是連乘式。,五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo),1.下列多項(xiàng)式，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A.x2+xy+y2 B.x2-2x-1 C.-x2-2x-1 D.x2+4y2 2.多項(xiàng)式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（ ） A.10 B.20 C.-20 D. 20 3.分解因式 （1）y2+2y+1 （2）16m2-72m+81 （3）4xy2-4x2y-y3 4.已知（a+b）2=25,