積的乘方PPT課件PPT課件.ppt

1、5.1同底數(shù)冪的乘法(3)-積的乘方,無為縣紅廟初中數(shù)學組,回顧與思考,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,口答:,(1) a3a2=_;(2) a5a3a=_;,(3) -xx2x3=_;(4) (-a)3(-a)4(-a)=_;,(5) -x2(-x)2(-x2)=_;,(6) 105-m10m-2=_,(7) 若2m=5,2n=7,則2m+n=_,(9) (a5)3=_;(10) (-b2)3=_,(11) (x2)(_)(x2)=x10,一個立方體的棱長為5，那么立方體的體積是多少？如果棱長為 ，那么立方體的體積是 ？怎樣計

2、算？,解:,=?,如何表示,計算: (34)2與32 42，你會發(fā)現(xiàn)什么？,填空:,122,144,916,144,=,結論:(34)2與32 42相等,3,3,_,n,n,4,4,n個,合作交流,類比與猜想: (ab)3與a3b3 是什么關系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab)=,(aaa) (bbb)=,a3b3,積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,（n為正整數(shù)）,（n為正整數(shù)）,例題解析,例題解析,【例1】計算： (1) (3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,閱讀 體驗 ,例2計算下列各式，并把結果用冪

3、的形式表示：,(1),(2),(3),(4),嘗試練習,(1),(2),(4),(3),計算： （1）,（2）,（3）,挑戰(zhàn)自我,例3木星是太陽系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看做球體。已知木星的半徑大約是 km，木星的體積大約是多少（ 取3.14 且 ）？,(- )3(a2)3(a+b)3,=- a6(a+b)3,- a2(a+b)3 =,練習1判斷正誤:,( ),( ),( ),( ),冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,系數(shù) 的3次方而不是 與3相乘,各因式3次方,運算中注意冪的符號,(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102

4、)2 (6) (-3103)3,練習2：計算:,解：(1)原式=a8b8,(2)原式= 23 m3=8m3,(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5,(4)原式=53 a3 (b2)3=125 a3 b6,(5)原式=22 (102)2=4 104,(6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010,計算： (1)（-2x2y3)3,(2) (-3a3b2c)4,練習3：,解：(1)原式=(-2)3 (x2)3 (y3)3,(2)原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4,=-8x6y9,= 81 a12b8c4,計算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7

5、,解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7,注意：運算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。,=2x927x9+25x9,=0,練習4：,(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,=1,練習5：探討-如何計算簡便？,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 (25)2004,解法二： (0.04)2004(-5)20042,能力提升,如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值, （an）3（bm）3b3=a9b15, a 3n b 3mb3=a9b15, a 3n b 3m+3=a9b15, 3n=9 3m+3=15,n=3,m=4.,練習6：,小結： 1、本節(jié)課的主要內容：,aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù)),2、 運用積的乘方法則時要注意什么？,公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個因式 都要“乘方”；注意結果的符號、冪指數(shù)及其逆向運用。（混合運算要注意運算順序）,積的乘方,冪的運算的三條重要