數(shù)學(xué)：2.1.1《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》課件(新人教A版必修1).ppt

1、2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,學(xué)習(xí)目標(biāo),在熟練掌握正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)上，理解并掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、有理數(shù)指數(shù)冪、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)； 在學(xué)習(xí)中注意對(duì)于不同情況指數(shù)冪的運(yùn)算采取不同的措施，注意偶次方根的兩種不同情況.,一、知識(shí)回顧,在初中，我們研究了正整數(shù)指數(shù)冪：一個(gè)數(shù)a的n次冪等于n個(gè)a的連乘積，即,正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有五條：,1.aman=am+n；,2.aman=am-n；,3.(am)n=amn；,4.(ab)n=anbn；,5.,另外，我們規(guī)定：,二、根式,一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根(n th root)，其中n1，且nN*.,(當(dāng)n是奇數(shù)),(當(dāng)n是偶數(shù),

2、且a0),讓我們認(rèn)識(shí)一下這個(gè)式子:,根指數(shù),被開(kāi)方數(shù),根式,探究:,表示an的n次方根,等式 一定成立嗎? 如果不一定成立,那么 等于什么?,例1 求下列各式的值,解：,三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,探究:,?,0的正分?jǐn)?shù)指數(shù) 冪等于0,0 的負(fù) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有 意義.,解：,整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用,即對(duì)于任意有理數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：,例2 (1)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式(其中a0).,(2)將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a0,b0),小結(jié)：1，當(dāng)有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。 2、對(duì)于有分母的，可以先把分母寫(xiě)成負(fù)指數(shù)冪。 3、要熟悉運(yùn)算性質(zhì)。,四、無(wú)理指數(shù)冪,探究:,在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)把指數(shù)由正整數(shù)推廣到 了有理數(shù)，那么，能不能繼續(xù)推廣到實(shí)數(shù)范圍呢？,a0，p是一個(gè)無(wú)理數(shù)時(shí)，ap的值就可以用兩個(gè)指數(shù)為p的不足近似值和過(guò)剩近似值構(gòu)成的有理數(shù)列無(wú)限逼近而得到(這個(gè)近似結(jié)果的極限值就等于ap)，故ap是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).而且有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪也適用.這樣指數(shù)的概念就擴(kuò)充到了整個(gè)實(shí)數(shù)范圍.,例3.求值：,例4 寫(xiě)出使下列等式成立的x的取值范圍：,五、強(qiáng)化練習(xí),五、知識(shí)總結(jié),整數(shù)指數(shù)冪,有理數(shù)指數(shù)冪,無(wú)理數(shù)指數(shù)冪,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,根式,兩個(gè)等式,三、課后作業(yè)：,課