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抽屜原理,衡南縣洪山鎮(zhèn)中心小學(xué) 胡內(nèi)古,據(jù)說數(shù)學(xué)家厄爾多斯去看望匈牙利數(shù)學(xué)神童波沙,給他出了一道題: 在1,2,3,100這100個(gè)自然數(shù)中,任意取出51個(gè),其中一定有2個(gè)數(shù)互質(zhì),為什么?,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝,將4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒,先將3枝筆放進(jìn)筆筒,每個(gè)筆筒里放1枝,剩下的1枝還要放在筆筒里,不管放在哪個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少放2枝筆。,平均分法,6,5,7,6,n+1,n,抽屜原理: 把n+1個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少會(huì)放入2個(gè)物體,“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄利克雷原理”,這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。,狄利克雷 (18051859),一幅撲克,拿走大、小王后還有52張牌,請你任意抽出其中的5張牌,那么你可以確定什么?為什么?,小游戲 摸撲克牌,現(xiàn)場解疑,在1,2,3,100這個(gè)100自然數(shù)中,任意取出51個(gè),其中一定有2個(gè)互質(zhì),為什么?,解:100個(gè)自然數(shù)可分成(1,2),(3,4),這樣可以分成50組,從這50組取出51個(gè)數(shù),至少會(huì)有2個(gè)數(shù)在一個(gè)組里,而連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)。,課后思考,如果把7
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