SPC統計過程控制—非常經典.ppt

1、S P C 統計過程控制,課程內容,SPC的起源和發(fā)展 SPC的目的 基本的統計概念 波動（變差） 普通原因/特殊原因 控制圖的原理說明 正態(tài)分布說明 ,風險說明 控制圖的設計原理 控制圖的種類及選擇,計量型控制圖 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指數說明 計數型控制圖 P, np, c, u控制圖 什么是6？,1、控制圖的起源,控制圖是1924年由美國品管大師W.A. Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質管制不可缺少的主要工具，當時稱為(Statistical Quality Control

2、)。,一、SPC的起源和發(fā)展,1924年發(fā)明,W.A. Shewhart,1931發(fā)表,1931年Shewhart發(fā)表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,19411942 制定成美國標準,Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production,2、控制圖的發(fā)展,一、SPC

3、的起源和發(fā)展,控制圖在英國及日本的歷史,英國在1932年，邀請.A. Shewhart博士到倫敦，主講統計品質管制，而提高了英國人將統計方法應用到工業(yè)方面之氣氛。 就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國為早。,日本在1950年由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。 同年日本規(guī)格協會成立了品質管制委員會，制定了相應的JIS標準。,3、SPC,六、計量型控制圖的制作步驟和判定原則,1、建立X-R控制圖的四步驟：,步驟A：,A1：選擇子組大小、頻率和數據： 每組樣本數（子組大小）：2-5； 子組數要求：最少25組，共100個以上樣本；頻率可參考下表：,抽樣原則：組內變差?。ㄍM數據連續(xù)抽樣），

4、組間變差大（組與組之間有一定間隔時間）,A3、計算每個子組的均值和極差R：,平均值的計算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R值的計算：,每組平均值和極差的計算示例：,A4、選擇控制圖的刻度：,對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組（ X-bar ）的最大值與最小值差的2倍； 對于R圖，坐標上的刻度值應從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（ R ）的2倍；,A5、將均值和極差畫到控制圖上：,在確定了刻度后盡快完成： 將極差畫在極差控制圖上，將各點用直線依次連接： 將均值畫在均值控制圖上，將各點用直線依次連接： 確保所畫的同一個

5、樣本組的Xbar和R點在縱向是對應的； 分析用控制圖應清楚地標明“初始研究”字樣； 標明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產現場中還沒有控制限的過程控制圖。 （備注：控制用控制圖必須要有控制限?。?步驟B：,K為子組數,k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,極差控制圖：,平均值控制圖：,B1、計算平均極差及過程平均值,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,極差控制圖：,平均值控制圖：,B2、

6、計算控制限,注：D4、D3、A2為常數，隨樣本容量n的不同而不同，見控制圖的常數和公式表。,B3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線,將平均極差（R bar）和過程均值（Xdouble bar）畫成黑色水平實線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線； 在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。,步驟C：,應用控制圖的目的是為了使生產過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產過程的波動僅受正常原因的影響，產品質量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。,控制圖的判異原則,超出控制界限的點： 出現一個或多個點超出任何一個控

7、制界限是過程處于失控狀態(tài)的主要證據。,UCL,CL,LCL,異常,異常,鏈：有下列現象之一即表明過程已改變或出現這種趨勢： 連續(xù)7點位于平均值的一側； 連續(xù)7點上升或下降。,UCL,CL,LCL,明顯的非隨機圖形： 根據正態(tài)分布來判定，正常應是有2/3的點落在控制限中間1/3區(qū)域，如出現下列情況： 1、超過90%的點落在控制限中間1/3區(qū)域，或 2、少于40%的點落在控制限中間1 /3區(qū)域 應調查過程是否存在特殊原因或數據是否經過編輯？,UCL,CL,LCL,控制圖的判定準則： （1）、基本判定準則： 當控制圖中的點出現下列情況之一，說明生產過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保過程處

8、于穩(wěn)定狀態(tài)： 超出控制線的點； 連續(xù)七點上升或下降； 連續(xù)七點全在中心點之上或之下； 點出現在中心線單側較多時，如： 連續(xù)11點中有10點以上 連續(xù)14點中有12點以上 連續(xù)17點中有14點以上 連續(xù)20點中有16點以上,（2）、圖示判定準則： 當控制圖中的點出現下列情況之一，說明生產過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。,A B C C B A,UCL LCL,判定準則1:(2/3A) 3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外,判定準則2: (4/5B) 5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定準則3

9、:(6連串) 連續(xù)6點持續(xù)地上升或下降,判定準則4: (8缺C) 有8點在中心線的兩側,但C區(qū)并無點子,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定準則5: (7單側) 連續(xù)7點在C區(qū)或C區(qū)以外,判定準則6: (14升降) 連續(xù)14點交互著一升一降,判定準則7: (15C) 連續(xù)15點在中心線上下兩側的C區(qū),判定準則8: (1界外) 有1點在A區(qū)以外,C6、重新計算控制限,當進行首次工序研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現并解決了的特殊原因的任何失控的點； 重新計算并描畫過程均值和控制限； 確保當與新的控制限相比時，所有的數據點都處于受控狀態(tài)，如有必要

10、，重復判定/糾正/重新計算的程序。,C7、延長控制限繼續(xù)進行控制,當控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時，將控制限應用于制造過程控制，此時控制圖稱為控制用控制圖； 將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對工序進行控制； 操作人員或現場檢驗人員根據規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點用短直線連接、立即應用前述判定原則和標準判定工序是否處于受控狀態(tài)； 如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現場檢驗人員應立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復到受控狀態(tài)； 工序質控點的控制圖應用的“三立即”原則； 工序質控點的控制圖出現異常情況的處理20字方針是“查出異因，

11、采取措施，加以消除，不再出現，納入標準”。,Case study,Case study,請計算出上表的X-R控制圖的控制限？ 請判定過程是否穩(wěn)定？ 如果是不穩(wěn)定該如何處理？,步驟D：,過程能力解釋的假設前提：,過程處于統計控制狀態(tài)，即過程“受控”； 過程的各測量值服從正態(tài)分布； 工程及其他規(guī)范準確代表顧客的需求； 設計目標值位于規(guī)范的中心； 測量變差相對較小；,D1、計算過程的標準偏差：,使用平均極差R-bar來估計過程的標準偏差： d2是 隨樣本容量變化的常數，見附錄控制圖的常數和公式表。,D2、計算過程能力：,過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示； 對單邊

12、公差，計算： 對于雙向公差，計算： Z為ZUSL或ZLSL的最小值。,X,USL,Z,-,=,s,或 Z,=,X,-,LSL,s,X,USL,ZUSL,-,=,s,或 ZLSL,=,X,-,LSL,s,使用Z值和附錄標準正態(tài)分布表來估計多少比例的產品會超出規(guī)范值： 注： USL為公差上限或LSL為公差下限。,范例：過程能力計算,假設，現有一過程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求這一過程的不合格率大致是多少？,課堂練習：,請依照上個課堂練習的數據，計算下列的各項指標結果： ZUSL和PZUSL； ZLSL和PZLSL； Z和PZ。,過程能力指CPk：,過程能力指數Cp

13、k,過程性能指數Ppk,及組間變差都考慮進去,內變差,制程積效所表達的是組,1,),(,3,3,),min(,1,2,-,-,=,-,=,-,=,=,=,n,x,x,LSL,x,P,x,USL,P,P,P,P,n,i,i,pl,pu,pl,pu,pk,s,s,s,初始過程能力研究,指數差異說明：,課堂練習：,請依照上個課堂練習的數據，計算下列的各項指標結果： K； Cp； Cpk。,群體 平均值= 標準差=,對的估計,群體標準差的估計,六、示例 某公司為控制某型號產品的尺寸（規(guī)格為605），每天取樣五個作測量，數據如下所示，根據所畫出的 控制圖判斷是否存在特殊原因，并計算Cpk。 61.3 5

14、9.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0 62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7 58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9 58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2 58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4 55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2 58.0 6

15、1.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5 59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5 61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1 57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0,Case study,請依照上個case study的數據，計算其下列的各項指標結果，假設其規(guī)格為：7010。 Ca Cp Cpk,何時應用Cmk指數,新機器驗收時； 機器大修后； 新產品試制時； 產品不合格追查

16、原因時； 在機械廠應和模具/工裝結合在一起考慮。,Case study,假設其規(guī)格為505，試計算其Cmk？,A、收集數據：在計算各個子組的平均數和標準差其公式分別如下：,2、建立X-S控制圖的步驟：,B、計算控制限,C過程控制解釋： (控制圖的判定準則與 X-R圖一致),D 過程能力解釋,Case study,Case study,請計算出上表的X-s控制圖的控制限？ 請判定過程是否穩(wěn)定？ 如果是不穩(wěn)定該如何處理？ 如果制程假設已穩(wěn)定，但想將抽樣數自n=4調為n=5時，那么其新控制限為何？,A 收集數據 一般情況下，中位數圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數時更為方便。如果子組樣本容

17、量為偶數，中位數是中間兩個數的均值。,B計算控制限,估計過程標準偏差：,Case study,Case study,在下列情況下，有必要使用單值而不是子組進行過程控制，（在這樣的情況下，子組內的變差為0）： -在測量費用很大時（例如破壞性試驗），或 -當在任何時刻點的輸出性質比較一致時（如：化學溶液的PH值）。 由于每一樣本組僅有一個單值，可能過較長時間樣本組數才能達到100個以上。 單值控制圖在檢查過程變化時不如X-R圖敏感。 如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。 單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復性，最好能使用X-R。,4、建立X-Rm控制圖的步驟：,A 收集數據 收集

18、各組數據 計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每結連續(xù)讀數間的差值(例如第一和第二個讀數點的差，第二和第三讀數間的差等)。移動極差的個數會比單值讀數少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數均在一個班上讀取)的基礎上計算極差。,建立X-Rm圖的步驟與X-R圖的不同之處如下：,B 計算控制限,C 過程控制解釋 審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意。 可用單值圖分析超出控制限的點，在控制限內點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果邊程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號,估計