SPC統(tǒng)計(jì)過程控制—非常經(jīng)典.ppt

1、S P C 統(tǒng)計(jì)過程控制,課程內(nèi)容,SPC的起源和發(fā)展 SPC的目的 基本的統(tǒng)計(jì)概念 波動(dòng)（變差） 普通原因/特殊原因 控制圖的原理說明 正態(tài)分布說明 ,風(fēng)險(xiǎn)說明 控制圖的設(shè)計(jì)原理 控制圖的種類及選擇,計(jì)量型控制圖 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指數(shù)說明 計(jì)數(shù)型控制圖 P, np, c, u控制圖 什么是6？,1、控制圖的起源,控制圖是1924年由美國(guó)品管大師W.A. Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)簡(jiǎn)單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具，當(dāng)時(shí)稱為(Statistical Quality Control

2、)。,一、SPC的起源和發(fā)展,1924年發(fā)明,W.A. Shewhart,1931發(fā)表,1931年Shewhart發(fā)表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,19411942 制定成美國(guó)標(biāo)準(zhǔn),Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production,2、控制圖的發(fā)展,一、SPC

3、的起源和發(fā)展,控制圖在英國(guó)及日本的歷史,英國(guó)在1932年，邀請(qǐng).A. Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)品質(zhì)管制，而提高了英國(guó)人將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到工業(yè)方面之氣氛。 就控制圖在工廠中實(shí)施來說，英國(guó)比美國(guó)為早。,日本在1950年由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。 同年日本規(guī)格協(xié)會(huì)成立了品質(zhì)管制委員會(huì)，制定了相應(yīng)的JIS標(biāo)準(zhǔn)。,3、SPC,六、計(jì)量型控制圖的制作步驟和判定原則,1、建立X-R控制圖的四步驟：,步驟A：,A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)： 每組樣本數(shù)（子組大小）：2-5； 子組數(shù)要求：最少25組，共100個(gè)以上樣本；頻率可參考下表：,抽樣原則：組內(nèi)變差?。ㄍM數(shù)據(jù)連續(xù)抽樣），

4、組間變差大（組與組之間有一定間隔時(shí)間）,A3、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差R：,平均值的計(jì)算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R值的計(jì)算：,每組平均值和極差的計(jì)算示例：,A4、選擇控制圖的刻度：,對(duì)于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（ X-bar ）的最大值與最小值差的2倍； 對(duì)于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（ R ）的2倍；,A5、將均值和極差畫到控制圖上：,在確定了刻度后盡快完成： 將極差畫在極差控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次連接： 將均值畫在均值控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次連接： 確保所畫的同一個(gè)

5、樣本組的Xbar和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的； 分析用控制圖應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研究”字樣； 標(biāo)明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中還沒有控制限的過程控制圖。 （備注：控制用控制圖必須要有控制限?。?步驟B：,K為子組數(shù),k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,極差控制圖：,平均值控制圖：,B1、計(jì)算平均極差及過程平均值,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,極差控制圖：,平均值控制圖：,B2、

6、計(jì)算控制限,注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量n的不同而不同，見控制圖的常數(shù)和公式表。,B3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線,將平均極差（R bar）和過程均值（Xdouble bar）畫成黑色水平實(shí)線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線； 在初始研究階段，這些被稱為試驗(yàn)控制限。,步驟C：,應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過程的波動(dòng)僅受正常原因的影響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。,控制圖的判異原則,超出控制界限的點(diǎn)： 出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控

7、制界限是過程處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。,UCL,CL,LCL,異常,異常,鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)： 連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)； 連續(xù)7點(diǎn)上升或下降。,UCL,CL,LCL,明顯的非隨機(jī)圖形： 根據(jù)正態(tài)分布來判定，正常應(yīng)是有2/3的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)域，如出現(xiàn)下列情況： 1、超過90%的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)域，或 2、少于40%的點(diǎn)落在控制限中間1 /3區(qū)域 應(yīng)調(diào)查過程是否存在特殊原因或數(shù)據(jù)是否經(jīng)過編輯？,UCL,CL,LCL,控制圖的判定準(zhǔn)則： （1）、基本判定準(zhǔn)則： 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保過程處

8、于穩(wěn)定狀態(tài)： 超出控制線的點(diǎn)； 連續(xù)七點(diǎn)上升或下降； 連續(xù)七點(diǎn)全在中心點(diǎn)之上或之下； 點(diǎn)出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時(shí)，如： 連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)以上 連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)以上 連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)以上 連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)以上,（2）、圖示判定準(zhǔn)則： 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。,A B C C B A,UCL LCL,判定準(zhǔn)則1:(2/3A) 3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外,判定準(zhǔn)則2: (4/5B) 5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定準(zhǔn)則3

9、:(6連串) 連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降,判定準(zhǔn)則4: (8缺C) 有8點(diǎn)在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無點(diǎn)子,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定準(zhǔn)則5: (7單側(cè)) 連續(xù)7點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外,判定準(zhǔn)則6: (14升降) 連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降,判定準(zhǔn)則7: (15C) 連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)的C區(qū),判定準(zhǔn)則8: (1界外) 有1點(diǎn)在A區(qū)以外,C6、重新計(jì)算控制限,當(dāng)進(jìn)行首次工序研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點(diǎn)； 重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限； 確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于受控狀態(tài)，如有必要

10、，重復(fù)判定/糾正/重新計(jì)算的程序。,C7、延長(zhǎng)控制限繼續(xù)進(jìn)行控制,當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時(shí)，將控制限應(yīng)用于制造過程控制，此時(shí)控制圖稱為控制用控制圖； 將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對(duì)工序進(jìn)行控制； 操作人員或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計(jì)算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點(diǎn)用短直線連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否處于受控狀態(tài)； 如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)人員應(yīng)立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)； 工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則； 工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，

11、采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。,Case study,Case study,請(qǐng)計(jì)算出上表的X-R控制圖的控制限？ 請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？ 如果是不穩(wěn)定該如何處理？,步驟D：,過程能力解釋的假設(shè)前提：,過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，即過程“受控”； 過程的各測(cè)量值服從正態(tài)分布； 工程及其他規(guī)范準(zhǔn)確代表顧客的需求； 設(shè)計(jì)目標(biāo)值位于規(guī)范的中心； 測(cè)量變差相對(duì)較?。?D1、計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：,使用平均極差R-bar來估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差： d2是 隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,D2、計(jì)算過程能力：,過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示； 對(duì)單邊

12、公差，計(jì)算： 對(duì)于雙向公差，計(jì)算： Z為ZUSL或ZLSL的最小值。,X,USL,Z,-,=,s,或 Z,=,X,-,LSL,s,X,USL,ZUSL,-,=,s,或 ZLSL,=,X,-,LSL,s,使用Z值和附錄標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來估計(jì)多少比例的產(chǎn)品會(huì)超出規(guī)范值： 注： USL為公差上限或LSL為公差下限。,范例：過程能力計(jì)算,假設(shè)，現(xiàn)有一過程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求這一過程的不合格率大致是多少？,課堂練習(xí)：,請(qǐng)依照上個(gè)課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列的各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果： ZUSL和PZUSL； ZLSL和PZLSL； Z和PZ。,過程能力指CPk：,過程能力指數(shù)Cp

13、k,過程性能指數(shù)Ppk,及組間變差都考慮進(jìn)去,內(nèi)變差,制程積效所表達(dá)的是組,1,),(,3,3,),min(,1,2,-,-,=,-,=,-,=,=,=,n,x,x,LSL,x,P,x,USL,P,P,P,P,n,i,i,pl,pu,pl,pu,pk,s,s,s,初始過程能力研究,指數(shù)差異說明：,課堂練習(xí)：,請(qǐng)依照上個(gè)課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列的各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果： K； Cp； Cpk。,群體 平均值= 標(biāo)準(zhǔn)差=,對(duì)的估計(jì),群體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì),六、示例 某公司為控制某型號(hào)產(chǎn)品的尺寸（規(guī)格為605），每天取樣五個(gè)作測(cè)量，數(shù)據(jù)如下所示，根據(jù)所畫出的 控制圖判斷是否存在特殊原因，并計(jì)算Cpk。 61.3 5

14、9.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0 62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7 58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9 58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2 58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4 55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2 58.0 6

15、1.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5 59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5 61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1 57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0,Case study,請(qǐng)依照上個(gè)case study的數(shù)據(jù)，計(jì)算其下列的各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果，假設(shè)其規(guī)格為：7010。 Ca Cp Cpk,何時(shí)應(yīng)用Cmk指數(shù),新機(jī)器驗(yàn)收時(shí)； 機(jī)器大修后； 新產(chǎn)品試制時(shí)； 產(chǎn)品不合格追查

16、原因時(shí)； 在機(jī)械廠應(yīng)和模具/工裝結(jié)合在一起考慮。,Case study,假設(shè)其規(guī)格為505，試計(jì)算其Cmk？,A、收集數(shù)據(jù)：在計(jì)算各個(gè)子組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差其公式分別如下：,2、建立X-S控制圖的步驟：,B、計(jì)算控制限,C過程控制解釋： (控制圖的判定準(zhǔn)則與 X-R圖一致),D 過程能力解釋,Case study,Case study,請(qǐng)計(jì)算出上表的X-s控制圖的控制限？ 請(qǐng)判定過程是否穩(wěn)定？ 如果是不穩(wěn)定該如何處理？ 如果制程假設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時(shí)，那么其新控制限為何？,A 收集數(shù)據(jù) 一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時(shí)更為方便。如果子組樣本容

17、量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。,B計(jì)算控制限,估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差：,Case study,Case study,在下列情況下，有必要使用單值而不是子組進(jìn)行過程控制，（在這樣的情況下，子組內(nèi)的變差為0）： -在測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)（例如破壞性試驗(yàn)），或 -當(dāng)在任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（如：化學(xué)溶液的PH值）。 由于每一樣本組僅有一個(gè)單值，可能過較長(zhǎng)時(shí)間樣本組數(shù)才能達(dá)到100個(gè)以上。 單值控制圖在檢查過程變化時(shí)不如X-R圖敏感。 如果過程的分布不是對(duì)稱的，則在解釋單值控制圖時(shí)要非常小心。 單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復(fù)性，最好能使用X-R。,4、建立X-Rm控制圖的步驟：,A 收集數(shù)據(jù) 收集

18、各組數(shù)據(jù) 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差。通常最好是記錄每結(jié)連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個(gè)讀數(shù)點(diǎn)的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)會(huì)比單值讀數(shù)少一個(gè)(25個(gè)讀值可得24個(gè)移動(dòng)極差)，在很少的情況下，可在較大的移動(dòng)組(例如3或4個(gè))或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個(gè)班上讀取)的基礎(chǔ)上計(jì)算極差。,建立X-Rm圖的步驟與X-R圖的不同之處如下：,B 計(jì)算控制限,C 過程控制解釋 審查移動(dòng)極差圖中超出控制限的點(diǎn)，這是存在特殊原因的信號(hào)。記住連續(xù)的移動(dòng)極差間是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈冎辽儆幸稽c(diǎn)是共同的。由于這個(gè)原因，在解釋趨勢(shì)時(shí)要特別注意。 可用單值圖分析超出控制限的點(diǎn)，在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布，以趨勢(shì)或圖形。但是這需要注意，如果邊程分布不是對(duì)稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時(shí)，可能會(huì)給出實(shí)際上不存在的特殊原因的信號(hào),估計(jì)