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文檔簡介

1、三 角 形 內 角 和 定 理,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索并證明三角形內角和定理,問題1在小學我們已經知道任意一個三角形三個 內角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現這個結論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,問題1在小學我們已經知道任意一個三角形三個 內角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現這個結論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,問題1在小學我們已經知道任意一個三角形三個 內角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現這個結論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索

2、并證明三角形內角和定理,追問1運用度量的方法，得出的三個內角的和都 是180嗎？為什么？,測量可能會有誤差,探索并證明三角形內角和定理,追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手 中的三角形紙片的三個內角和等于180，但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個，而形狀不同的 三角形有無數多個，我們如何能得出“所有的三角形的 三個內角的和都等于180”這個結論呢？,需要通過推理的方法去證明,探索并證明三角形內角和定理,問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內角和等于180”的方法嗎？,2,1,E,D,C,B,A,則 CEBA,(同位角相等，兩直線平行)., 1=A,(兩直

3、線平行，內錯角相等).,B，C，D在同一直線上 1+2+ACB =A+B+ACB =180,延長BC到D，在ABC的外部，以CA為一邊， CE為另一邊作2 =B，,在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知識解決的？,運用三角形內角和定理,在ABC 中，若C =90，你能求出A +B 的度數嗎？利用上面的結果，你能得出什么結論？,直角三角形的兩個銳 角互余,運用三角形內角和定理,我們知道，如果一個三角形是直角三角形， 那么這個三角形有兩個角互余反過來，你能得出什么 結論？這個結論成立嗎？如何驗證你的想法？,利用三角形內角和定理可得： 有兩個角互余的三角形是直角三角形,運用三角形內角和定理,課堂練習,練習1如圖，說出各圖中1 的度數,練習2如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45從C 處觀 測A，B 兩處的視角ACB 是多少？,課堂練習,相等 同角的余角相等,課堂練習,練習如圖，ACB =90，CDAB，垂足為D， ACD 與B 有什么關系？為什么？,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？ （2）為什么要用推理的方法證明“三角形的內角和等

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