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文檔簡介
1、三 角 形 內 角 和 定 理,方法:度量、剪拼圖、折疊,探索并證明三角形內角和定理,問題1在小學我們已經知道任意一個三角形三個 內角的和等于180,你還記得是怎么發(fā)現這個結論的 嗎?請大家利用手中的三角形紙片進行探究,問題1在小學我們已經知道任意一個三角形三個 內角的和等于180,你還記得是怎么發(fā)現這個結論的 嗎?請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內角和定理,方法:度量、剪拼圖、折疊,問題1在小學我們已經知道任意一個三角形三個 內角的和等于180,你還記得是怎么發(fā)現這個結論的 嗎?請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內角和定理,方法:度量、剪拼圖、折疊,探索
2、并證明三角形內角和定理,追問1運用度量的方法,得出的三個內角的和都 是180嗎?為什么?,測量可能會有誤差,探索并證明三角形內角和定理,追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手 中的三角形紙片的三個內角和等于180,但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個,而形狀不同的 三角形有無數多個,我們如何能得出“所有的三角形的 三個內角的和都等于180”這個結論呢?,需要通過推理的方法去證明,探索并證明三角形內角和定理,問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā),想出 證明“三角形內角和等于180”的方法嗎?,2,1,E,D,C,B,A,則 CEBA,(同位角相等,兩直線平行)., 1=A,(兩直
3、線平行,內錯角相等).,B,C,D在同一直線上 1+2+ACB =A+B+ACB =180,延長BC到D,在ABC的外部,以CA為一邊, CE為另一邊作2 =B,,在ABC 中,A =60,B =30,C 等于多少度?你用了什么知識解決的?,運用三角形內角和定理,在ABC 中,若C =90,你能求出A +B 的度數嗎?利用上面的結果,你能得出什么結論?,直角三角形的兩個銳 角互余,運用三角形內角和定理,我們知道,如果一個三角形是直角三角形, 那么這個三角形有兩個角互余反過來,你能得出什么 結論?這個結論成立嗎?如何驗證你的想法?,利用三角形內角和定理可得: 有兩個角互余的三角形是直角三角形,運用三角形內角和定理,課堂練習,練習1如圖,說出各圖中1 的度數,練習2如圖,從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30,從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45從C 處觀 測A,B 兩處的視角ACB 是多少?,課堂練習,相等 同角的余角相等,課堂練習,練習如圖,ACB =90,CDAB,垂足為D, ACD 與B 有什么關系?為什么?,(1)本節(jié)課學習了哪些主要內容? (2)為什么要用推理的方法證明“三角形的內角和等
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