8二次函數(shù)中的符號(hào)問題.ppt

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖象及性質(zhì)（2）,符號(hào)問題,溫故而知新：,1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？,2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)是 .,3、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是 .,（0，c）,例1、右圖為拋物線y=ax2+bx+c的 圖象，請指出a、b、c的符號(hào)。,a0,c0,b0,變式1：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,o,y,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,變式2：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,變式3：,拋物線y=ax

2、2+bx+c中a,b,c的符號(hào)問題：,（1）a的符號(hào)：,由拋物線的開口方向確定,開口向上,a0,開口向下,a0,（2）C的符號(hào)：,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定:,交點(diǎn)在y軸正半軸,c0,交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,c0,交點(diǎn)是原點(diǎn),c=0,（3）b的符號(hào)：,由對稱軸的位置確定：,對稱軸在y軸左側(cè),a、b同號(hào),對稱軸在y軸右側(cè),a、b異號(hào),對稱軸是y軸,b=0,簡記為：左同右異,1.若反比例函數(shù) 的圖象在第一,三象限 則二次函數(shù)y=kx2-kx-1的圖象大致是（ ）,B,練一練：,2、若一次函數(shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3 的大致圖象是( ),3、在同一直角坐標(biāo)

3、系中,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ）,C,D,x,y,-1,0,1,-3,(1,a+b+c),(-1,a-b+c),(-3,9a-3b+c),(-3, 9a-3b+c),你能找到a與b的數(shù)量關(guān)系嗎？,練習(xí)：已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, （1）a+b+c_0, （2）a-b+c_0 （3）4a-2b+c_0（4）9a+3b+c_0,(-2,4a-2b+c),思考：2a_b,例3、 （1）拋物線y=x2-2x-8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_； 拋物線y=x2-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_;,拋物線y=2x2-x+3與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.,（2）拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由什么決定？,（4,0）（2, 0）,1個(gè),0個(gè),b2-4ac的符號(hào)決定,（3）下圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，你能判斷出 b2-4ac的符號(hào)嗎？,b2 4ac0,b2 4ac0,b2 4ac=0,練一練：,已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0； a-b+c0 ； b2-4ac0 ； 9a-3b