7.3.1三元一次方程組及其解法(張瑞軍).ppt

1、7.3.1三元一次方程組及其解法,王莊中學(xué) 299班 張瑞軍,復(fù)習(xí)回顧,基本思路:,消元: 二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,一元,2、解二元一次方程組的方法有_ （1）若方程組的其中一個方程的某個未知數(shù)的 系數(shù)為1或-1時，用 消元比較方便。（2）若方程組中兩個方程的同一個未知數(shù)系數(shù) 相等或互為相反數(shù)時，用 消元比較簡單。,代入法和加減法,代入,加減,合作交流,在7.1節(jié)中，我們應(yīng)用二元一次方程組，求出了勇士隊“我們的小世界杯”足球賽第一輪比賽中勝與平的場數(shù)。 如今在第二輪比賽中，勇士隊又參加了10場比賽，按同樣的記分規(guī)則，共得18分。已知勇士隊在比賽中勝的場數(shù)正好等于平與負的場

2、數(shù)之和，那么勇士隊在第二輪比賽中勝，平，負的場數(shù)各是多少？,合作交流,1、分別將已知條件直接“翻譯”成等量關(guān)系 勝的場數(shù)+平的場數(shù)+負的場數(shù)=10 勝的得分+平的得分+負的得分=18 勝的場數(shù)=平的場數(shù)+負的場數(shù),合作交流,2、分別將等量關(guān)系直接“翻譯”成方程（組） 換一個新的思路： 問題中有三個未知數(shù)，如果設(shè)這個隊在第二輪比賽中勝，平，負的場數(shù)分別為x，y，z，又將怎樣呢？,定義與基本思想,分別將等量關(guān)系直接“翻譯”，列出方程，并將它們寫成方程組的形式，得 像這樣的方程組成了三元一次方程組。 怎樣解三元一次方程組呢？ 在上一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，其中的基本思想是：通過“消元”

3、，消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。方法有代入消元法和加減消元法。,解方程組,解：把分別代入、，得 解之得 將y=3，z=2代入方程，可以得到x=5 所以,解法升級（整體代入）,能否直接消去方程中的y+z呢？,解：把代入得：x+x=10,即x=5,把x=5代入得：y=3,把x=5,y=3代入得：z=2,解方程組：,練習(xí)鞏固, ,解法：消x 解：由代入得,解得,把y=2代入，得x=8. ,合作升級, ,解：由+得2x+2y+2z=20，即x+y+z=10 ,由 - 得：z=2，,由 - 得：x=5，,由 - 得：y=3，,練習(xí)升級,解：由+得4x+4y+4z=48，即x+y+z=12 ,由-得：x=3，,由-得：y=4，,由-得：z=5，,學(xué)以致用,現(xiàn)有A、B、C三箱橘子， 其中A、B兩箱共100個橘子， A、C兩箱共102個， B、C兩箱共106個， 求每箱各有多少個？,課后作業(yè),解：由方程，得 z=7-3x+2y 將分別代入方程和，得 整理，得,解這個二元一次方程組，得 代入，得 z=7-3-6=-2 所以原方程組的解是,小結(jié),這節(jié)課，我