八年級(jí)數(shù)學(xué) 17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、課題：1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法【預(yù)習(xí)案】1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？【探究案】探究1、作反比例函數(shù)和的圖象;并根據(jù)圖象完成下表.解：列表描點(diǎn)、連線函數(shù)k值圖象位置對(duì)稱性圖象與坐標(biāo)軸的相交情況隨著x的增大,y值是怎樣變化的思考:、當(dāng)函數(shù)為, 具有與一樣的性質(zhì)嗎?、當(dāng)函數(shù)為 , 具有與一樣的性質(zhì)嗎?、當(dāng)函數(shù)為 （k0）又具有怎樣的性質(zhì)?歸納：（1）反比例

2、函數(shù)（k0）的圖象是；（2）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x值的增大而；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x值的增大而。例1已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？探究2、在反比例函數(shù)的圖象上取兩點(diǎn)（1，6），（6，1），過(guò)點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1= ；過(guò)點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2= ；S1與S2有什么關(guān)系？為什么？點(diǎn)M（-2,-3）呢？點(diǎn)（a,）呢？若點(diǎn)在反比例函數(shù)（k0）的圖象上呢？在反比例函數(shù)（k0）的圖象上呢？歸納：反比例函數(shù)

3、y=（k0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)雙曲線y=（k0）上任意一點(diǎn)引x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 例2（補(bǔ)充）如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小關(guān)系不能確定【訓(xùn)練案】1函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)分支分布在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_，函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)分支分布在第_象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的減小而_.2已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式4若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 5函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 6在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過(guò)反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩