八年級(jí)數(shù)學(xué) 17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)學(xué)案 人教新課標(biāo)版_第1頁(yè)
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1、課題:1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3體會(huì)函數(shù)的三種表示方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法【預(yù)習(xí)案】1一次函數(shù)ykxb(k、b是常數(shù),k0)的圖象是什么?其性質(zhì)有哪些?正比例函數(shù)ykx(k0)呢?2畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟有哪些?【探究案】探究1、作反比例函數(shù)和的圖象;并根據(jù)圖象完成下表.解:列表描點(diǎn)、連線函數(shù)k值圖象位置對(duì)稱性圖象與坐標(biāo)軸的相交情況隨著x的增大,y值是怎樣變化的思考:、當(dāng)函數(shù)為, 具有與一樣的性質(zhì)嗎?、當(dāng)函數(shù)為 , 具有與一樣的性質(zhì)嗎?、當(dāng)函數(shù)為 (k0)又具有怎樣的性質(zhì)?歸納:(1)反比例

2、函數(shù)(k0)的圖象是;(2)當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于 象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨著x值的增大而;當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于 象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨著x值的增大而。例1已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m值,并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況?探究2、在反比例函數(shù)的圖象上取兩點(diǎn)(1,6),(6,1),過(guò)點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1= ;過(guò)點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2= ;S1與S2有什么關(guān)系?為什么?點(diǎn)M(-2,-3)呢?點(diǎn)(a,)呢?若點(diǎn)在反比例函數(shù)(k0)的圖象上呢?在反比例函數(shù)(k0)的圖象上呢?歸納:反比例函數(shù)

3、y=(k0)中比例系數(shù)k的幾何意義:過(guò)雙曲線y=(k0)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 例2(補(bǔ)充)如圖,過(guò)反比例函數(shù)(x0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2,比較它們的大小,可得( )(A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)大小關(guān)系不能確定【訓(xùn)練案】1函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)分支分布在第_象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而_,函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)分支分布在第_象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的減小而_.2已知反比例函數(shù),分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限(2)在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大3已知反比例函數(shù),當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,求函數(shù)關(guān)系式4若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限,則m的取值范圍是 5函數(shù)yaxa與(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) 6在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),過(guò)反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段,與x軸、y軸所圍成的矩

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