八年級數(shù)學(xué) 第三章第三節(jié) 等式與方程學(xué)案

1、等式與方程學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解等式、方程的概念2、了解方程的解，方程的根的概念。3、會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是方程的解。二、知識回顧指出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，如果是同類項(xiàng)，請合并同類項(xiàng)；如果不是同類項(xiàng)，請說明理由。（1） （2） （3） （4）三、掌握知識要點(diǎn)看書94、95頁（到練一練上面）完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1（一）等式的概念_叫做等式。等號左、右兩邊的代數(shù)式分別叫做這個等式的左邊和右邊。（二）方程的概念_叫做方程。例：在下列式子中 哪些是等式？哪些是方程？（1）2（3）=5 （2）（3） （4）注意：方程與等式的關(guān)系：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。（三）方程的解方程的解的定義：一般地

2、說，能夠使方程_叫做方程的解。只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做_。解方程的定義：_。例：判斷x=4是不是方程的解。解：把x=4分別代入方程的左、右兩邊，得左邊=3，右邊=4+3=7左邊右邊x=4不是方程的解。三、典型例題例1 下列各式是不是方程？是方程指出它的未知數(shù)（1） （2） （3） （4）（5）例2 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程的解： （1） （2）四、鞏固練習(xí)（一）判斷下列各式是不是方程（1） （ ） （2） （ ）（3）4 （ ） (4) ( )(5) （ ） （6）（二）選擇題1、在下列說法中正確的有 （ ）方程是等式 等式就是方程 未知數(shù)的值就是方程的解 一個方程就有一個解 求解方程

3、的過程就是解方程 不是等式就不是方程A B C D 2.方程的解是A B C D 3、方程=3在自然數(shù)范圍內(nèi)的解是A B C 或 D 或4、如果的解是，則的值是（ ）A 3 B 5 C 3 D 5（三）檢驗(yàn)括號內(nèi)的數(shù)是不是前面方程的解1、 2、 三、檢驗(yàn)括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面的方程的解：1、2、五、小結(jié)六、作業(yè)書97頁練習(xí)課后探究數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的關(guān)鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，現(xiàn)階段數(shù)軸是數(shù)形聯(lián)系的有力工具。1、 已知a、b為有理數(shù)，且a0，b0，a+b0，將四個有數(shù)a、b、a，b按由小到大的順序排列是_。2、 已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為

4、3，那么點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是_3、 數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2，且A、B兩點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是_4、 有如下四個命題：最大的負(fù)整數(shù)是1；最小的整數(shù)是1；最大的負(fù)整數(shù)是1；最小的正整數(shù)是1.其中正確的說法有_個.（2006年華羅庚金杯賽試題）5、 在數(shù)軸上任取長度為的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)是_6、 設(shè)a是有理數(shù)，用表示不超過a的最大整數(shù)，如，則在以下四個結(jié)論中正確的是（ ）A B 等于0或1 C D 等于0或1小知識：從算術(shù)到代數(shù)的過渡“算術(shù)”可以理解為“計(jì)算的方法”，而“代數(shù)”可以理解為“以符號替代數(shù)字”，即“數(shù)字符號化”。用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一件大事，是由算術(shù)跨越到代數(shù)的橋梁，是人類發(fā)展史上的一個飛躍，也是代數(shù)與算術(shù)的最顯著的區(qū)別。 字母表示數(shù)使數(shù)學(xué)具有更簡潔的語言，能更普遍地說明數(shù)量關(guān)系。