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1、等式與方程學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解等式、方程的概念2、了解方程的解,方程的根的概念。3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解。二、知識(shí)回顧指出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng),如果是同類項(xiàng),請(qǐng)合并同類項(xiàng);如果不是同類項(xiàng),請(qǐng)說明理由。(1) (2) (3) (4)三、掌握知識(shí)要點(diǎn)看書94、95頁(到練一練上面)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1(一)等式的概念_叫做等式。等號(hào)左、右兩邊的代數(shù)式分別叫做這個(gè)等式的左邊和右邊。(二)方程的概念_叫做方程。例:在下列式子中 哪些是等式?哪些是方程?(1)2(3)=5 (2)(3) (4)注意:方程與等式的關(guān)系:是方程一定是等式,是等式不一定是方程。(三)方程的解方程的解的定義:一般地
2、說,能夠使方程_叫做方程的解。只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解,也叫做_。解方程的定義:_。例:判斷x=4是不是方程的解。解:把x=4分別代入方程的左、右兩邊,得左邊=3,右邊=4+3=7左邊右邊x=4不是方程的解。三、典型例題例1 下列各式是不是方程?是方程指出它的未知數(shù)(1) (2) (3) (4)(5)例2 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程的解: (1) (2)四、鞏固練習(xí)(一)判斷下列各式是不是方程(1) ( ) (2) ( )(3)4 ( ) (4) ( )(5) ( ) (6)(二)選擇題1、在下列說法中正確的有 ( )方程是等式 等式就是方程 未知數(shù)的值就是方程的解 一個(gè)方程就有一個(gè)解 求解方程
3、的過程就是解方程 不是等式就不是方程A B C D 2.方程的解是A B C D 3、方程=3在自然數(shù)范圍內(nèi)的解是A B C 或 D 或4、如果的解是,則的值是( )A 3 B 5 C 3 D 5(三)檢驗(yàn)括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是前面方程的解1、 2、 三、檢驗(yàn)括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面的方程的解:1、2、五、小結(jié)六、作業(yè)書97頁練習(xí)課后探究數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的關(guān)鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系,現(xiàn)階段數(shù)軸是數(shù)形聯(lián)系的有力工具。1、 已知a、b為有理數(shù),且a0,b0,a+b0,將四個(gè)有數(shù)a、b、a,b按由小到大的順序排列是_。2、 已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A、B之間的距離為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為
4、3,那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_3、 數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,且A、B兩點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_4、 有如下四個(gè)命題:最大的負(fù)整數(shù)是1;最小的整數(shù)是1;最大的負(fù)整數(shù)是1;最小的正整數(shù)是1.其中正確的說法有_個(gè).(2006年華羅庚金杯賽試題)5、 在數(shù)軸上任取長(zhǎng)度為的線段,則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_6、 設(shè)a是有理數(shù),用表示不超過a的最大整數(shù),如,則在以下四個(gè)結(jié)論中正確的是( )A B 等于0或1 C D 等于0或1小知識(shí):從算術(shù)到代數(shù)的過渡“算術(shù)”可以理解為“計(jì)算的方法”,而“代數(shù)”可以理解為“以符號(hào)替代數(shù)字”,即“數(shù)字符號(hào)化”。用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一件大事,是由算術(shù)跨越到代數(shù)的橋梁,是人類發(fā)展史上的一個(gè)飛躍,也是代數(shù)與算術(shù)的最顯著的區(qū)別。 字母表示數(shù)使數(shù)學(xué)具有更簡(jiǎn)潔的語言,能更普遍地說明數(shù)量關(guān)系。
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