八年級數(shù)學上冊 11.2 《直角三角形全等的判定》課案（學生用）（無答案） 新人教版

1、課案（學生用）11.2 三角形全等的判定 -直角三角形全等的判定 （新授課）【學習目標】1、知識技能（1）掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的方法（2）能夠運用HL公理及其他三角形全等的判定方法進行證明和計算.2、數(shù)學思考（1）在探究HL公理的過程中發(fā)展我們的幾何直覺。（2）通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)我們的邏輯推理能力.3、解決問題了解HL公理在生活、生產(chǎn)中的應用，進一步發(fā)展推理證明意識和解決問題的能力。4、情感態(tài)度由實際生活中豐富的情境，增強我們學習的興趣，并從活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)我們的探索、鉆研精神，樹立學習的信心?！緦W習重難點】重點 探究直角三角形全等的條件難點 靈活應用五種方法（

2、SAS、ASA、AAS、SSS、HL）來判定直角三角形全等。 課前延伸【知識梳理】一、基礎(chǔ)知識 1_的兩個直角三角形全等,可以簡寫成“斜邊、直角邊”或 “_ ” 。 2.判斷題 一個銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等。 （ ） 兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。 （ ） 兩邊對應相等的兩個直角三角形全等。 （ ） 兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等。 （ ）3.如圖ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC（全等嗎？）_4兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全不全等? 當其中有一組相等的邊所對的角是直角時，這兩個三角形全不全等呢？二、預習思考題1.如圖，已知MB=ND

3、，AB=CD 下列添加的條件中，哪一個不能用于判定ABMCDN的是（ ）AAMB=CND B. AMB=CND =90 CAM=CN DBMDN2.下列說法正確的是（ ）A面積相等的兩個直角三角形全等B周長相等的兩個直角三角形全等C斜邊相等的兩個直角三角形全等D有一個銳角和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等3.如圖已知AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，則圖中全等的三角形有A1對 B2對 C3對 D4對自主學習記錄卡1自學本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2你有哪些問題要提交小組討論？課內(nèi)探究一、課堂探究1（問題探究，自主學習）兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形中, 當其中

4、一組相等的邊所對的角是直角時，這兩個三角形全不全等呢？ 作圖：已知線段a、c（ac）， 利用尺規(guī)作一個RtABC，使 C900，CB=a，AB=c ，并說出作圖步驟。二、課堂探2（分組討論，合作探究）1.通過這個作圖你能說明什么問題,又能得出什么結(jié)論?你能找到判定直角三角形全等的特殊方法嗎？ 2. 已知：如圖，AOAC，BOBC，A、B為垂足，OA=OB，求證：BC=AC（1）將BOC平移到下圖所示BEF位置 根據(jù)這兩個直角三角形現(xiàn)在的位置關(guān)系,你能出一條證明題嗎？你再請一 位同學把你編的題目證明一下，你所編的題目還能得出什么結(jié)論？(2)若（1）中的條件不變，把BEF向上翻折，又可得出什么結(jié)論

5、？（3）再把BEF繞點C旋轉(zhuǎn)到圖示FCB處，誰能根據(jù)這個位置關(guān)系再出一道證明題，又如何證明你編的題目，你所編的題目還能得出什么結(jié)論？3、已知：DBBC,ADAC,垂足為A、B，AC=BD，求證：AD=BC4、例3 已知：如圖ABC和FGE中，CD、EH，分別是高，并且ACEF1， CDEH，ACBFEG，求證：ABCFGE (1)你能用文字語言概括一下這道題嗎？(2)若把上面題目改成:已知：如圖ABC和FGE中，CD、EH，分別是高，并且ACEF1，CDEH，BC=EG 問：ABC與FGE是否還全等？ (3)若把BC=EG換成ABFG，ABC與FGE全等嗎?若全等，你能用文字語言概括一下此題嗎？5、 ABAC，ACCD，AD=BC，請你根據(jù)這道題的條件自編一個結(jié)論并寫出證明過程 課后提升1、 如圖，已知：AB與CD相交于點O，由O，OEAD垂足為E，OFBC垂足為F，有OE=OF，AO=BO，求證CO=DO。2、已知，如圖，AB=CD，AEBC于E，DFBC于F，CE=BF，連接AD交EF于點O，猜想點O為哪些線段的中點？選擇一種結(jié)論證明。3、已知：（如圖）ABC中，AD