八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 11.2 與三角形有關(guān)的角學(xué)案(新版)新人教版

1、11.2.1 三角形的內(nèi)角 （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理；2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理。（3） 學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推理的過程。（4） 課前預(yù)習(xí)1.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( )A.帶去B.帶去C.帶去D.帶和去2.一塊三角形木板的殘余部分如圖所示,量得A=100,B=42,則這塊三角形木板另外一個(gè)角的度數(shù)是. 3.（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角;（2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角;（3）一個(gè)三

2、角形中至少有 個(gè)銳角.（4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .4.填空： （1）在ABC中，A = 60,B = 30，則C = ；（2）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，則B = ；5.在ABC中,C=65,B=25,則這個(gè)三角形是三角形.（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80 方向,C島在B島的北偏西40 方向.從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 例2、在ABC中，(1)若A=45，B比C大15，則B= ;(2

3、)若A=B+C，則A= ;(3)若A：B：C=2：3：4，則A= ， B= ， C= .課后作業(yè)一、選擇題1.如圖,已知D,E在ABC的邊上,DEBC,B=60,AED=40,則A的度數(shù)為() A.100B.90 C.80D.702.一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中1的度數(shù)是( ) A.75 B.60 C.65 D.55 3.如圖,一個(gè)60角的三角形紙片,剪去這個(gè)60角后,得到一四邊形,則1+2=()A.120B.180 C.240D.3004.一等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是( )A.40 B.50 C.40 或50 D.40 或140 二、填空

4、題5.如圖,在RtABC中,C=90.D為邊CA延長線上的一點(diǎn),DEAB,ADE=42,則B的大小為.6.如左圖, 1+2+3+4=_.7.如右圖, A+B+C+D+E+F= .8.如圖所示,點(diǎn)D,E,F分別是ABC的邊BC,AC,AB上的點(diǎn),則1,2,3,4,5,6這六個(gè)角的度數(shù)的和是.三、解答題9.如圖,ACOB,BDAO,若B=50,求A的度數(shù). 10.已知,如圖,在ABC中,AABCACB=345,BD,CE分別是邊AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求BHC的度數(shù).11.如圖,AD是ABC的高,AE平分BAC.已知B=28,C=60,求DAE的度數(shù).四、拓展提高 如圖,在ABC中,

5、ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O.(1)若A=,求BOC的度數(shù).(2)若A= ,求BOC的度數(shù).(3)猜想BOC與A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出結(jié)論) 11.2.2 三角形的外角（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)；3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)。 （3） 學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形的外角性質(zhì)的證明。（四）課前預(yù)習(xí)1.如圖所示,圖中,的度數(shù)分別是()A.30,50B.40,80 C.40,40D.60,40 2.如圖,以AOD為外角的三角形是 . 3.（1）在ABC中，B=50，C的外角等于100，則A=_ （2） 如右圖所示，則=

6、4.如圖,A=50,ABO=28,ACO=32,則BDC= ；BOC= .5.如圖所示= （五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列. 例2、如圖，在小河的一邊開兩渠道，設(shè)計(jì)要求兩道水渠成45角，有人采取這樣的方法：在兩個(gè)水渠的內(nèi)側(cè)各取一點(diǎn)E,F之后連接起來，并測得CEF=100，BFE=55.問這條水渠是否符合要求？并說明理由. 課后作業(yè)一、選擇題1.一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為（ ）A.3：4：5 B.5：4：3 C.3：2：1 D.無法確定2.如圖，已知AB/CD

7、，E=28，C=52，則EAB的度數(shù)是（ ）A.28 B.52 C.70 D.803.如圖，已知AB/CD/EF，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（ ）A.23 B.16 C.20 D.264.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角是55和65,這個(gè)三角形的外角不可能是()A.115B.120C.125D.130二、填空題5.如圖,=125,1=50,則=.6.如圖,在RtABC中,C=90,A=40,則ABD的度數(shù)是.7.如圖,在ABC中,B=47,三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E,則AEC=.8.如圖,FEON,OE平分MON,FEO=28,則MFE=度.三、解答題9.已知,在ABC中,點(diǎn)P是ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接BP,CP,試說明:BPC=ABP+ACP+A.10.如圖,D是ABC的BC邊上一點(diǎn),B=BAD,ADC=80,BAC=70.求:(1)B的度數(shù).(2)C的度數(shù). 11.如圖，ABC中，B的平分線與C的外角平分線相交與點(diǎn)P.（1）若A=70，求P的度數(shù)；（2）探究A與P的關(guān)系，并說明理由.四、拓展提高 一個(gè)五角星ABCDE,如圖(1)所示,你能求出A+B+C+D+E的度