八年級數(shù)學上冊 3.2中心對稱與中心對稱圖形導學稿（1） 蘇科版

1、3.2中心對稱與中心對稱圖形導學稿班級 姓名 一、教學目標：1、理解中心對稱定義及其基本性質(zhì) ；2、在探索的過程中培養(yǎng)學生有條理地表達能力，及與人交流合作的能力。二、教學重點：成中心對稱圖形概念及其基本性質(zhì)。三、教學難點： 中心對稱的性質(zhì)； 成中心對稱的圖形的畫法。四、教學過程(一)創(chuàng)設情境 觀察下列各組圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么? （二）探索新知： 觀察下面兩個圖形，怎樣變換可以使它們重合?概念: 把一個圖形繞著某一個點旋轉180,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱, 也稱這兩個圖形成中心對稱. 這個點叫作對稱中心. 兩個圖形中的對應點叫做對稱點.ABCDFEOABCDFE

2、O中心對稱 一個圖形繞某一點旋轉180是一種特殊的旋轉，因此成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉的一切性質(zhì). 中心對稱還有哪些性質(zhì)呢？思考: 成中心對稱的2個圖形有什么性質(zhì)?中心對稱的性質(zhì)成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.成中心對稱的兩個圖形，對應角相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等.畫一畫：1.試畫出點 A關于點O 的對稱點A A . O .2.畫出線段AB關于點O的中心對稱線段AB AB.O(三) 例題講解例1 如圖，已知ABC和點O，畫出DEF，使它與ABC關于點O成中心對稱.ABC.OABC隨堂練習 如圖，D是ABC的邊AC上一點，畫出EFG，使

3、它與ABC點D成中心對稱.思考：如何確定成中心對稱圖形的對稱中心？想一想：1.如何判斷兩個圖形是否關于某點對稱呢?如果兩圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且都被這一點平分，那么它們關于這一點對稱.AbaAAAOOAA2.下列說法正確的是（）A.關于中心對稱的兩個圖形中，對應線段相等 B.成中心對稱的兩個圖形的對稱點的連線段中點就是對稱中心 C.平行四邊形一組對邊關于對角線交點對稱 D.如果兩點到某點的距離相等,則它們關于這點對稱3.如圖，直線ab，垂足為O，點A與點A關于直線a對稱，點A與點A關于直線b對稱，點A與點A有怎樣的對稱關系？你能說明理由嗎？ 4.中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)

4、系? 軸對稱中心對稱有一條對稱軸-直線有一個對稱中心-點圖形沿對稱軸對折(翻折180)后重合圖形繞對稱中心旋轉180后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分（四）課堂小結 1.通過這節(jié)課的學習活動你你對中心對稱有哪些認識?2.中心對稱的性質(zhì)是什么?中心對稱與中心對稱圖形(1)作業(yè) 姓名 1把一個圖形繞著某一點旋轉_，如果它能夠與另外一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成_，這個點叫做_，_叫做對稱點2在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經(jīng)過 ，并且被 平分。反過來，如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，那么這兩個

5、圖形一定關于這一點成_ 。3若兩個圖形關于某一點成中心對稱，則下列說法：這兩個圖形一定全等；對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心；將一個圖形繞對稱中心旋轉某個定角必定與另一個圖形重合；一定存在某直線，沿該直線折疊后的兩個圖形互相重合其中，正確的是_(填序號)4如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是CD的中點 (1)畫圖：連接AE并延長，交BC的延長線于點F，連接BE； (2)填空：點A與點F關于點_對稱，ADE與_關于點_ 成中心對稱若AB=AD+BC，則ABF是_三角形，BE是線段 AF的_線； (3)作圖后，圖中_的面積等于四邊形ABCD的面積5如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有_。 6如圖，兩個三角形成中心對稱，請確定其對稱中心7分別畫出下列各圖關于點O成中心對稱的圖形8下圖是由兩個半圓組成，點B是AC的中點，畫出此圖形關于點B成中心對稱的圖形9如圖，兩個能重合的長方形關于某一點成中心對