八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊1.4 平面直角坐標(biāo)系（2） 教案 湘教版

1、1.4 平面直角坐標(biāo)系（2）教學(xué)目標(biāo)1 了解平移公式及軸反射公式，能寫出在平移或軸反射下點(diǎn)的坐標(biāo)。2 會(huì)用方位角加距離表示物體的位置。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和運(yùn)用平移公式、軸反射公式，會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯幼鴺?biāo)系描述實(shí)物的位置。難點(diǎn)：理解和運(yùn)用平移公式。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 （學(xué)生課前做好）做一個(gè)等邊三角形ABC，使它的邊長等于3cm,畫平面直接坐標(biāo)系，以1cm做一個(gè)單位。2.把三角形ABC的頂點(diǎn)C放到坐標(biāo)原點(diǎn)上，BC邊與X軸重合，建立平面直接坐標(biāo)系，你能寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？我們把三角形ABC的這個(gè)位置叫起始位置。二 動(dòng)手操作，探究規(guī)律1 平移公式（1）請你把三角形ABC沿x軸從點(diǎn)

2、O開始向右分別移1個(gè)單位，你能寫出平移后的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個(gè)單位呢？（2）請你把三角形ABC放回起始位置，再向左平移1.5個(gè)單位，你能寫出平移后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是3個(gè)單位呢？（3）請你把三角形ABC放回起始位置，再沿y軸把它向上平移1個(gè)單位，你能寫出平移后的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個(gè)單位呢？（4）把三角形ABC放回起始位置，再沿Y軸向下平移1個(gè)單位，你能寫出平移后的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個(gè)單位呢？請你把上面的結(jié)果填寫在下表中，并且把點(diǎn)A、B、C移動(dòng)后三點(diǎn)的坐標(biāo)與原來位置上的坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述出來.平移情況向右移向左移向上移向

3、下移1個(gè)單位2個(gè)單位1.5個(gè)單位3個(gè)單位1個(gè)單位2個(gè)單位1個(gè)單位2個(gè)單位平移后ABO歸納：設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（x,y）,把點(diǎn)P 向右移動(dòng)a個(gè)單位得到,則點(diǎn)P和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是_,向右改為向左，向上，向下呢？2 軸反射公式（1）把三角形ABC放回起始位置，然后將三角形ABC沿x軸翻折，得三角形BC，寫出點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)A與點(diǎn)叫關(guān)于x軸對稱。關(guān)于x對稱的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？（2）把三角形ABC放到起始位置，再沿y軸翻折，得三角形C,寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)，點(diǎn)與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)叫作關(guān)于y軸對稱，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？ 歸納：如果點(diǎn)P(X,Y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則P和點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?關(guān)于y軸對稱呢？3 用方位角加距離表示物體位置。（1）如圖（比例尺為：1：1000，每個(gè)小方格的邊長是1米），點(diǎn)O是我方艦艇的位置，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A、D、F出有各有一艘敵方艦艇，怎樣向總部報(bào)告敵方艦艇的位置呢？學(xué)生交流，教師歸納用方位角加距離來表示點(diǎn)的位置A在南偏東45.3度距離O點(diǎn)約1414米，F(xiàn)在北偏東45.15度，距離點(diǎn)O2828米。D在北偏西26.61度，距離點(diǎn)O大約2236米變式：在點(diǎn)F出測得點(diǎn)O點(diǎn)位置是什么？歸納：用方位角加距離表示物體的位置有哪些步驟呢？（1） 確定參照物，（2）建立方位圖，（3）連接參照物和目標(biāo)點(diǎn)，（4）量出參照物與目標(biāo)點(diǎn)的距離及方位角。試試身手：P