數(shù)學人教版八年級上冊三角形的邊.1.1-三角形的邊.ppt

1、第十一章 三角形 11.1 與三角形有關的線段 11.1.1 三角形的邊,1.理解三角形的有關概念; 2.掌握三角形的三邊關系，并會靈活運用.,由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,注意：1.不在同一條直線上. 2.首尾順次相接.,注意：表示三角形時，字母沒有先后順序.即：可以記作ABC，也可記作ACB.,2.三角形的表示：,三角形用符號“”表示，如上圖的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”.,1.三角形的定義：,如圖，ABC的三個頂點分別是：A，B，C.,3.三角形的頂點,如圖，ABC的三條邊分別是：AB，BC，CA. 它的三個內角（簡稱三角形的角）分別是

2、： A，B， C.,A,B,C,4.三角形的邊、內角,A,B,C,a,b,c,注意： 1.三角形的三邊用字母表示時，字母沒有順序限制. 2.三角形的三邊，有時也用一個小寫字母來表示. 如：ABC的三邊中，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC也可表示為b，頂點C所對的邊AB也可表示為c. 3.一般情況下，我們把邊BC叫做A的對邊，AC，AB叫A的鄰邊；邊AC叫B的對邊，AB，BC叫B的鄰邊；你能說出C的對邊及鄰邊嗎？,對邊是AB，鄰邊是BC，AC.,1.小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念的是 （ ）,B,A,C,C,2.找一找，圖中有多少個三角形，并把它們寫下來.,【解析

3、】圖中有5個三角形.分別是： ABE，DEC， BEC， ABC，DBC,D,按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按邊分,三邊都不相等的三角形,三角形的分類,等腰三角形,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,三邊都不相等的三角形,等邊三角形,（1）某村莊和小學分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）.可是，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來.你說小學生為什么會這樣走呢？,麥,田,(2) 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有綠色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由. 綠色彩燈長.因為其上燈的數(shù)量比裝有紅色彩燈的數(shù)量多（相鄰彩燈的間距相等）,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 AB+AC B

4、C, AB+BC AC, AC+BC AB,三角形兩邊的和大于第三邊.,這也說明三條線段要組成一個三角形必須滿足任意兩條線段的和大于另一條線段.,下列長度的三條線段能否組成三角形？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條線段的和都大于第三條線段？有沒有更簡便的判斷方法？,小竅門：用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能.,三角形兩邊的差小于第三邊.,在一個三角形中，任何兩邊之差與第三邊有什么關系？,請同學們自

5、己在本子上任意畫一個三角形，量出三邊的長，再用任何兩邊的差與第三邊比較，得出什么樣的結論？,注意： 1.一個三角形的三邊關系可以歸納成如下一句話：三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊. 2.在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.,【例】若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長.,【解析】設第三邊的長為x， 根據(jù)兩邊之和大于第三邊得： x2+7即x9. 根據(jù)兩邊之差小于第三邊得： x7-2即x5. 所以x的值大于5小于9，又因為它是奇數(shù)， 所以x只能取7.,答：第三邊的長為7.,【例題】,1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度

6、，用它們能擺成三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結論. （1）8 cm, 7 cm, 15 cm （2）13 cm, 12 cm, 20 cm （3）5 cm, 5 cm, 11 cm,2.現(xiàn)有長度分別為1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的五條線段， 從其中選三條線段為邊可以構成 個不同的三角形.,（2）能擺成三角形,3,3.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)， 那么第三邊長為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周 長為 .,3或5,10,【跟蹤訓練】,4.有兩根長度分別為5 cm和8 cm的木棒，用長度為2 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13 cm的木棒呢？

7、,解：取長度為2 cm的木棒時，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形. 取長度為13 cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.,1.（婁底中考）在如圖所示的圖形中，三角形的個數(shù)共有（ ） A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個,【解析】選C. 圖中有ABC，ABD，ACD.,2.（南通中考）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（ ） A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8,【解析】選A.因為3478，出現(xiàn)兩邊之和小于第三邊的情況，所以不能組成三角形.,3.(濱州中考)若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是( ) A.1 B.5 C.7 D.9,【解析】選B.設第三邊為x，則1x7.,4.若ABC的三邊為a，b，c，則化簡a+b-c+b-a-c的結果是（ ）. A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c,【解析】選C.根據(jù)三角形的三邊關系得a+b-c0, b-a-c=b-(a+c)0,所以原式=a+b-c-(b-a-c) =a+b-c-b+a+c=2a.,5.已知一個三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有 種，當c= 時，三角形的周長最長.,【解析】根據(jù)三